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1、哈尔滨市高二上学期期中数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二下深圳月考) 一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高一上珠海期末) 对于用斜二测画法画水平放置的图形的直观图来说，下列描述不正确的是（ ） A . 三角形的直观图仍然是一个三角形B . 的角的直观图会变为 的角C . 与 轴平行的线段长度变为原来的一半D . 原来平行的线段仍然平行3. （2分） 已知直线l1：2ax+（a+1）y+1=0，l2：（a+1）x+（a1）y=0，若l1l2 ， 则
2、a=（ ）A . 2或B . 或-1C . D . -14. （2分） (2017高一上福州期末) 若三棱锥的三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为1， ，2，且它的四个顶点在同一球面上，则此球的体积为（ ） A . B . C . D . 85. （2分） (2017高二下曲周期末) 若曲线 （ 为参数）与曲线 相交于 ， 两点，则 的值为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 直角三角形ABC斜边在平面上，则ABC在平面上的正投影（ ） A . 一定不是钝角三角形B . 一定不是直角三角形C . 一定不是锐角三角形D . 一定是三角形7. （2分） 若直线始终平分圆的周长，则的最小
3、值为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二下南阳开学考) 下列命题正确的个数是（ ） A“在三角形ABC中，若sinAsinB，则AB”的逆命题是真命题；B命题p：x2或y3，命题q：x+y5则p是q的必要不充分条件；C“xR，x3x2+10”的否定是“xR，x3x2+10”；D“若ab，则2a2b1”的否命题为“若ab，则2a2b1”A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2016高一下奉新期末) 直线l过点M（1，2）且与以P（2，3），Q（4，0）为端点的线段PQ相交，则l的斜率的取值范围是（ ） A . ，5B . ，0）（0，5C .
4、， ）（ ，5D . （， 5，+）10. （2分） 圆x2+y22x1=0关于直线xy+3=0对称的圆的方程是（ ）A . （x+3）2+（y4）2=2B . （x3）2+（y+4）2=2C . D . 11. （2分） (2017高三下鸡西开学考) 已知动点P，定点M（1，0）和N（3，0），若|PM|PN|=2，则点P的轨迹是（ ） A . 双曲线B . 双曲线的一支C . 两条射线D . 一条射线12. （2分） 下列命题中，m、n表示两条不同的直线，、表示三个不同的平面若m，n，则mn；若，则；若m，n，则mn；若，m，则m.则正确的命题是（ ）A . B . C . D . 二、
5、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 四边形ABCD是矩形，AB=2，BC=1，PC平面AC，PC=2，则点P到直线BD的距离为_ 14. （1分） (2018高一上寻乌期末) 圆 在点 处的切线方程为_ 15. （1分） 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，上底面中心为O，则异面直线AO与DC1所成角的余弦值为_ 16. （1分） 如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA平面ABC，PA=2AB，则下列结论中：PBAE；平面ABC平面PBC；直线BC平面PAE；PDA=45.其中正确的有_(把所有正确的序号都填上).三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分）
6、 已知直线l1：3xy1=0，l2：x+y3=0，求：（1）直线l1与l2的交点P的坐标；（2）过点P且与l1垂直的直线方程18. （5分） 如图的几何体中，AB平面ACD，DE平面ACD，ACD为等边三角形，AD=DE=2AB=2，F为CD的中点（1）求证：AF平面BCE；（2）求证：平面BCE平面CDE19. （10分） (2016高二上襄阳期中) ABC中A（3，1），AB边上的中线CM所在直线方程为6x+10y59=0，B的平分线方程BT为x4y+10=0 （1） 求顶点B的坐标； （2） 求直线BC的方程 20. （15分） 如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上异于A
7、、B的点 PA=AB，BAC=60，点D，E分别在棱PB，PC上，且DEBC（1） 求证：BC平面PAC； （2） 当D为PB的中点时，求AD与平面PBC所成的角的正弦值； （3） 是否存在点E使得二面角ADEP为直二面角？并说明理由 21. （5分） 已知直线l：2x+（m+1）y+2m=0（mR）在x轴上的截距等于它在y轴上的截距的2倍，求直线l的方程22. （10分） 如图所示，四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱PA底面ABCD，且PA=2，Q是PA的中点 （1） 证明：PC平面BDQ； （2） 求点A到面BDQ的距离 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、
哈尔滨市高二上学期期中数学试卷（I）卷（考试）
