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1、山西省高二上学期数学期中考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） 如图，平行四边形ABCD中，=（2，0），=（3，2），则=（ ）A . -6B . 4C . 9D . 132. （2分） (2018高二上台州期末) 已知直线 ， ，平面 ，若 ，则“ ”是“ ”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） 设实数x，y满足条件 ， 若目标函数的最大值为12，则的最小值为（ ）A . B . C . 4D . 4. （2分） 已知圆： ， 则下列命题：圆上的点到的最短距离的最
2、小值为；圆上有且只有一点到点的距离与到直线的距离相等；已知 ， 在圆上有且只有一点 ， 使得以为直径的圆与直线相切.真命题的个数为A . B . C . D . 二、 填空题 (共12题；共12分)5. （1分） (2019莆田模拟) 已知 ， ， ，若 ，则 的值为_。 6. （1分） (2019高二上上海期中) 若矩阵 ， ，则 _. 7. （1分） (2015高三上上海期中) 关于x的不等式 的解集为R，则实数a的取值范围为_ 8. （1分） (2018高二上睢宁月考) 直线 的倾斜角为_ 9. （1分） A= ， f（x）=x2+3x，则f（A）=_10. （1分） (2018高二下甘
3、肃期末) 已知函数 ,若函数 在点 处切线与直线 平行,则 _11. （1分） (2017黑龙江模拟) 已知圆：（x+cos）2+（ysin）2=1，直线l：y=kx给出下面四个命题： 对任意实数k和，直线l和圆M有公共点；对任意实数k，必存在实数，使得直线l和圆M相切；对任意实数，必存在实数k，使得直线l和圆M相切；存在实数k和，使得圆M上有一点到直线l的距离为3其中正确的命题是_（写出所以正确命题的编号）12. （1分） 设直线l：（m1）x+（2m+1）y+3m=0（mR）与圆（x1）2+y2=r2（r0）交于A，B两点，C为圆心，当实数m变化时，ABC面积的最大值为4，则mr2=_ 1
4、3. （1分） (2018河北模拟) 若幂函数 的图象上存在点 ，其坐标 满足约束条件 则实数 的最大值为_14. （1分） (2018高三上贵阳月考) 已知函数 ，且点 满足条件 ，若点 关于直线 的对称点是 ，则线段 的最小值是_ 15. （1分） (2018高一下濮阳期末) 已知圆 ，点 的坐标为 ，其中 ，若过点 有且只有一条直线 被圆 截得的弦长为 ，则直线 的一般式方程是_ 16. （1分） (2020高三上海淀期末) 已知曲线 （ 为常数）. （i）给出下列结论：曲线 为中心对称图形；曲线 为轴对称图形；当 时，若点 在曲线 上，则 或 .其中，所有正确结论的序号是_.（ii）当
5、 时，若曲线 所围成的区域的面积小于 ，则 的值可以是_.（写出一个即可）三、 解答题 (共5题；共65分)17. （10分） (2018河北模拟) 在矩形 中， ， ，点 是线段 上靠近点 的一个三等分点，点 是线段 上的一个动点，且 .如图，将 沿 折起至 ，使得平面 平面 .（1） 当 时，求证： ； （2） 是否存在 ，使得 与平面 所成的角的正弦值为 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由. 18. （10分） (2016高一下枣阳期中) 已知 =（cosx， ）， =（sinx+cosx，1），f（x）= ， （1） 若0 ，sin= ，求f（）的值； （2） 求函数f（x）的
6、最小正周期及单调递增区间 19. （15分） (2019高二上兰州期中) 如图，在平面四边形 中，已知 ， （1） 若 ，求 的长； （2） 设 ， ，若 ， ，求 面积的最大值 20. （15分） (2019高二上上海期中) 如图，已知直线 和直线 ，射线 的一个法向量为 ，点 为坐标原点， ， ，点 、 分别是直线 、 上的动点，直线 和 之间的距离为2， 于点 ， 于点 ； （1） 若 ，求 的值； （2） 若 ，求 的最大值； （3） 若 ， ，求 的最小值. 21. （15分） (2017潍坊模拟) 已知抛物线C顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线C上一点Q（a，2）到焦点的距离为3，线
7、段AB的两端点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）在抛物线C上（1） 求抛物线C的方程；（2） 若y轴上存在一点M（0，m）（m0），使线段AB经过点M时，以AB为直径的圆经过原点，求m的值；（3） 在抛物线C上存在点D（x3，y3），满足x3x1x2，若ABD是以角A为直角的等腰直角三角形，求ABD面积的最小值第 7 页 共 7 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、答案：略2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略二、 填空题 (共12题；共12分)5-1、6-1、答案：略7-1、8-1、9-1、答案：略10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共65分)17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略20-3、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略21-3、答案：略
山西省高二上学期数学期中考试试卷D卷
