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1、南京市高考数学模拟试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018鞍山模拟) 复数 的共轭复数为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017天津) 设集合A=1，2，6，B=2，4，C=1，2，3，4，则（AB）C=（ ）A . 2B . 1，2，4C . 1，2，4，6D . 1，2，3，4，63. （2分） 已知的展开式中，奇数项的二项式系数之和是64，则的展开式中的系数是（ ）A . 280B . -280C . -672D . 6724. （2分） 如果直线l将圆x2+y2-2x-4y=0平分且不通过第
2、四象限，则l的斜率的取值范围是（ ）A . 0,2B . 0,1C . D . 5. （2分） 一位同学种了甲、乙两种树苗各1株，分别观察了9次、10次后，得到树苗高度的数据的茎叶图如图（单位：厘米），则甲乙两种树苗的高度的数据的中位数之和是（ ）A . 44B . 54C . 50D . 526. （2分） (2018高二下齐齐哈尔月考) “ ”是“ ”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） 函数的部分图象如图所示，设P是图像的最高点，A，B是图像与x轴的交点，记APB=，则sin2的值是（ ）A . B . C .
3、D . 8. （2分） 设变量x,y满足约束条件： ， 则的最小值（ ）A . -2B . -4C . -6D . -89. （2分） 已知函数f（x）=Asin（2x+）（0），若f（x+ ）是周期为的偶函数，则的一个可能值是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知F是抛物线的焦点,准线与x轴的交点为M，点N在抛物线上,且,则等于（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） 已知下列框图，若a=5，则输出b=_ 12. （1分） (2017淮安模拟) 如图是一个算法流程图，则输出的k值是_ 13. （1分） 如图，矩形ORTM内
4、放置5个边长均为的小正方形，其中A，B，C，D在矩形的边上，且E为AD的中点，则（）=_14. （1分） (2017高二下烟台期中) 如图，设D是图中边长为4的正方形区域，E是D内函数y=x2图象下方的点构成的区域向D中随机投一点，则该点落入E中的概率为_ 15. （1分） 函数f（x）=|x22x+|x+1的零点个数为_三、 解答题 (共6题；共50分)16. （10分） (2019高一下吉林月考) 在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，满足 . （1） 求角 的大小； （2） 若 ，求 的取值范围. 17. （5分） (2017山西模拟) 已知如图所示的几何体中，四边形ABCD是边
5、长为2的菱形，面PBC面A BCD，点E是AD 的中点，PQ面ABCD且点Q在面ABCD上的射影Q落在AB的延长线上，若PQ=1，PB= ，且（ ） =0， =2 （）求证面PBC面PBE（）求平面PBQ与平面PAD所成钝二面角的正切值18. （10分） 函数 的最大值为an ， 最小值为bn ， 且 （1） 求函数cn的通项公式； （2） 若数列dn的前n项和为Sn，且满足Sn+dn=1设数列cndn的前n项和为Tn，求证：Tn5 19. （5分） (2017高二下莆田期末) 已知由甲、乙两位男生和丙、丁两位女生组成的四人冲关小组，参加由安徽卫视推出的大型户外竞技类活动男生女生向前冲活动共有
6、四关，若四关都闯过，则闯关成功，否则落水失败设男生闯过一至四关的概率依次是 ， ， ， ，女生闯过一至四关的概率依次是 ， ， ， （）求男生甲闯关失败的概率；（）设X表示四人冲关小组闯关成功的人数，求随机变量X的分布列和期望20. （10分） (2019高三上城关期中) 已知函数 （ 为实数常数） （1） 当 时，求函数 在 上的单调区间； （2） 当 时， 成立，求证： 21. （10分） (2017重庆模拟) 已知函数f（x）=g（x）（a1）lnx，g（x）=ax+ +13a+（a1）lnx （1） 当a=1时，求函数y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程； （2） 若不等式g（x）0在x1，+）时恒成立，求正实数a的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共50分)16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、
南京市高考数学模拟试卷（理科）（I）卷
