八年级数学下学期期末试卷含解析新人教版(15)

《八年级数学下学期期末试卷含解析新人教版(15)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下学期期末试卷含解析新人教版(15)（15页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、2015-2016学年上海市长宁区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1一次函数y=2x3的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2如果用P表示某事件发生可能性的大小，已知一个随机事件发生的可能性很大，那么这个随机事件的P值可能是（）A0.05B0.95C1D153如图，已知ABCD，在分别以四个顶点为起点和终点的向量中，向量=（）A +B +C +D4下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A直角三角形B等腰梯形C平行四边形D菱形5小杰骑车去看足球赛，开始以正常速度匀速骑行，但骑行途中自行车出现了故障，只好停下来修车车修好后，

2、因怕耽误时间，他比修车前加快了骑车速度继续匀速骑行下面是骑行路程y米关于时间x分的函数图象，那么符合小杰骑行情况的大致图象是（）ABCD6如果等腰梯形的三边长为3、4、11，那么这个等腰梯形的周长是（）A29B21或29C21或22D21、22或29二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7方程x32x=0的根是_8已知方程=，如果用去分母的方法解方程，那么最简公分母是_9方程=0的解是_10将直线y=x+3平移，使它经过点（2，1），则平移后的直线表达式为_11已知A（3，0），B（0，4），那么|=_12已知梯形的一条底边长为5cm，中位线长为7cm，那么另一条底边长为_cm1

3、3在ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AB=2，AC=6，BD=8，那么COD的周长为_14已知菱形的周长是24cm，较短的一条对角线是6cm，那么该菱形较大的内角是_15一个矩形在直角坐标平面上的三个顶点的坐标分别是（2，1）、（3，1）、（2，3），那么第四个顶点的坐标是_16如果一个多边形的每一个内角都等于135，那么这个多边形是_边形17已知等边ABC，D、E分别是AB、AC的中点，若向ABC区域内随机抛掷一枚飞镖，飞镖射中四边形BCED区域内的概率是_（忽略落在线上的情形）18如图，将正方形ABCD折叠，使点C与点D重合于正方形内点P处，折痕分别为AF、BE，如果正方形ABCD的

4、边长是2，那么EPF的面积是_三、解答题：（本大题共5题，满分28分）19解关于x的方程：ax2=3（a0）20解方程组：21解方程：x2+3x=822一个黑色不透明的罐子里有质地均匀大小相同的80颗弹珠，弹珠的颜色有红色、黄色、蓝色三种随机摸出一颗弹珠，如果摸出红色弹珠的概率是25%，摸出蓝色弹珠的概率是35%，求罐子里每种颜色的弹珠各有多少颗？23已知ABCD，O是对角线AC与BD的交点，OE是ABC的中位线，联结AE并延长与DC的延长线交于点F，联结BF求证：四边形ABFC是平行四边形四、综合题（本大题共2题，满分18分）24已知点P（1，m）、Q（n，1）在反比例函数y=的图象上，直线

5、y=kx+b经过点P、Q，且与x轴、y轴的交点分别为A、B两点（1）求 k、b的值；（2）O为坐标原点，C在直线y=kx+b上且AB=AC，点D在坐标平面上，顺次联结点O、B、C、D的四边形OBCD满足：BCOD，BO=CD，求满足条件的D点坐标25如图，已知正方形ABCD，AB=4，动点M、N分别从D、B两点同时出发，且都以1个单位/秒的速度匀速运动，点M沿DA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动过点M作MPAD，交AC于点P，连结NP设运动时间为x秒（1）PM的长为_（用含x的代数式表示）；（2）试求NPC的面积S与时间x的函数表达式并写出定义域；（3）当NPC为一个等腰三角形时，求出所有

6、满足条件的x值2015-2016学年上海市长宁区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1一次函数y=2x3的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】一次函数的性质【分析】因为k=20，一次函数图象过二、四象限，b=30，图象过第三象限【解答】解：y=2x3k0，b0y=2x3的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限故选：A2如果用P表示某事件发生可能性的大小，已知一个随机事件发生的可能性很大，那么这个随机事件的P值可能是（）A0.05B0.95C1D15【考点】可能性的大小；随机事件【分析】随机事件发生的概率大于0且

7、小于1，如果一个随机事件发生的可能性很大，那么它的概率就接近于1【解答】解：一个随机事件发生的可能性很大，那么P的值接近1又不等于1，只有B选项符合选B3如图，已知ABCD，在分别以四个顶点为起点和终点的向量中，向量=（）A +B +C +D【考点】*平面向量；平行四边形的性质【分析】据三角形法则，结合图形，即可求得与向量相等的向量【解答】解： +=+=，此选项正确；+，此选项错误；+=，此选项错误；，此选项错误；故选A4下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A直角三角形B等腰梯形C平行四边形D菱形【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解

8、答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故选项正确故选：D5小杰骑车去看足球赛，开始以正常速度匀速骑行，但骑行途中自行车出现了故障，只好停下来修车车修好后，因怕耽误时间，他比修车前加快了骑车速度继续匀速骑行下面是骑行路程y米关于时间x分的函数图象，那么符合小杰骑行情况的大致图象是（）ABCD【考点】函数的图象【分析】根据匀速直线运动的路程、时间图象是一条过原点的斜线，进行分析解答即可【解答】解：小杰骑车去看足球赛，开始以正常速度匀速行驶，正常匀

9、速行驶的路程、时间图象是一条过原点O的斜线，修车时自行车没有运动，所以修车时的路程保持不变是一条平行于横坐标的水平线，修车后为了赶时间，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，此时的路程、时间图象仍是一条斜线，只是斜线的倾角变大因此选项A、B、D都不符合要求故选C6如果等腰梯形的三边长为3、4、11，那么这个等腰梯形的周长是（）A29B21或29C21或22D21、22或29【考点】等腰梯形的性质【分析】在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，作AECD，则四边形AECD是平行四边形，ABE是等腰三角形，分三种情形讨论，根据三角形三边关系定理判断是否存在【解答】解：如图，在等腰梯形ABCD中，A

10、DBC，AB=CD，作AECD，则四边形AECD是平行四边形，ABE是等腰三角形，若AB=CD=3，AD=4，BC=11，则在ABE中，AB=AE=3，BE=7，3+37，ABE不存在，此种等腰梯形不存在若AB=CD=4，AD=3，BC=11，则在ABE中，AB=AE=4，BE=8，4+4=8，ABE不存在，此种等腰梯形不存在若AB=CD=11，AD=3，BC=4，则在ABE中，AB=AE=11，BE=1，11+111，ABE存在，此时等腰梯形的周长为3+11+11+4=29故选A二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7方程x32x=0的根是【考点】高次方程【分析】用因式分解的方

11、法解题，在提取x后，要观察题中各因式的形式，要分解彻底【解答】解：因式分解得x（x+）（x）=0，解得x1=0，x2=，x3=故答案为0，8已知方程=，如果用去分母的方法解方程，那么最简公分母是3x（x1）【考点】解分式方程【分析】找出各分母的最简公分母即可【解答】解：已知方程=，整理得：=，如果用去分母的方法解方程，那么最简公分母是3x（x1），故答案为：3x（x1）9方程=0的解是【考点】无理方程【分析】先移项，再平方，化成整式方程3x4=x+1，求出x，并检验【解答】解：=0，=，两边平方得：3x4=x+1，x=，经检验：x=是原方程的解，故答案为：；10将直线y=x+3平移，使它经过点

12、（2，1），则平移后的直线表达式为y=x3【考点】一次函数图象与几何变换【分析】根据平移不改变k的值可设平移后直线的解析式为y=x+b，然后将点（2，1）代入即可得出直线的函数解析式【解答】解：设平移后直线的解析式为y=x+b把（2，1）代入直线解析式得1=2+b，解得 b=3所以平移后直线的解析式为y=x3故答案为：y=x311已知A（3，0），B（0，4），那么|=5【考点】*平面向量【分析】由A（3，0），B（0，4），直接利用勾股定理求解即可求得|【解答】解：A（3，0），B（0，4），OA=3，OB=4，|=5故答案为：512已知梯形的一条底边长为5cm，中位线长为7cm，那么另一条

13、底边长为9cm【考点】梯形中位线定理【分析】梯形中位线等于上底和下底和的一半，据此求解【解答】解：另一底边长：725=9（cm）故答案为：913在ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AB=2，AC=6，BD=8，那么COD的周长为9【考点】平行四边形的性质【分析】COD的周长=OC+OD+CD，根据平行四边形的对角线互相平分的性质求得OC与OD的长，根据平行四边形的对边相等可得CD=AB=2，进而求得答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，OC=OA=AC=3，OD=OB=BD=4，CD=AB=2，COD的周长=OC+OD+CD=3+4+2=9故答案为914已知菱形的周长是24cm，较短

14、的一条对角线是6cm，那么该菱形较大的内角是120【考点】菱形的性质【分析】如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线BD=6cm，根据菱形的性质得AB=BC=CD=AD=6cm，则AB=BD=AD=BC=CD，于是可判断ABD、BCD都为等边三角形，所以ABD=CBD=60，则ABC=ADC=120，从而可的答案【解答】解：如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线BD=6cm，四边形ABCD为菱形，AB=BC=CD=AD=6cm，BD=6cm，AB=BD=AD=BC=CD，ABD、BCD都为等边三角形，ABD=CBD=60，ABC=ADC=120，故答案为：12015一个矩形在直角坐标平面

15、上的三个顶点的坐标分别是（2，1）、（3，1）、（2，3），那么第四个顶点的坐标是（3，3）【考点】坐标与图形性质【分析】因为（2，1）、（2，3）两点横坐标相等，长方形有一边平行于y轴，（2，1）、（3，1）两点纵坐标相等，长方形有一边平行于x轴，即可求出第四个顶点的坐标【解答】解：过（2，3）、（3，1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为（3，3），即为第四个顶点坐标故答案为：（3，3）16如果一个多边形的每一个内角都等于135，那么这个多边形是8边形【考点】多边形内角与外角【分析】先求出每一个外角的度数，再用360除即可求出边数【解答】解：多边形的每一个内角都等于135，多边形的每一个

16、外角都等于180135=45，边数n=36045=8故答案是：817已知等边ABC，D、E分别是AB、AC的中点，若向ABC区域内随机抛掷一枚飞镖，飞镖射中四边形BCED区域内的概率是（忽略落在线上的情形）【考点】几何概率【分析】先利用三角形中位线性质得到DEBC，则可判断ADEABC，根据相似三角形的性质得=，然后根据几何概率的计算方法求解【解答】解：D、E分别是AB、AC的中点，DE=BC，DEBC，ADEABC，=，飞镖射中四边形BCED区域内的概率=故答案为18如图，将正方形ABCD折叠，使点C与点D重合于正方形内点P处，折痕分别为AF、BE，如果正方形ABCD的边长是2，那么EPF的

17、面积是【考点】翻折变换（折叠问题）；正方形的性质【分析】过P作PHDC于H，交AB于G，由正方形的性质得到AD=AB=BC=DC=2；D=C=90；再根据折叠的性质有PA=PB=2，FPA=EPB=90，可判断PAB为等边三角形，利用等边三角形的性质得到APB=60，PG=AB=，于是EPF=120，PH=HGPG=2，得HEP=30，然后根据含30的直角三角形三边可求出HE，得到EF，最后利用三角形的面积公式计算即可【解答】解：过P作PHDC于H，交AB于G，如图，则PGAB，四边形ABCD为正方形，AD=AB=BC=DC=2；D=C=90，又将正方形ABCD折叠，使点C与点D重合于形内点P

18、处，PA=PB=2，FPA=EPB=90，PAB为等边三角形，APB=60，PG=AB=，EPF=120，PH=HGPG=2，HEP=30，HE=PH=（2）=23，EF=2HE=46，EPF的面积=FEPH=（2）（46）=712故答案为712三、解答题：（本大题共5题，满分28分）19解关于x的方程：ax2=3（a0）【考点】平方根【分析】先将方程变形为x2=a的形式，最后依据平方根的定义求解即可【解答】解：a0x2=当a0时，x=；当a0时，方程无实根原方程的解是当a0时，x=；当a0时，方程无实根20解方程组：【考点】高次方程【分析】先将因式分解为：（x2y）（x+2y）=0，化成两个

19、一次方程：x2y=0和x+2y=0；与组成两个二元二次方程组，解出即可【解答】解：，由得 （x2y）（x+2y）=0，由得，解得：方程组无解；解得：；原方程的解是：，21解方程：x2+3x=8【考点】换元法解分式方程【分析】根据换元法：设u=，可得关于u的分式方程，根据解方程，可得答案【解答】解：设u=，原方程等价于20u=8化简，得20u2+8u1=0解得u=，u=当u=时，x2+3x=10解得x=5，x=2，经检验x=5，x=2是原分式方程的解；当u=时，x2+3x2=0解得x=，x=，经检验：x=，x=是原分式方程的解；综上所述：x=5，x=2x=，x=是原分式方程的解22一个黑色不透明

20、的罐子里有质地均匀大小相同的80颗弹珠，弹珠的颜色有红色、黄色、蓝色三种随机摸出一颗弹珠，如果摸出红色弹珠的概率是25%，摸出蓝色弹珠的概率是35%，求罐子里每种颜色的弹珠各有多少颗？【考点】概率公式【分析】用弹珠的总数乘以摸出各种颜色弹珠的概率即可【解答】解：据题意得 8035%=28（颗）；8025%=20（颗）；802820=32（颗）答：罐子里有红色弹珠20颗，蓝色弹珠28颗，黄色弹珠32颗23已知ABCD，O是对角线AC与BD的交点，OE是ABC的中位线，联结AE并延长与DC的延长线交于点F，联结BF求证：四边形ABFC是平行四边形【考点】平行四边形的判定与性质；三角形中位线定理【分

21、析】由ABCD，OE是ABC的中位线，易证得ABECFE（ASA），即可得AB=CF，继而证得四边形ABFC是平行四边形【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD 且AB=CD，OE是ABC的中位线，E是BC的中点，BE=EC，ABCD，ABE=FCE，在ABE和CFE中，ABECFE（ASA），AB=CF，ABCD 即ABCF，四边形ABFC是平行四边形四、综合题（本大题共2题，满分18分）24已知点P（1，m）、Q（n，1）在反比例函数y=的图象上，直线y=kx+b经过点P、Q，且与x轴、y轴的交点分别为A、B两点（1）求 k、b的值；（2）O为坐标原点，C在直线y=kx+b上且A

22、B=AC，点D在坐标平面上，顺次联结点O、B、C、D的四边形OBCD满足：BCOD，BO=CD，求满足条件的D点坐标【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）把P、Q的坐标代入反比例函数解析式可求得m、n的值，再把P、Q坐标代入直线解析式可求得k、b的值；（2）结合（1）可先求得A、B坐标，可求得C点坐标，再由条件可求得直线OD的解析式，由BO=CD可求得D点坐标【解答】解：（1）把P（1，m）代入y=，得 m=5，P（1，5），把Q（n，1）代入y=，得 n=5，Q（5，1），P（1，5）、Q（5，1）代入y=kx+b得，解得，即k=1，b=6；（2）由（1）知 y=x+6，A（6

23、，0）B（0，6）C点在直线AB上，设C（x，x+6），由AB=AC得=，解得x=12或x=0（不合题意，舍去），C（12，6），直线ODBC 且过原点，直线OD解析式为y=x，可设D（a，a），由OB=CD 得6=，解得a=12或a=6，满足条件的点D坐标是（12，12）或（6，6）25如图，已知正方形ABCD，AB=4，动点M、N分别从D、B两点同时出发，且都以1个单位/秒的速度匀速运动，点M沿DA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动过点M作MPAD，交AC于点P，连结NP设运动时间为x秒（1）PM的长为4x（用含x的代数式表示）；（2）试求NPC的面积S与时间x的函数表达式并写出定义域；

24、（3）当NPC为一个等腰三角形时，求出所有满足条件的x值【考点】四边形综合题【分析】（1）由题意知MD=x，则AM=4x，根据正方形的性质得到CDAD，根据相似三角形的性质得到，代入数据即可得到结论；（2）如图1，延长MP交BC于Q点，根据正方形的性质得到D=BCD=90，AB=BC=CD=4，推出四边形MQCD是矩形，根据矩形的性质得到PQC=90，MQ=CD，根据三角形的面积公式即可得到结论；（3）当CN=PN时 如图2，由正方形的性质得到NCP=45，得到PNC=90，求得x=2，当CN=CP时，如图3，CN=4x，CQ=MD=x根据等腰直角三角形得到CP=CQ=，于是得到x=44，当P

25、N=CP时，如图4，求得NPC=90，根据直角三角形的性质得到【解答】解：（1）由题意知：MD=x，则AM=4x，四边形ABCD正方形，CDAD，MPAD，MPCD，AMPADC，PM=4x，故答案为：4x；（2）如图1，延长MP交BC于Q点，四边形ABCD是正方形，D=BCD=90，AB=BC=CD=4，MPAD，PMD=90，四边形MQCD是矩形，PQC=90，MQ=CD，PQNC，CD=4，MQ=4，由（1）知MP=4x，PQ=x，据题意得 BN=x，CN=4x，S=NCPQ=x（4x）=2xx2（0x4）；（3）当CN=PN时 如图2，NPC=NCP，四边形ABCD是正方形，NCP=45，PNC=90，CN=4x，PN=x，x=2，当CN=CP时，如图3，CN=4x，CQ=MD=x等腰直角三角形 PQC中，CP=CQ=，x=44，当PN=CP时，如图4，PNC=PCN=45，NPC=90，PQNCQ是NC的中点，NC=2PQ，