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1、二倍角的三角函数(1)学案教学目标：1. 知识： 让学生自己由和角公式推导出倍角公式，了解他们的内在联系；2. 能力： 会利用倍角公式进行求值运算，培养运算能力和逻辑推导能力；3. 情感态度价值观： 领会从一般到特殊的化归数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学 生学数学的兴趣。教学重点：二倍角公式的推导及简单应用.教学难点：倍角公式的形成以及公式的应用教学过程一：问题情境问题1：两角和与差的正弦、余弦、正切公式是什么？你能写出来吗？ 问题2：若，结果会如何，你能得出什么结论？试一试！二：学生活动（三名学生板演正弦、余弦、正切二倍角公式的推导过程）sin22sin coscos2cos2sin
2、2tan2注：（1）倍角的意义是相对的，如：的二倍角,，遇到三倍角等名称时，“三”字不能省去。（如有兴趣可求=） （2）公式S2、C2中，角可以是任意角；但公式T2只有当k及 (kZ)时才成立，否则不成立(因为当k，kZ时，tan的值不存在；当，kZ时tan2的值不存在).三：学前质疑问题3：你能给出公式的变形吗？升幂公式：cos2cos2sin2，cos22cos21，cos212sin2降幂公式：注：要保持平衡。即降幂要扩角，升幂要缩角四：数学应用题型一:求值例1：口答ex1:的值为 例2：已知sin，(，)，求sin2，cos2，tan2的值.（课本P1 06例一）变式 1：已知：题型二：化简题型三：证明例3求证：（课本例2，交流给出不同的证法）注:指导思想-把不同的角化成相同的角。巩固练习（1）已知 （2）（2009年扬州市期末）函数的最小正周期是 （3）（2009济南市第一次调研）已知则 （4）化简（5）证明:(6)函数 的最大值等于 小结（1）二倍角公式是和角公式的特例，体现了化归的数学思想；（2）利用公式进行简单的化简、求值、证明。（3）化简与求值题目要注意角的范围，还是遵循先定象限再定符号4
二倍角的三角函数学案
