一元二次方程

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1、一元二次方程一、知识要点1、一元二次方程的一般形式是：_2、一元二次方程的解法：_3、列一元二次方解应用题的解题步骤是：_4、一元二次方程根的判别式是：_5、一元二次方程根与系数的关系是：_二、知识运用典型例题例1、解下列方程1、 2、3、 4、例2、请写出一个一元二次方程，使它的两个根都是负数。_例3、方程，m为何值时，方程是一元二次方程， 并求出此方程的解。例4、（2009景炎月考）已知: ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根, 第三边BC的长为5. 试问: k取何值时, ABC是以BC为斜边的直角三角形?例5、（2008，南昌

2、）已知关于x的一元二次方程。(I)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)设的方程有两根分别为日满足 求k的值。例6、（2008景炎月考）百货大楼从厂家以每件40元价格购进一批商品，当商场按单价50元出售时，能卖500个，已知该商品每涨价1元，其销售量就会减少10个：（1）为了能赚8000元利润，售价应定为多少，这时今后为多少？（2）总利润能否达到10000元，为什么？三、知识运用课堂训练1、 方程的解是_2、 已知等腰三角形两边的长是方程的两根，那么它的周长是_3、 （2009，景炎月考）方程的所有根的乘积是4、（2008，湖北）某公司2003年缴税60万元，2005年缴税80万元，设该公司这

3、两年缴税的年平均增长率为x,则得到方程 （ ）A、602x=80 B、60（x1）80C、60x80 D、60(x+1)=805、已知是ABC的三边，那么方程的根的情况是（ ）A、有两个不相等的正实根 B、有两个不相等的负实根 C、有两个异号的实根 D、无实根6、解下列方程：（1）； （2）7、a,b,c是三角形三边的长，且方程有两个相等的实数根，是判断这个三角形的形状。8、已知方程的一个根是，求它的另一个根及的值。9、若方程的两实数根为，且满足，求实数的值。10、（08河南试验区）已知是关于的一元二次方程的两个实数根，且=115。求k的值；（2）求+8的值。第一讲 知识运用课后训练 等级 1

4、、（2008，安徽）若方程2x2-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长,则这个直角三角形的斜边长是_.2、（2008年湖北省荆州市）关于的方程两实根之和为m，且满足，关于y的不等于组有实数解，则k的取值范围是_.3、（2008，江苏）已知为实数，且，则以为根的一元二次方程为 4、解下列方程（1）； （2）5、M取什么值时，关于X的方程，(1)有两个相等的实数根,(2) 有两个不相等的实数根,(3)有实数根,(4)没有实数根,(5)有且只有一个实数根。6、（2008，吉林）新闻旅行社在株洲组织旅游团到北京看奥运，每人的旅费、参观门票等费用共需3200元，如果把每人收费标准定为4600元，那么只有20人参加旅游团，高于4600元时，没有人参加，从4600元每降低100元，参加人数就增加10人。（1）每人收费标准定为多少时，该旅行社可获利64000元，（2）有没有可能获利大于64000元？