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1、海口市高一上学期数学12月月考试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上万州月考) 若a ，b ，=c，ab=M，则（ ） A . McB . M cC . M cD . M 2. （2分） (2015高一上银川期末) 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A . 12B . 8C . D . 3. （2分） (2017高一上嘉峪关期末) 如图，若是长方体ABCDA1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EHA1D1
2、， 则下列结论中不正确的是（ ） A . EHFGB . 四边形EFGH是矩形C . 是棱柱D . 是棱台4. （2分） 过平面外一点，可以作这个平面的平行线的条数是（ ）A . 1条B . 2条C . 超过2条但有限D . 无数条5. （2分） 已知平面 ， 直线 ， 且有 ， 则下列四个命题正确的个数为（ ）若则；若则；若则；若则；A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） 下列命题正确的是（ ） A . 一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行B . 平行于同一个平面的两条直线平行C . 与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面D . 平面外两条平
3、行直线中的一条与这个平面平行，则另一条也与这个平面平行7. （2分） a=2，b= ， c=（ ）0.3（ ）A . abcB . acbC . bcaD . bac8. （2分） (2018高二上吕梁月考) 已知直线 、 ，平面 、 ，给出下列命题：若 ， ，且 ，则 若 ， ，且 ，则 若 ， ，且 ，则 若 ， ，且 ，则 其中正确的命题是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2020高二上遂宁期末) 已知正方形 的边长为 ， 边的中点为 ，现将 分别沿 折起，使得 两点重合为一点记为 ，则四面体 外接球的表面积是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）
4、 如图，正方体ABCDA1B1C1D1 的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF= ， 则下列结论中错误的是（ ）A . ACBEB . EF平面ABCDC . 直线AB与平面BEF所成的角为定值D . 异面直线AE，BF所成的角为定值11. （2分） (2016高二上秀山期中) 已知异面直线a与b所成的角为50，P为空间一点，则过点P与a、b所成的角都是300的直线有且仅有（ ） A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条12. （2分） (2017高一下正定期中) 已知函数f（x）=x2+（a+8）x+a2+a12（a0），且f（a24）=f（2a8），则 的最小值为（ ）
5、 A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高一上银川期末) 若圆锥的表面积是15，侧面展开图的圆心角是60，则圆锥的体积是_ 14. （1分） 如图，矩形OABC是水平放置的一个平面图形的直观图，其中OA6，OC2，则原图形OABC的面积为_15. （1分） 已知平面ABCD平面ADEF，ABAD，CDAD，且AB=1，AD=CD=2ADEF是正方形，在正方形ADEF内部有一点M，满足MB，MC与平面ADEF所成的角相等，则点M的轨迹长度为_ 16. （1分） 若、是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为_（写出所有真命题的序号）若直线
6、m，则在平面内，一定不存在与直线m平行的直线若直线m，则在平面内，一定存在无数条直线与直线m垂直若直线m，则在平面内，不一定存在与直线m垂直的直线若直线m，则在平面内，一定存在与直线m垂直的直线三、 解答题 (共5题；共42分)17. （10分） (2018高一下榆林期中) 如图，三棱柱 ， 底面 ，且 为正三角形， ， 为 中点（1） 求三棱锥 的体积； （2） 求证：平面 平面 ； （3） 求证：直线 平面 18. （10分） (2019高三上柳州月考) 如图， 是半圆 的直径， 是半圆 上除 外的一个动点， 垂直于半圆 所在的平面， / , , . （1） 证明： 平面 ； （2） 当点
7、 为半圆的中点时，求二面角 的正弦值. 19. （10分） (2017高一下廊坊期末) 如图，三棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是 ，D是AC的中点（1） 求证：B1C平面A1BD； （2） 求二面角A1BDA的大小； （3） 求直线AB1与平面A1BD所成的角的正弦值 20. （10分） 已知函数f（x）=ax22ax+2+a（a0），若f（x）在区间2，3上有最大值1 （1） 求a的值； （2） 若g（x）=f（x）mx在2，4上单调，求数m的取值范围 21. （2分） (2018高三上凌源期末) 已知正四棱锥 的各条棱长都相等，且点 分别是 的中点.（1） 求证: ；（2） 若 平面 ，且 ，求 的值. 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、答案：略15-1、答案：略16-1、三、 解答题 (共5题；共42分)17-1、答案：略17-2、答案：略17-3、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、19-2、答案：略19-3、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略
海口市高一上学期数学12月月考试卷C卷
