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1、天水市一中2019届高三一轮复习第五次质量检测数学试题（理科）（满分：150分时间120分钟）一、单选题（每小题5分，共60分）1已知集合，则（）ABCD2已知等差数列an的前n项和为Sn，若6a32a43a215，则S7()A7B14C21D28(3己知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸单位：得这个几何体的体积是（）ABCD)，可4若变量x，y满足约束条件A0B2C5D6，则的最大值是（）5函数的部分图象如图所示，则（）ABCD6已知下列不等式中恒成立的是()A1个B2个C3个D4个7若是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A若，则B若，则C若8已知向量，满足，则
2、D若，则，分别是线段，的中点，若A3，则向量与的夹角为（）ABCD9如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，为线段A1B上的动点，则的最小值为（）ABCD10在DABC中，角A，B，C所对应的边长分别为a、b、c，若asinA+bsinB=2csinC，则cosC的最小值为（）211BCD-222211双曲线（）的左、右焦点分别为，过作圆的切线交双曲线的左、右支分别于点B、C，且|BC|=|CF2|，则双曲线的渐近线方程为（）ABCD12函数在区间的定义域为实数集,函数,对于任意的都有,若恰有三个不同的零点,则实数的取值范围是（）ABCD二、填空题（每小题5分，共20分）13已知命
3、题p：，命题q：1mx1m，m0，若q是p的必要而不充分条件，则m的取值范围为_14春节期间,某销售公司每天销售某种取暖商品的销售额(单位:万元)与当天的平均气温(单位:)有关.现收集了春节期间这个销售公司天的与的数据列于下表:平均气温()销售额(万元)由以上数据,求得与之间的线性回归方程的系数,则_15若直线16抛物线若，与曲线恰有一个公共点，则实数m的取值范围为的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，交抛物线的准线于点，则_三、解答题（共6题，共70分）17（10分）在锐角中，、分别为角、所对的边，且（1）确定的大小；（2）若，且的周长为，求的面积18（12分）已知数列的前项和满足.（1）求
4、数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19(12分)某机构为了解某地区中学生在校月消费情况，随机抽取了100名中学生进行调查.如图是根据调査的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图.已知额段的学生人数成等差数列，将月消费金额不低于550元的学生称为“高消费群”.三个金（1）求的值，并求这100名学生月消费金额的样本平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）根据已知条件完成下面列联表，并判断能否有的把握认为“高消费群”与性别有关？附:(其中样本容量)20（12分）在如图所示的几何体中，平面,四边形为等腰梯形，（1）证明：；（2）求二面角的余弦值21（12分）已知椭圆的左、
5、右焦点分别为,若椭圆经过点,且的面积为.（1）求椭圆的标准方程;（2）设斜率为的直线与以原点为圆心,半径为的圆交于两点,与椭圆交于两点,且,当取得最小值时,求直线的方程并求此时的值.22（12分）已知函数f(x)=lnx+a-1，aR.x（）若曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线与直线x-y+1=0垂直，求函数f(x)的极值；（）设函数g(x)=x+1x.当a=-1时，若区间1,e上存在x0，使得g(x0)0)，xx2x2因为曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线与直线x-y+1=0的垂直，所以f(1)=-1，即1-a=-1，解得a=2.所以f(x)=x-2x2.当x(0,2)时，f
6、(x)0，f(x)在(2,+)上单调递增；当x=2时，f(x)取得极小值f(2)=ln2+f(x)极小值为ln2.22-1=ln2，-mf(x)+1=x+（2）令h(x)=x+11m-mlnx+xxx，x-(m+1)(x+1)x20则h(x)=，欲使在区间上1,e上存在x，使得g(x)mf(x)，00只需在区间1,e上h(x)的最小值小于零.令h(x)=0得，x=m+1或x=-1.当m+1e，即me-1时，h(x)在1,e上单调递减，则h(x)的最小值为h(e)，h(e)=e+1+me-me2+1e-1，e2+1e2+1e-1，m；e-1e-1当m+11，即m0时，h(x)在1,e上单调递增，则h(x)的最小值为h(1)，h(1)=1+1+m0，解得m-2，m-2；当1m+1e，即0me-1时，h(x)在1,m+1上单调递减，在(m+1,e上单调递增，则h(x)的最小值为h(m+1)，0ln(m+1)1，0mln(m+1)2，此时h(m+1)0不成立.综上所述，实数m的取值范围为(-,-2)e2+1,+e-1欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
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