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1、兰州市高二上学期数学10月月考试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 若抛物线上一点到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二上东至期末) 已知过双曲线 右焦点 ，斜率为 的直线与双曲线的第一象限交于点 ，点 为左焦点，且 ，则此双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2019高二上黄陵期中) 已知抛物线 上有一点 ，它到焦点 的距离为5，则 的面积（ 为原点）为（ ） A . 1
2、B . 2C . D . 5. （2分） 设P是椭圆上一点，P到两焦点F1,F2的距离之差为2，则是（ ）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 等腰直角三角形6. （2分） (2019高二下南宁月考) 已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ，直线 交抛物线于 ， 两点，过点 作准线 的垂线，垂足为 ，若等边三角形 的面积为 ，则 的面积为（ ） A . B . C . 16D . 7. （2分） (2019泉州模拟) 设 为坐标原点，直线 交圆 于 ， 两点，则 面积的最大值是（ ） A . 1B . C . 2D . 48. （2分） (2019高三上雷州期末) 若直线 与
3、曲线 有交点，则 （ ） A . 有最大值 ，最小值 B . 有最大值 ，最小值 C . 有最大值0，最小值 D . 有最大值0，最小值 9. （2分） (2019永州模拟) 若直线 与圆 相切，则 （ ） A . 1B . C . D . 10. （2分） (2017高三下重庆模拟) 设 ， ，若直线 与圆 相切，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二上大庆期中) 如图所示， 和 分别是双曲线 的两个焦点，A和B是以O为圆心，以 为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且 是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 1
4、2. （2分） (2019高二上鹤岗期末) 设双曲线 的右焦点为 ，两条渐近线分别为 、 ，过F作平行于 的直线依次交双曲线 和直线 于点 、 ，若 ， ，则双曲线离心率的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上双鸭山月考) 已知 ，若直线 与线段 相交，则实数 的取值范围是_14. （1分） (2018高二上南昌期中) 设抛物线 的焦点为F ， 学 科&网准线为l.已知点C在l上，以C为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点A.若 ，则圆的方程为_ . 15. （1分） (2019高二下昭通月考) 已知 为双曲线 的左焦点，
5、过点 作直线 与圆 相切于点 ，且与双曲线的右支相交于点 ，若 ，则双曲线的渐近线方程为_ 16. （1分） (2019黄山模拟) 已知椭圆C： ，以原点O为圆心，椭圆C的短轴长为直径作圆O；以右顶点A为圆心，椭圆C的长轴长为直径作圆A，则圆O与圆A的公共弦长为_。三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2019高一下宿迁期末) 在 中， ，边 上的高 所在的直线方程为 ，边 上中线 所在的直线方程为 . （1） 求直线 的方程. （2） 求点 坐标； （3） 求直线 的方程. 18. （10分） (2019高二上长治期中) 如图，直角三角形ABC的顶点坐标A(2,0)，直角顶
6、点B(0，2 )，顶点C在x轴上 （1） 求BC边所在直线方程； （2） M为直角三角形ABC外接圆的圆心，求圆M的方程 19. （10分） (2018中山模拟) 如图，椭圆 的离心率为 ，其左焦点到点 的距离为 .不过原点 的直线 与 相交于 两点，且线段 被直线 平分. （1） 求椭圆 的方程； （2） 求 的面积取最大值时直线 的方程. 20. （10分） (2018高二上浙江期中) 如图，已知椭圆 ： 的离心率为 ， 是椭圆 上一点。 （1） 求椭圆 的方程； （2） 若过点 作圆 ： 的切线分别交椭圆于 两点，试问直线 的斜率是否为定值？若是，求出这定值；若不是，说明理由. 21.
7、（10分） (2020高二上无锡期末) 在平面直角坐标系 中，曲线 上的动点 到点 的距离减去 到直线 的距离等于1. （1） 求曲线 的方程； （2） 若直线 与曲线 交于 ， 两点，求证：直线 与直线 的倾斜角互补. 22. （10分） (2015高三上天津期末) 已知椭圆C的中心在原点，焦点F1 ， F2在轴上，焦距为2，离心率为 （1） 求椭圆C的方程； （2） 若P是椭圆C上第一象限内的点，PF1F2的内切圆的圆心为I，半径为 求： （i）点P的坐标；（ii）直线PI的方程第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、答案：略20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
兰州市高二上学期数学10月月考试卷D卷
