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1、内蒙古自治区高二下学期数学期末考试试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018孝义模拟) 已知复数 （ 为虚数单位），则 的共轭复数在复平面对应的点的坐标是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知集合 ， 那么下列结论正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 函数的值域是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 有6名男医生，从中选出2名男医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（ ） A . 60种B . 15种C . 30种D . 48种5. （2分） 一只小蜜蜂在一个棱长为3的
2、正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2015高二上天水期末) 已知双曲线E的左，右顶点为A，B，点C在E上，AB=BC，且BCA=30，则E的离心率为（ ）A . B . 2C . D . 7. （2分） (2017高一下拉萨期末) 若某程序框图如图所示，则输出的P的值是（ ）A . 22B . 27C . 31D . 568. （2分） (2018临川模拟) 陀螺是汉族民间最早的娱乐工具之一，也称陀罗，闽南语称作“干乐”，北方叫做“冰尜”或“打老牛”
3、陀螺的主体形状一般是由上面部分的圆柱和下面部分的圆锥组成.从前的制作材料多为木头，现代多为塑料或铁制.玩耍时可用绳子缠绕，用力抽绳，使其直立旋转；或利用发条的弹力使其旋转.如图画出的是某陀螺模型的三视图，已知网格纸中小正方形的边长为1，则该陀螺模型的体积为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017高一上林口期中) 若偶函数f（x）在（，0上是增函数，则（ ） A . f（ ）f（1）f（2）B . f（1）f（ ）f（2）C . f（2）f（1）f（ ）D . f（2）f（ ）f（1）10. （2分） (2018高二上新乡月考) 中，已知其面积为 ，则角 的度数为（ ）
4、A . B . C . D . 11. （2分） (2017衡阳模拟) 已知抛物线C：y2=2px（p0）和动直线l：y=kx+b（k，b是参变量，且k0b0）相交于A（x1 ， y2），N）x2 ， y2）两点，直角坐标系原点为O，记直线OA，OB的斜率分别为kOAkOB= 恒成立，则当k变化时直线l恒经过的定点为（ ） A . （ p，0）B . （2 p，0）C . （ ，0）D . （ ，0）12. （2分） (2017齐河模拟) 设函数f（x）的导函数为f（x），且满足 ，f（1）=e，则x0时，f（x）（ ） A . 有极大值，无极小值B . 有极小值，无极大值C . 既有极大值又
5、有极小值D . 既无极大值也无极小值二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017汕头模拟) 已知 ，若向量 满足 ，则 的取值范围是_ 14. （1分） 函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，02）的部分图象如图所示，则f（x）=_ 15. （1分） (2017高一下怀仁期末) 若 满足 则 的最小值为_ 16. （1分） (2019高二下上海月考) 正方体 中，直线 与平面 所成的角的大小为_（结果用反三角函数值表示） 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2017运城模拟) 已知数列an的前n项和Sn=an+n21，数列bn满足3nbn+1=（n+1）
6、an+1nan ， 且b1=3，a1=3 （1） 求数列an和bn的通项an，bn； （2） 设Tn为数列bn的前n项和，求Tn，并求满足Tn7时n的最大值 18. （10分） (2012江西理) 在三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB=AC=AA1= ，BC=4，点A1在底面ABC的投影是线段BC的中点O （1） 证明在侧棱AA1上存在一点E，使得OE平面BB1C1C，并求出AE的长； （2） 求平面A1B1C与平面BB1C1C夹角的余弦值 19. （10分） (2017高二下蚌埠期末) 随机调查某社区80个人，以研究这一社区居民的休闲方式是否与性别有关，得到下面的数据表： 休闲方式性别看电
7、视运动合计男性201030女性45550合计651580（1） 将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人是以运动为休闲方式的人数为随机变量X，求X的分布列和期望； （2） 根据以上数据，能否有99%的把握认为休闲方式与性别有关系？ P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：K2= ），其中n=a+b+c+d）20. （5分） (2017齐河模拟) 已知椭圆C： 经过点 ，左右焦点分别为F1、F2 ， 圆x2+y2=2与直线x+y+b=0相交所得
8、弦长为2（）求椭圆C的标准方程；（）设Q是椭圆C上不在x轴上的一个动点，O为坐标原点，过点F2作OQ的平行线交椭圆C于M、N两个不同的点试探究 的值是否为一个常数？若是，求出这个常数；若不是，请说明理由记QF2M的面积为S1 ， OF2N的面积为S2 ， 令S=S1+S2 ， 求S的最大值21. （15分） (2019高三上长春月考) 已知函数 , ,设 （1） 如果曲线 与曲线 在 处的切线平行,求实数 的值； （2） 若对 ,都有 成立,求实数 的取值范围； （3） 已知 存在极大值与极小值,请比较 的极大值与极小值的大小,并说明理由 22. （5分） (2017漳州模拟) 在直角坐标系x
9、Oy中，已知点P（2，0），曲线C的参数方程为 （t为参数）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系 （）求曲线C的普通方程和极坐标方程；（）过点P且倾斜角为 的直线l交曲线C于A，B两点，求|AB|23. （5分） (2017凉山模拟) 选修4-5：不等式选讲设函数f（x）=|2x+2|x2|（）求不等式f（x）2的解集；（）若xR，f（x）t2 t恒成立，求实数t的取值范围第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、
内蒙古自治区高二下学期数学期末考试试卷（理科）D卷
