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1、广州市数学高二上学期文数第一次月考试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） ， ， 则A . (0,1)B . C . D . 2. （2分） 函数的最大值为（ ）A . B . C . D . 13. （2分） 在等差数列中，首项 ， 公差0，若 ， 则（ ）A . 22B . 23C . 24D . 254. （2分） (2019高一下嘉兴期中) 在 中，如果 , ， ，则 =（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2019九江模拟) 等比数列 中，若 ，且 与 的等差中项为2，则公比 （ ） A . 2B . C . D
2、 . 6. （2分） (2017菏泽模拟) 设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a2sinC=4sinA，cosB= ，则ABC的面积为（ ） A . 1B . C . 2D . 7. （2分） 等差数列前几项和为Sn ， 且S36，a34，则公差d等于（ ）A . 1B . C . 2D . 38. （2分） 已知ABC中，a、b分别是角A、B所对的边，且a=x（x0），b=2，A=60，若三角形有两解，则x的取值范围是（ ）A . xB . 0x2C . x2D . x29. （2分） (2016高二下吉林开学考) 如果数列an满足a1=2，a2=1，且 （n2），则a10
3、0=（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知点P(x,y)在经过两点的直线上，则的最小值为（ ）A . B . C . 16D . 不存在11. （2分） (2018高一下上虞期末) 已知数列 是等差数列， ，则其前 项的和是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2016高三上怀化期中) 若a，b都是正数，则 的最小值为（ ） A . 7B . 8C . 9D . 10二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一下上海期末) 对于正项数列 ，定义 为 的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为 ，则数列 的通项公式为_ 14. （1分
4、） (2018临川模拟) 已知实数 ， 满足 则 的最大值为_ 15. （1分） (2018恩施模拟) 在正项等比数列 中， 是 的两个根，则 _ 16. （1分） (2017上饶模拟) 已知ABC外接圆半径是2， ，则ABC的面积最大值为_ 三、 解答题 (共6题；共90分)17. （20分） (2018高二上沈阳月考) （1） 已知 ，且 ，求证： ； （2） 已知 ，且 ，求证： ； （3） 解关于 的不等式： （4） 解关于 的不等式： 18. （5分） (2019高一下浙江期中) 已知等差数列an的前n项和为Sn ， 且S5=30，S10=110 （）求Sn；（）记 ，求Tn 19.
5、 （5分） (2019凌源模拟) 设函数 ()当 时，求函数 的值域；() 的内角 所对的边分别为 ，且 ，求 的面积20. （30分） (2018高一上上海期中) 已知 ，设 ， ， （ ， 为常数）. （1） 求 的最小值及相应的 的值； （2） 求 的最小值及相应的 的值； （3） 设 ，若 ，求 的取值范围； （4） 设 ，若 ，求 的取值范围； （5） 若对任意 ，以 、 、 为三边长总能构成三角形，求 的取值范围. （6） 若对任意 ，以 、 、 为三边长总能构成三角形，求 的取值范围. 21. （10分） (2019高一下上杭期中) 在 中，角 的对边分别为 ，且 （1） 求角A
6、； （2） 若 ，且 的面积为 ，求 的值. 22. （20分） (2018高二上潍坊月考) 已知数列 中， ， （1） 求证： 是等比数列，并求数列 的通项公式； （2） 求证： 是等比数列，并求数列 的通项公式； （3） 已知数列 ，满足 求数列 的前n项和 ；若不等式 对一切 恒成立，求 的取值范围（4） 已知数列 ，满足 求数列 的前n项和 ；若不等式 对一切 恒成立，求 的取值范围第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共90分)17-1、答案：略17-2、答案：略17-3、答案：略17-4、答案：略18-1、19-1、20-1、答案：略20-2、答案：略20-3、答案：略20-4、答案：略20-5、答案：略20-6、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略22-3、答案：略22-4、答案：略
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