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1、武汉市数学高三上学期理数教学质量监测试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知全集U=R，集合则=（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018商丘模拟) 已知正方形 如图所示，其中 ， 相交于 点， ， ， ， ， ， 分别为 ， ， ， ， ， 的中点，阴影部分中的两个圆分别为 与 的内切圆，若往正方形 中随机投掷一点，则该点落在图中阴影区域内的概率为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二下黄陵开学考) 已知命题p：xR，2x2+2x+ 0，命题q：x0R，sinx0cosx0= ，则下列判断
2、中正确的是（ ） A . p是真命题B . q是假命题C . p是假命题D . q是假命题4. （2分） (2016高一下辽源期中) 已知an为等差数列，a3=7，a1+a7=10，Sn为其前n项和，则使得Sn达到最大值的n等于（ ） A . 4B . 5C . 6D . 75. （2分） (2020高一上黄陵期末) 函数 （ ） A . 是奇函数，在区间 上单调递增B . 是奇函数，在区间 上单调递减C . 是偶函数，在区间 上单调递增D . 是偶函数，在区间 上单调递减6. （2分） 若的二项展开式中x3的系数为 ， 则a（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (20
3、17高一上定州期末) 已知 ，且 ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018高一下河南月考) 如图所示，该程序框图输出的结果为（ ）A . 9B . 8C . 4D . 39. （2分） 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）A . B . 5C . D . 4+10. （2分） 等比数列an的各项均为正数，且 ， 则（ ）A . 12B . 10C . 8D . 2+log3 511. （2分） 设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为（ ）.A . B . C . D . 12.
4、 （2分） 数列的首项为1，数列为等比数列且 ， 若 ， 则（ ）A . 20B . 512C . 1013D . 1024二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上浙江期中) 如图，在 中， ，且 ，D是线段BC上一点，过C点作直线AD的垂线，交线段AD的延长线于点E，则 的最大值为_ 14. （1分） 在区间（0，1）内随机地取出两个数，则两数之和小于的概率为_15. （1分） 已知双曲线 的一个焦点 到其一条渐近线的距离为 ，则实数 的值是_ 16. （1分） (2017高二下瓦房店期末) 若函数f(x)x2aln x在(1，)上单调递增，则实数a的取值范围为_
5、三、 解答题 (共7题；共45分)17. （5分） 设ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且a2+c2=b2+6c，bsinA=4（1）求边长a；（2）若ABC的面积S=10，求cosC的值18. （10分） (2018大庆模拟) 已知四棱锥 的底面 为正方形， 上面 且 为 的中点（1） 求证： 面 ； （2） 求直线 与平面 所成角的余弦值. 19. （5分） 为了了解某年段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组13，14）；第二组14，15）；第五组17，18按上述分组方法得到的频率分布直
6、方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3：8：19，且第二组的频数为8（）将频率当作概率，请估计该年段学生中百米成绩在16，17）内的人数；（）求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩；（）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率20. （5分） (2018沈阳模拟) 椭圆 的左、右焦点分别为 、 ，离心率为 ，过焦点 且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1 1 求椭圆C的方程；21. （5分） (2017高三上定州开学考) 已知函数f（x）=x2+xln（x+a）+3b在x=0处取得极值0 （）求实数a，b的值；（）若关于x的方程f（x）= x
7、+m在区间0，2上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围22. （5分） (2016高二上黑龙江期中) 平面直角坐标系中，将曲线 （为参数）上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，然后整个图象向右平移1个单位，最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线C1 以坐标原点为极点，x的非负半轴为极轴，建立的极坐标中的曲线C2的方程为=4sin，求C1和C2公共弦的长度 23. （10分） (2018河南模拟) 已知函数 ， . （1） 解不等式 ； （2） 对于 ，使得 成立，求 的取值范围. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共45分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、
武汉市数学高三上学期理数教学质量监测试卷C卷
