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1、数学高三下学期理数质量监控考试姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） 设P和Q是两个集合，定义集合,且，如果 ， 那么P-Q等于（ ）A . x|0x1B . C . D . 2. （2分） (2016高一下黄陵开学考) 已知函数f（x）=x2+bx+c，（b，cR），集合A=x丨f（x）=0，B=x|f（f（x）=0，若存在x0B，x0A则实数b的取值范围是（ ） A . b0B . b0或b4C . 0b4D . b4或b43. （2分） (2018高二上临汾月考) 变量 满足约束条件 ，求 的取值范围（ ） A . B . C . D . 4. （2
2、分） (2019高三上鹤岗月考) 下列叙述正确的是（ ） A . 命题“p且q”为真，则 恰有一个为真命题B . 命题“已知 ，则“ ”是“ ”的充分不必要条件”C . 命题 都有 ，则 ，使得 D . 如果函数 在区间 上是连续不断的一条曲线，并且有 ，那么函数 在区间 内有零点5. （2分） (2018高一下珠海期末) 下边的程序框图是用“二分法”求方程 的近似解的算法，有下列判断：若 则输出的值在 之间；若 则程序执行完毕将没有值输出；若 则程序框图最下面的判断框刚好执行8次程序就结束.其中正确命题的个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分） (2016高一下滕州
3、期末) 将函数f（x）=cos（x+）的图象上每点的横坐标缩短为原来的 倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移 个单位长度后得到的图象关于坐标原点对称，则下列直线中是函数f（x）图象的对称轴的是（ ） A . x= B . x= C . x= D . x= 7. （2分） (2017高三上湖北开学考) 抛物线y2=2px（p0）的焦点为F，过焦点F且倾斜角为 的直线与抛物线相交于A，B两点，若|AB|=8，则抛物线的方程为（ ）A . y2=4xB . y2=8xC . y2=3xD . y2=6x8. （2分） 已知数据是上海普通职工n个人的年收入,设n个数据的中位数为x，平均数为y，方差
4、为z，如果再加上世界首富的年收入 ， 则这n+1个数据中，下列说法正确的是 （ ）A . 年收入平均数大大增加，中位数一定变大，方差可能不变B . 年收入平均数大大增加，中位数可能不变，方差变大C . 年收入平均数大大增加，中位数可能不变，方差也不变D . 年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分） 复数的实部为_.10. （1分） (2017高二下洛阳期末) 将点P的极坐标（ ， ）化成直角坐标为_ 11. （1分） 4与9的等比中项是_12. （1分） (2020高二上那曲期末) 在平面直角坐标系 中，若双曲线 的离心率为 ，则 的值为
5、_ 13. （1分） (2017高二下正定期末) 已知向量 ， 的夹角为 ， ， ，则 _ 14. （1分） 如果关于x的不等式|x-10|+|x-20|a 的解集不是空集，则实数a的取值范围为_.三、 解答题 (共6题；共50分)15. （10分） (2018高二下辽宁期中) 在 中，已知内角 对边分别是 ，且 .（1） 求 ； （2） 若 ， 的面积为 ，求 . 16. （5分） (2016高二上河北期中) 我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按
6、议价收费为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照0，0.5），0.5，1），4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图 （）求直方图中a的值；（）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；（）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值，并说明理由17. （10分） (2018临川模拟) 在如图所示的五面体 中， ， ， ，四边形 是正方形，二面角 的大小为 （1） 在线段 上找出一点 ，使得 平面 ，并说明理由； （2） 求直线 与平面 所成角的正弦值 18. （10分）
7、 已知函数f（x）= ，且f（x）的图象在x=1处与直线y=2相切 （1） 求函数f（x）的解析式； （2） 若P（x0，y0）为f（x）图象上的任意一点，直线l与f（x）的图象切于P点，求直线l的斜率k的取值范围 19. （10分） (2016福建模拟) 已知F1 ， F2分别是椭圆C： =1（ab0）的两个焦点，P（1， ）是椭圆上一点，且 |PF1|，|F1F2|， |PF2|成等差数列 （1） 求椭圆C的标准方程； （2） 已知动直线l过点F2，且与椭圆C交于A、B两点，试问x轴上是否存在定点Q，使得 = 恒成立？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 20. （5分） (201
8、6高一下上栗期中) 已知数列an的通项为an ， 前n项和为sn ， 且an是sn与2的等差中项，数列bn中，b1=1，点P（bn ， bn+1）在直线xy+2=0上 （）求数列an、bn的通项公式an ， bn（）设bn的前n项和为Bn ， 试比较 与2的大小（）设Tn= ，若对一切正整数n，Tnc（cZ）恒成立，求c的最小值第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共6题；共50分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、
数学高三下学期理数质量监控考试
