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1、廉江市第一中学20122013学年度上期第一次月考初三数学试题（满分150分，考试时间90分钟） 一、 选择题（给出的四个选项中只有一个是正确的，把你认为正确的答案代号填写在括号里，每小题4分，共40分）1. 二次根式的值是( )A. 3 B. 3或3 C. 9 D. 32.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )CDBA3. 代数式有意义时，字母的取值范围是( ) A. B. C. D. 4. 用配方法解方程时,原方程应变形为（ )A. B. C. D. 5.若关于x的一元二次方程没有实数根,则实数m的取值范围是( )A.m-1 C. m1 D.m-1 6.如图,可以看作是由
2、绕点O顺时针旋转角度得到的.若点A在AB上,则旋转角的大小可以是( )A. B. (第7题图) C. D.7 . 已知关于x的一元二次方程的一个根是0,则a的值为( ). A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 8. 一个小组有若干人,新年互送贺卡一张,若全组共送贺卡72张,则这个小组共有( ) A. 12人 B. 18人 C. 9人 D. 10人9如图，点C在上，且点C不与A、B重合，则的度数为（ ） A B或 C D 或10.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转到正方形,图中阴影部分的面积为 ( )A. B. (第10题图) C. D. 二、填空题（每小题4分,共20分）11
3、. 方程(x-2)(x-3)=0的解是_12. 一个正方形要绕它的中心至少旋转_度,才能与原来的图形重合.13. 一元二次方程(x-2)(x+3)=1化为一般形式是_14. 直线y=x+3上有一点p(m-5，2m),则P点关于原点的对称点P为_15. 如图,在直角坐标系中,已知点A(-3，0),B(0，4),对连续作旋转变换,依次得带三角形,则三角形的直角顶点的坐标为_三、解 16.计算:（每题5分，共10分）1. (2) 18. 解方程（每题4分，共16分） 四、解答题：（本大题共6个小题，每小题10分，共60分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.1. 如图所示,在直角坐标系中,
4、Rt的两条直角边OA,OB分别在x轴的负半轴,y轴的负半轴上,且OA=2,OB=1.将Rt绕点O按顺时针方向旋转,再把所得的图形沿x轴正方向平移一个单位长度,得.1. 写出点A,C的坐标；2. 求点A与点C之间的距离.(第19题图)20. 先化简,再求值: 其中a=21、（5分）如图，AB=AC，AB是直径，求证：BC=2DE.21.已知直线过点A(4,-1),B(-4,-5),将直线绕坐标原点旋转后得到直线,点A的对应点为,点B的对应点为.(1) 写出点和的坐标 (2) 求直线的解析式22.用两个全等的正方形和拼成一个矩形，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边的中点重合，且将直角
5、三角尺绕点按逆时针方向旋转（1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形的两边相交于点时，如图甲，通过观察或测量与的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论（2）当直角三角尺的两直角边分别与的延长线，的延长线相交于点时（如图乙），你在图ABGCEHFD图甲ABGCEHFD图乙甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由23.某商店经销一种成本为每千克20元的水产品,据市场分析,若按每千克30元销售,一个月能售出500kg,销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg,解答以下问题.(1) 当销售单价定位每千克35元时,计算销售量和月销售利润；(2) 设销售单价为X元，月销售收入为Y元，请求出Y与X的函数关系；(3)
6、 商店想在月销售成本不超过6000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应为多少?24.如图，在直角梯形ABCD中,ADBC,动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒一个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).(1) 设BPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式;(2) 当t为何值时,四边形ABQP是平行四边形.(3) 当t为何值时,以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形?(第24题图)25.（满分12分）如图，AB是O的直径，直线L交O于C、
7、D两点，分别作直线L的垂线，垂足分别为E、F，连接OE、OF。（1）求证CE=DF OE=OF（2）若AB=10，CD=8.求AE+BF的长。数学试题答案一,选择题:(每题4分,共计40分)填在机读卡上1 D 2 B 3 A 4 B 5 B 6 C 7 C 8 B 9 C 10 C二,填空题:(每小题4分,共计24分)11. 12 . 1 13 . 90 14 . 15 . (7. 4) 16 . 81三,解答题 17计算:(每题5分,共10分解:原式=-3分 解:原式=-3分 =-5分 =-5分19. 解方程:(每题4分,共16分) 原方程无实根 四,解答题:(本大题共6个小题,每小题10分
8、,共60分)19.解(1) -4分 (2) 由题意知: OA = 2 OD = 1 CD = 2 ADC = AD = 1+2 = 3 -5分 -7分 -8分 -10分20.解： 21.解: (1) (2) . 设直线的解析式为y=kx+b -5分 由题意得: -7分 22. 解：（1） 四边形和都是正方形， ， ， ， ， （2）结论仍然成立 同理可证， 23解: 当销售单价为每千克35元时,销售量为350kg.销售利润为5250元-3分 由题意得: 解得: 又 -10分2. 解 (1) ; -3分 (2) 由题意得： 21t=16t t=5 即t为5秒时，四边形ABQP是平形四边形 - 6分 (3) 过点P作PMBC于点M,由题意可知PQ=2t,CQ=t,以点B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形,可以分三种情况:若,由,解得; -7分若BP=BQ,在Rt中,由得,即,此方程无解,; -8分若 PB=PQ,由得,解得, (不合题意,舍去) -9分.综上,当秒或秒时,以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形. -10分 第9页（共9页）
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