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1、吉林省数学高三文数调研考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2018高一上阜城月考) 已知集合 ,集合 ,则 =（ ） A . B . C . D . 2. （1分） (2017葫芦岛模拟) 与复数z的实部相等，虚部互为相反数的复数叫做z的共轭复数，并记作 ，若z=i（32i）（其中i为复数单位），则 =（ ） A . 32iB . 3+2iC . 2+3iD . 23i3. （1分） (2019临沂模拟) 已知8位学生的某次数学测试成绩的茎叶图如图，则下列说法正确的是（ ） A . 众数为7B . 极差为19C . 中位数为64.5D
2、. 平均数为644. （1分） (2019武汉模拟) 已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则等差数列 的公差 （ ） A . 2B . C . 3D . 45. （1分） “”是“”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （1分） 已知函数f（x）=的图象与直线y=x恰有三个公共点，则实数m的取值范围是（ ）A . （，1B . 1，2）C . 1，2D . 2，+）7. （1分） 在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x（单位m）的取值范围是（ ）A . 15，20B . 1
3、2，25C . 10，30D . 20，308. （1分） (2016高三上黑龙江期中) 在ABC中，a=3，b=5，sinA= ，则sinB=（ ） A . B . C . D . 19. （1分） 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A . 12B . 11C . 4D . 10. （1分） 已知向量=(m,n),=（ ），其中 ， 若 ， 当恒成立时实数的取值范围是（ ）A . 或B . 或C . D . 11. （1分） (2017高二上越秀期末) 已知F是双曲线 =1（a0，b0）的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若ABE
4、是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围为（ ） A . （1，2）B . （2，1+ ）C . （ ，1）D . （1+ ，+）12. （1分） 有下列四个命题：对于,函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),则函数f(x)的最小正周期为2；所有指数函数的图象都经过点(0,1)；若实数a,b满足,则的最小值为9；已知两个非零向量,则“”是“”的充要条件.其中真命题的个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 3二、 填空题 (共3题；共3分)13. （1分） 已知点A，B，C均在球O的表面上，BAC= ，球O到平面ABC的距离为3，则球O的表面积为_ 14. （1分） (2017
5、高二下西安期中) 设函数 ，其中 ，则导数f（1）的取值范围是_ 15. （1分） (2019葫芦岛模拟) 庙会是我国古老的传统民俗文化活动，又称“庙市”或“节场”.庙会大多在春节、元宵节等节日举行.庙会上有丰富多彩的文化娱乐活动，如“砸金蛋”（游玩者每次砸碎一颗金蛋，如果有奖品，则“中奖”）.今年春节期间，某校甲、乙、丙、丁四位同学相约来到某庙会，每人均获得砸一颗金蛋的机会.游戏开始前，甲、乙、丙、丁四位同学对游戏中奖结果进行了预测，预测结果如下： 甲说：“我或乙能中奖”；乙说：“丁能中奖”；丙说：“我或乙能中奖”；丁说：“甲不能中奖”.游戏结束后，这四位同学中只有一位同学中奖，且只有一位同
6、学的预测结果是正确的，则中奖的同学是_三、 解答题 (共8题；共15分)16. （1分） (2017合肥模拟) 已知关于x的方程（t+1）cosxtsinx=t+2在（0，）上有实根则实数t的最大值是_ 17. （2分） (2016高二上船营期中) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且Sn=n（n+1）， （1） 求数列an的通项公式an（2） 数列bn的通项公式bn= ，求数列bn的前n项和为Tn 18. （2分） (2016高二上陕西期中) 已知四棱锥PABCD及其三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点 （）求四棱锥PABCD的体积；（）不论点E在何位置，是否都有BDAE？试证明你的结论；
7、（）若点E为PC的中点，求二面角DAEB的大小19. （2分） (2018高二下邯郸期末) 据悉,2017年教育机器人全球市场规模已达到8.19亿美元,中国占据全球市场份额10.8%.通过简单随机抽样得到40家中国机器人制造企业,下图是40家企业机器人的产值频率分布直方图.（1） 求 的值； （2） 在上述抽取的40个企业中任取3个，抽到产值小于500万元的企业不超过两个的概率是多少？ （3） 在上述抽取的40个企业中任取2个,设 为产值不超过500万元的企业个数减去超过500万元的企业个数的差值,求 的分布列及期望. 20. （2分） (2018高二上吉林期中) 已知双曲线 ： （ ）的离心
8、率为 ，虚轴长为 （1） 求双曲线的标准方程； （2） 过点 ，倾斜角为 的直线 与双曲线 相交于 两点， 为坐标原点，求 的面积 21. （2分） (2016天津模拟) 已知函数f（x）=ax2lnx（aR） （1） 当a=1时，求函数y=f（x）的单调区间； （2） 若x（0，1，|f（x）|1恒成立，求a的取值范围； （3） 若a= ，证明：ex1f（x）x 22. （2分） 已知曲线C的参数方程是（为参数），直线l的极坐标方程为sin（+）=（其中坐标系满足极坐标原点与直角坐标系原点重合，极轴与直角坐标系x轴正半轴重合，单位长度相同）（）将曲线C的参数方程化为普通方程，把直线l的极坐标
9、方程化为直角坐标方程；（）设M是直线l与x轴的交点，N是曲线C上一动点，求|MN|的最大值23. （2分） (2016高一上临川期中) 已知函数f（x）= +x在区间m，n上的最小值是2m，最大值是2n，求m，n的值第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共3题；共3分)13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共15分)16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、
吉林省数学高三文数调研考试试卷D卷
