辽宁省鞍山市铁西区九年级数学下册 27.2 相似三角形 27.2.2 相似三角形的应用举例学案（无答案）（新版）新人教版

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1、27.2.2 相似三角形的应用举例 一、学习目标 能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度等的一些实际问题 二、重点、难点1重点：会用相似知识解决测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题2难点：实际问题抽象为数学问题，再用相似知识解决问题。三、温故知新1、相似三角形有什么性质？答：2、判断两个三角形相似有哪些方法?答：四、新课探究例1、测量金字塔高度问题：同一时刻、同一地点，_。BOA(F)DE图（一）据史料记载，古希腊数学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成的两个相似三角形来测量金字塔的高度如图，如果木杆EF长2 m，它的影长F

2、D为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO。解：例2、测量河宽问题PQRST图（二）如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R如果测得QS = 45 m，ST = 90 m，QR = 60 m，求河的宽度PQ解：例3、盲区问题已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB = 8 m和CD = 12 m，两树根部的距离BD = 5 m一个身高1.6 m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少

3、时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？五、课堂练习1、在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度为_2、如图所示，测得，.求河宽.为_ABEDC3、如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆小丽站在离南岸边15米的点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为_。4、小明想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图，他先测得留在墙上的影高1.2m，又测得地面部分的影长2.7m，他求得的树高为_5、 小明要测量一座古塔的高度，从距他2米的一小块积水处C看到塔顶的倒影，已知小明的眼部离地面的高度DE是1.5米，塔底中心B到积水处C的距离是40米，则塔高为_6、总结：测量学校操场上国旗杆高度的办法？六、课后作业：练习册对应习题3