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1、福州市数学高三文数第一次质量检测试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设集合 ， 则（ ）A . 1，3B . 2，4C . 1，2，3，5D . 2，52. （2分） 是虚数单位，（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 曲线的焦点F恰好是曲线的右焦点，且曲线与曲线交点连线过点F,则曲线的离心率是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 下列命题中假命题是（ ）A . 垂直于同一条直线的两条直线相互垂直B . 若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行C . 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两
2、个平面相互垂直D . 若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行，那么这两个平面相互平行5. （2分） (2018高二上鞍山期中) 在等比数列an中，a3 ， a15是方程x2+6x+2=0的根，则 的值为（ ） A . B . C . D . 或 6. （2分） (2018高二下辽源月考) 某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的最后一个数是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017四川模拟) 利用计算机产生120个随机正整数，其最高位数字（如：34的最高位数字为3，567的最高位数字为5）的频数分布图如图所示，若从这120个正整数中任意取出一个，设其
3、最高位数字为d（d=1，2，9）的概率为P，下列选项中，最能反映P与d的关系的是（ ） A . P=lg（1+ ）B . P= C . P= D . P= 8. （2分） 某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：）满足函数关系y=（e=2.718.为自然对数的底数，k、b为常数）。若该食品在0的保鲜时间设计192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是（ ）小时.（ ）A . 16小时B . 20小时C . 24小时D . 21小时9. （2分） 已知函数 ， 下面说法正确的是（ ）A . 函数的周期为B . 函数图象的一条对称轴方程为C . 函数在区间上为减函
4、数D . 函数是偶函数10. （2分） 已知幂函数f（x）=（m23m+3）xm+1为偶函数，则m=（ ）A . 1B . 2C . 1或2D . 311. （2分） 已知抛物线的准线与双曲线两条渐近线分别交于A，B两点，且 ， 则双曲线的离心率e为（ ）A . 2B . C . D . 12. （2分） (2020淮南模拟) 己知 与 的图象有三个不同的公共点，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018南宁模拟) 已知向量 ， 且 在 上的投影为3，则 与 角为_. 14. （1分） (2017高一上濉溪期末) 已
5、知圆x2+y2=4，则圆上到直线3x4y+5=0的距离为1的点个数为_ 15. （1分） 已知等比数列an各项均为正数，前n项和为Sn ， 若a2=2，a1a5=16则公比q=_，S5=_ 16. （1分） 在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取点E、F、G、H，如果EH、FG相交于一点M，那么M一定在直线_上三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2018广东模拟) 如图：在五面体 中，四边形 是正方形， ，（1） 证明： 为直角三角形； （2） 已知四边形 是等腰梯形，且 ， ，求五面体 的体积. 18. （10分） (2013湖北理) 在ABC中，角A，B
6、，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A3cos（B+C）=1 （1） 求角A的大小； （2） 若ABC的面积S=5 ，b=5，求sinBsinC的值 19. （10分） (2016高二上茂名期中) 随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下： （）在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；（）西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续2天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率日期123456789101112131415天气晴雨阴阴阴雨阴晴晴晴阴晴晴晴晴日期161718192021222324252627282930天气晴阴雨阴阴晴阴晴晴晴阴晴晴晴雨20. （
7、10分） (2019高二上德惠期中) 已知函数 与函数 在点 处有公共的切线，设 . （1） 求 的值 （2） 求 在区间 上的最小值. 21. （10分） (2013浙江理) 如图，点P（0，1）是椭圆C1： + =1（ab0）的一个顶点，C1的长轴是圆C2：x2+y2=4的直径，l1 ， l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2于A、B两点，l2交椭圆C1于另一点D （1） 求椭圆C1的方程； （2） 求ABD面积的最大值时直线l1的方程 22. （10分） (2017鞍山模拟) 选修44；坐标系与参数方程 已知曲线C1的参数方程是 （为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极
8、轴建立坐标系，曲线C2的坐标系方程是=2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2， ）（1） 求点A，B，C，D的直角坐标； （2） 设P为C1上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围 23. （10分） 设集合A=x|xa|2，B=x|，若AB求实数a的取值范围第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、
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