《太原市高二下学期期中数学试卷 （理科）（I）卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《太原市高二下学期期中数学试卷 （理科）（I）卷（16页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、太原市高二下学期期中数学试卷 （理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） i为虚数单位，若复数 ， 则（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017高二下中山月考) 用反证法证明命题“已知 为非零实数，且 ， ，求证 中至少有两个为正数”时，要做的假设是（ ） A . 中至少有两个为负数B . 中至多有一个为负数C . 中至多有两个为正数D . 中至多有两个为负数3. （2分） (2017高二下广安期末) 用数学归纳法证明1+2+3+n3= ，则当n=k+1时，左端应在n=k的基础上加上（ ）A . k3+1B . （k+1
2、）3C . D . （k3+1）+（k3+2）+（k3+3）+（k+1）34. （2分） 函数y=xsin2x的导数是（ ）A . y=sin2xxcos2xB . y=sin2x2xcos2xC . y=sin2x+xcos2xD . y=sin2x+2xcos2x5. （2分） 若函数 在 内无极值，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E，F分别是棱BC，CC1的中点，P是侧面BCC1B1内一点，若A1P平面AEF，则线段A1P长度的取值范围是（ ）A . 1，B . ， C . ， D . ，
3、7. （2分） 若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为 ， 则的最小值是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 正四棱锥所有棱长均为2，则侧棱和底面所成的角是（ ）A . 30B . 45C . 60 D . 909. （2分） (2016高一上鹤岗江期中) 下列函数值域是（0，+）的是（ ） A . y= B . y=（ ）12xC . y= D . y= 10. （2分） 若=(x,2,0),=(3,2-x,x2)，且与的夹角为钝角，则x的取值范围是（ ）A . x4B . 4x0C . 0x4D . x411. （2分） (2018高一上山西月考) 已知函数 是偶函数， 在
4、是单调减函数，则（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如下表所示，请根据以上数据作出分析，这个经营部将销售单价定为（ ）元时才能获得最大的利润销售单价/元6789101112日均销售量/桶480440400360320280240A . 10.5B . 6.5C . 12.5D . 11.5二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下长春月考) 将1,2,3,4正整数按如图所示的方式排成三角形数组，则第10行左数第10个数为_.14. （1分） 已知复
5、数 （i是虚数单位），则|z|=_ 15. （1分） (2019高三上清远期末) 对于三次函数 有如下定义：设 是函数 的导函数， 是函数 的导函数，若方程 有实数解 ，则称点 为函数 的“拐点”.若点 是函数 的“拐点”，也是函数 图像上的点，则函数 的最大值是_ 16. （1分） (2017高二下衡水期末) 设函数y=f（x）图象上不同两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）处的切线的斜率分别是kA ， kB ， 规定（A，B）= （|AB|为线段AB的长度）叫做曲线y=f（x）在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题： 函数y=x3图象上两点A与B的横坐标分别为1和1，则（A，B
6、）=0；存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；设点A，B是抛物线y=x2+1上不同的两点，则（A，B）2；设曲线y=ex（e是自然对数的底数）上不同两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），则（A，B）1其中真命题的序号为_（将所有真命题的序号都填上）三、 解答题 (共8题；共80分)17. （10分） (2016高二上邗江期中) （文科做）已知函数f（x）=x （a+2）lnx，其中实数a0 （1） 若a=0，求函数f（x）在x1，3上的最值； （2） 若a0，讨论函数f（x）的单调性 18. （10分） (2012四川理) 如图，在三棱锥PABC中，APB=90，PA
7、B=60，AB=BC=CA，平面PAB平面ABC （1） 求直线PC与平面ABC所成角的大小； （2） 求二面角BAPC的大小 19. （5分） (2017高一上海淀期中) 已知函数 ，其中a0（）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（）求f（x）在区间1，e上的最小值（其中e是自然对数的底数）20. （10分） (2012山东理) 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，ABCD，DAB=60，FC平面ABCD，AEBD，CB=CD=CF （1） 求证：BD平面AED； （2） 求二面角FBDC的余弦值 21. （15分） (2016高一上南京期中) 已知函
8、数g（x）=x2ax+b，其图象对称轴为直线x=2，且g（x）的最小值为1，设f（x）= （1） 求实数a，b的值； （2） 若不等式f（3x）t3x0在x2，2上恒成立，求实数t的取值范围； （3） 若关于x的方程f（|2x2|）+k 3k=0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围 22. （10分） 如图，过点P作圆的切线PC，切点为C，过点P的直线与圆交于点A、B， （1） 若 ，求AC的长； （2） 若圆的半径为2，PC=4，求圆心到直线PB的距离 23. （10分） (2017吉安模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线 ，曲线C2的参数方程为： ，（为参数），
9、以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系（1） 求C1，C2的极坐标方程； （2） 射线 与C1的异于原点的交点为A，与C2的交点为B，求|AB| 24. （10分） (2016陕西模拟) 已知函数f（x）=|x+1|2|x| （1） 求不等式f（x）6的解集； （2） 若存在实数x满足f（x）=log2a，求实数a的取值范围 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共80分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、
太原市高二下学期期中数学试卷 （理科）（I）卷
