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1、武汉市数学高三理数第一次质量调研普查考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 若集合 ， 则=（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 复数（i为虚数单位）的虚部是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 已知指数函数 ，则使得f（m）1成立的实数m的取值范围是（ ） A . （1，+）B . （0，+）C . （，1）D . （，0）4. （2分） 已知 ， ， 则=（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2016高二上自贡期中) 直线ax+y1=0与直线2x+3y2=0垂直，则实数a的值为（ ） A
2、. B . 1C . 2D . 6. （2分） 如图所示的程序框图输出的所有点都在函数（ ）A . y=x+1的图象上B . y=2x的图象上C . y=的图象上D . y=的图象上7. （2分） (2017山东模拟) 一个几何体的三视图如所示，则该几何体的体积是（ ） A . +4B . 2+4C . +4D . +28. （2分） 一个样本a,3,5,7的平均数是b，且a、b是方程x25x40的两根，则这个样本的方差是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分） 函数y=的最小正周期为（ ）A . B . C . D . 210. （2分） 已知某个几何体的三视图如图所示，
3、其中俯视图是边长为2的正方形，点B为边AC的中点，根据图中标出的尺寸（单位cm）可得这个几何体的体积是（ ）A . B . C . 3D . 411. （2分） ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c，成等比数列，且c=2a，则cosC=（ ）A . B . -C . D . -12. （2分） (2018河北模拟) 函数 与 的图象上存在关于 轴对称的点，则实数 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） 已知c= ， 直线ax+by=2（其中a、b为非零实数）与圆x2+y2=c，（c0）相交于A、B两点，O为坐标原
4、点，且AOB为直角三角形，则 的最小值为_14. （2分） (2019浙江模拟) 已知二项式 的展开式中，第 项是常数项，则 _二项式系数最大的项的系数是_ 15. （1分） (2017高一下安平期末) 边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为_ 16. （1分） (2013上海理) 在xOy平面上，将两个半圆弧（x1）2+y2=1（x1）和（x3）2+y2=1（x3），两条直线y=1和y=1围成的封闭图形记为D，如图中阴影部分，记D绕y轴旋转一周而成的几何体为过（0，y）（|y|1）作的水平截面，所得截面积为4 +8试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出的体积值为_ 三、 解
5、答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2016高一下安徽期末) 已知数列an中，a1=2，an+1an2n2=0（nN*） （1） 求数列an的通项公式； （2） 设 ，若对任意的正整数n，当m1，1时，不等式 恒成立，求实数t的取值范围 18. （10分） (2020陕西模拟) 2019年在印度尼西亚日惹举办的亚洲乒乓球锦标赛男子团体决赛中，中国队与韩国队相遇，中国队男子选手A ， B ， C ， D ， E依次出场比赛，在以往对战韩国选手的比赛中他们五人获胜的概率分别是0.8，0.8，0.8，0.75，0.7，并且比赛胜负相互独立.赛会釆用5局3胜制，先赢3局者获得胜利. （1）
6、 在决赛中，中国队以31获胜的概率是多少？ （2） 求比赛局数的分布列及数学期望. 19. （5分） (2017高二上长泰期末) 如图，直二面角DABE中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF平面ACE （）求证：AE平面BCE；（）求二面角BACE的余弦值；（）求点D到平面ACE的距离20. （10分） 已知椭圆G的离心率为 ，其短轴的两端点为A（0，1），B（0，1） （1） 求椭圆G的标准方程； （2） 若C，D是椭圆G上关于y轴对称的两个不同的点，直线BC与x轴交于点M，判断以线段MD为直径的圆是否过点A，并说明理由 21. （15分） (2019高三上
7、广东月考) 已知函数 （1） 求曲线 在 处的切线方程； （2） 函数 在区间 上有零点，求 的值； （3） 若不等式 对任意正实数 恒成立，求正整数 的取值集合 22. （10分） (2019高三上珠海月考) 已知直线 的参数方程是 ，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴，且取相同的长度单位建立极坐标系，圆C的极坐标方程为 。 （1） 求直线 的普通方程与圆C的直角坐标方程； （2） 设圆 与直线 交于 、 两点，若 点的直角坐标为 ，求 的值 23. （10分） (2015高三上连云期末) 已知数列an满足an=3n2，f（n）= + + ，g（n）=f（n2）f（n1），nN* （1） 求证：g（2） ；（2） 求证：当n3时，g（n） 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、
武汉市数学高三理数第一次质量调研普查考试试卷C卷
