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1、山西省高一下学期数学第二次段考试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合 ， 则 （ ）A . B . C . D . 2. （2分） 在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是（ ）A . 23与26B . 31与26C . 24与30D . 26与303. （2分） 用随机数表法进行抽样有以下几个步骤：将总体中的个体编号；获取样本号码；选定开始的数字，这些步骤的先后顺序应为A . B . C . D . 4. （2分） 设M=a+（2a3），N=（x2+）（xR），那么M、N的大小关系是（ ）A . MNB . M=NC
2、 . MND . 不能确定5. （2分） 如果等比数列的首项、公比之和为1且首项是公比的2倍，那么它的前n项的和为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2013大纲卷理) 已知函数f（x）=cosxsin2x，下列结论中错误的是（ ） A . y=f（x）的图象关于（，0）中心对称B . y=f（x）的图象关于x= 对称C . f（x）的最大值为 D . f（x）既是奇函数，又是周期函数7. （2分） (2017九江模拟) 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它
3、前面两个数的和人们把这样的一列数组成的数列an称为斐波那契数列，则 =（ ） A . 0B . 1C . 1D . 28. （2分） (2018高二下虎林期末) 将曲线 上各点的横坐标缩短到原来的 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移 个单位长度,得到曲线 ,则 在 上的单调递增区间是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 右面的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2019高三上平遥月考) 已知 的三个内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若 ，
4、则该三角形一定是（ ） A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形11. （2分） (2019高一下大庆月考) 在 中A，B，C的对边分别是a，b，c，已知 ，则 的值为（ ） A . B . C . 或 D . 12. （2分） (2017高一下宜昌期中) 在ABC中，边AC长为 ，| + |=2 ，D是BC边上的点，且 =2 ， =0，则cosBAC=（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取一个容量为50的样本
5、，则应从高二年级抽取_名学生 14. （1分） (2017高一下河口期末) 已知非零向量 满足 ，则 _ 15. （1分） (2016高二上惠城期中) x0，y0且 =1，则x+y的最小值为_ 16. （1分） (2017高二下衡水期末) 设A（n）表示正整数n的个位数，an=A（n2）A（n），A为数列an的前202项和，函数f（x）=exe+1，若函数g（x）满足fg（x） =1，且bn=g（n）（nN*），则数列bn的前n项和为_ 三、 解答题 (共6题；共70分)17. （15分） (2015高一下忻州期中) 某班同学利用寒假进行社会实践活动，对25，55岁的人群随机抽取n人进行了一次
6、生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图： 组数分组低碳族人数占本组的频率第一组25，30）1200.6第二组30，35）195p第三组35，40）1000.5第四组40，45）a0.4第五组45，50）300.3第六组50，55）150.3（1） 补全频率分布直方图并求n、a、p的值； （2） 从年龄段在40，50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在40，45）岁的概率 18. （10分） (2018高二下中山月考) 现
7、有一块大型的广告宣传版面，其形状是右图所示的直角梯形 .某厂家因产品宣传的需要，拟投资规划出一块区域（图中阴影部分）为产品做广告，形状为直角梯形 （点 在曲线段 上，点 在线段 上）.已知 ， ，其中曲线段 是以 为顶点， 为对称轴的抛物线的一部分.（1） 建立适当的平面直角坐标系，分别求出曲线段 与线段 的方程； （2） 求该厂家广告区域 的最大面积. 19. （10分） 已知数列an的前n项和为Sn ， 且满足Sn=2ann，（nN*） （1） 证明：an+1是等比数列；并求数列an的通项公式； （2） 若bn=（2n+1）an+2n+1，求数列bn的前n项和为Tn； （3） 若cn=3n
8、+（1）n1（an+1）（为非零常数，nN*），问是否存在整数，使得对任意nN*，都有cn+1cn？ 20. （10分） (2018高一上南昌月考) 已知二次函数 = ,满足条件 和 = . （1） 求函数 的解析式. （2） 若函数 ,当 时,求函数 的最小值. 21. （10分） (2016高一下正阳期中) 以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据 房屋面积（平方米）11511080135105销售价格（万元）24.821.618.429.222（1） 画出散点图 （2） 求线性回归方程 （3） 根据（2）的结果估计房屋面积为150平方米时的销售价格 22. （15分） 已知数列an的前n项和为Sn ， ，nN* （）求S1 ， S2 ， S3；（）由（）推测Sn的公式，并用数学归纳法证明你的推测第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、
山西省高一下学期数学第二次段考试卷（I）卷
