计算机体系结构

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1、1、有一条流水线如下所示。50ns50ns200ns(1)(2)100ns求连续输入10条指令，该流水线的实际吞吐率和效率；该流水线的瓶颈在哪一段？请采取三种不同的措施消除此“瓶颈”。对于你所给出的新流水线，计算连续输入10条指令时其实际吞吐率和效率。Tpipeline = EAti + (n - 1)Atmaxi=1解:(1)=(50 + 50 +100 + 200) + 9 x 200=2200(ns)TP = n. = 1220(ns- = TP -pipeline4=- = TP-400 =俐 45.45% m411(2)12*3_13_24_1h4_450ns瓶颈在3、4段。变成八级

2、流水线(细分)50ns 50ns 50ns 50ns 50nsTpipeline = EAti + (n - 1)Atmax i=1=50 x 8 + 9 x 50=850(ns)TP = nT .= 185(ns-1) pipelineE AtiE = TP- 4= = TP-400 =四牝 58.82%m817 变成两级流水线(合并) g 4 5* 123Tpipeline200ns200ns=200=2200(ns)=Z A ti + (n - 1) A ti = 1x 2 + 9 x 200max1011牝 90.91%TP = nT. r = /220(ns-1)pipelineE

3、AtiE = TP- i=1= TP- 420重复设置部件TP= n.=魅赤-”。x 10.850x8 =顶妄牝 58.82% pipeline2、如果流水线有m段，各段的处理时间分别是ti （i=1, 2,，m）,现在有n个任务需 要完成，且每个任务均需流水线各段实现，请计算：（1）流水线完成这n个任务所需要的时间；（2）和非流水线实现相比，这n个任务流水实现的加速比是多少？加速比的峰值是多 少？解：(1)Tpipeiine = 弓 + (n -1)-虹i=1(2)T nopipeline = n tiaxi = 1Speedup =T .nopipelineT pipelineSpeedu

4、pmax = m , nm + n - 1(ti = t0)(n m, Speedup m)3、假设某应用程序中有4类操作，通过改进，各操作获得不同的性能提高。具体数据如下 表所示：操作类型程序中的数量 （百万条指令）改进前的执行时间（周期）改进后的执行时间（周期）操作11021操作2302015操作335103操作41541（1）改进后，各类操作的加速比分别是多少？（2）各类操作单独改进后，程序获得的加速比分别是多少?（3）4类操作均改进后，整个程序的加速比是多少？解：根据 Amdahl定律Sn = 可得(1 - Fe) + FeSe操作类型各类操作的指令条数在 程序中所占的比例F各类操作的

5、加速比，各类操作单独改进后， 程序获得的加速比操作111.1%121.06操作233.3%1.331.09操作338.9%3.331.37操作416.7%41.14Sn4类操作均改进后，整个程序的加速比:V V F. “ 216 (1 F.) + -.S.3、计算题：Amdahl定律：加快某部件执行速度所能获得的系统性能加速比，受限于该部件机器档次的执行时间占系统中总执行时间的百分比（P7页）。向上（下）兼容：按某档机器编制的程序，不加修改就 能运行于比它高（低）档的机器。向前（后）兼容：按某个时期投入市场的某种型号机器编制的程序，不加修改地就能运行于在它之前（后）投 入市场的机器。向后兼容是

6、系列机的根本特征。兼容机：由不同公司厂家生产的具有相同系统结构的计 算机。4、计算题：哈夫曼树哈弗曼编码方法的计算（1）码长表示法（2）码点表示 法1）码长表示法：2-4-6（有三种长度，两位的、四位的、六位的） 2）码点表示法：3/6/4 （最短的有三条，最长的有四条，中间长度对应为6条）3）24最多码点数：13 解释：2可以有00、01、10、11四种，但是必须是2-4扩展至少有一个为两位，其他的可 以在前面扩展两位，每个可以对应四种例如对于01可以变成：0001、0101、1001、1101，所以总共加起来最多只能是3*4+1=13种4）以下四种编码中：不是2-4扩展的是（D）A:1/2

7、B:2/8C:3/4D:4/8大题：有一台模型机，有以下七种不同的指令，使用频率表示如下:T1: 20% T2: 12%T3:11% T4: 15% T5: 8%T6:3%T7: 2% T8:18% T9: 10% T10: 1%（1）上图为哈夫曼编码图：平均长度为 2*20%+3* (10%+11%+12%+15%+18%) +4*8%+5*3%+6*(1%+2%)=3.03 可以表示成：00、010、011、100、101、110、1110、11110、111110、111111（2）若用定长操作码表示至少需要多少位？答：至少需要4位（3）用扩展操作码（只有两位）可以有多种方式表示，要求平

8、均长度不能大于3.2,给出 最合理的编码方式，并求出平均编码长度？ 采用扩展操作码可以用24扩展操作码的码点1/9表示：求得平均长度为：1*（20%）+4（80%）=3.43.2 不符合 34 的 6/4 编码方式：平均长度为 3*(10+11+12+15+18+20)%+4*(1+2+3+8)%=3.143.2 25 编码中的 3/7 方式：2*（15+18+20）%+5*（1+2+3+8+10+11+12）%=3.413.2 不符合5、流水线指标：吞吐率、加速比、效率A吞吐率是指单位时间内流水线所完成的任务数或输出结果的数量。最大吞吐率是指流水线在连续流动达到稳定状态后所得到的吞吐率。第一

9、种情况：各段时间相等（设为七。）假设流水线由m段组成，完成n个任务。完成n个任务所需的时间mnTP =T*术mA） zi te第二种情况:各段时间不等Z-ZvvvTP =. A ti + (n 1) A tjB加速比是指流水线的速度与等功能非流水线的速度之比。S = T非流水/ T流水 若流水线为m段，且各段时间相等，均为At。，则：T非流水=n mAt0T流水=mAt0+ （n1） At0（公式自己代入）C （1）若各段时间相等，则各段的效率ei相等，即e1 = e2 =e3 =、=em=nAt0/T 流水整个流水线的效率为:E=nAt0/T流水=n/ （n+m-1）（2）从时一空图上看，效

10、率实际上就是n个任务所占的时空区与m个段总的时空区之比，即:n个任务占用的时空区E =m个段总的时空区实例分析:性能分析(分析法，时空图法).例1.四段流水线，=t3=At4=, At2=3At,4个任务、10个任务时TP, n、SP。(1)分析法：各段时间不等n * Atii=l.iSp=Ati+(N-l)*Atj10*6口八zu- =1.8(6+3*9)11n=10T 卜 6*10Atn 4*6At+9*3*4At24+10845%11yp旦1一 6出t+3*9出 At +33*AtTp=4/(6+3*3) At)=4/(15At)-0.267(l/At)r|=24 At / (4*15A

11、t) =2/5=40%Sp=V6 At /15At=8/5=l. 6.n=10时；同上.比较说明:NM流水性能才发挥得更好的输入端与输出端之间的连接交换函数：实现二进制地址编码中第k位互Exx x x x x .xx一 1 一 2 k+1 k k-11 0x x x x x x x n-1 n-2k+1 k k-11 0x x换函数x1x1主要用于构造立方体互连网络和各种超立方体互连网络。它共有n=log2N种互连函数。(N 为结点个数)当N=8时，n = 3,可得到常用的立方体互连函数:C x x x x /N=8换函数 0 )xx )0 1 23 4 56 70 1 2 3 4 5 6 7

12、0 1 2 3 4 5 6 70 1 2 3 4 5 6 7C2交换函数（b） C1交换函数均匀洗牌函数：将输入端分成数目相等的两半，前一半和后一半按类似均匀混洗扑克牌的方 式交叉地连接到输出端（输出端相当于混洗的结果） 函数关系S（X XXX ）= X XXXX n-1 n-21 0n-2 n-31 0 n-1(a)C0交换函数(c)即把输入端的二进制编号循环左移一位。N=8的均匀洗牌和逆均匀洗牌函数逆均匀洗牌函数：将输入端的二进制编号循环右移一位而得到所连接的输出端编号。互连函数S-1 X X X X ）= X Xn-1 n - 21 00 1 23 4 56 70 1 2 3 4 5 6

13、 70 1 2 3 4 5 6 70 1 2 3 4 5 6 7（a）均匀洗牌函数X0 n-1 n 一 2（b）逆均匀洗牌函数逆均匀洗牌是均匀洗牌的逆函数6、三种通道类型，三种通道与CPU、设备控制器和外设的连接关系，三种类型通道的流量（1）字节多路通道a为多台低速或中速的外设服务。b以字节交叉的方式分时轮流地为它 们服务。c字节多路通道可以包含多个子通道，每个子通道连接一台设备控制器。（2）选择通道a为多台高速外围设备服务。b在一段时间内只为一台高速外设独占使用。c选择通道的硬件包括5个寄存器、格式变换部件及通道控制部件（3）数组多路通道a适用于高速设备。b每次选择一个高速设备后传送一个数据

14、块，轮流 为多台外围设备服务。c数组多路通道之所以能够并行地为多台高速设备服务，是因为虽然 其所连设备的传输速率很高，但寻址等辅助操作时间很长。通道流量：一个通道在数据传送期间，单位时间内能够传送的最大数据量，一般用字节个数来表示。又称为通道吞吐率，通道数据传输率等。通道最大流量，一个通道在满负荷工作状态下的流量。TS：设备选择时间。TD：传送一个字节所用的时间。p：在一个通道上连接的设备台数，且这些设备同时都在工作。n:每台设备传送的字节数，这里假设每台设备传送的字节数都相同。k：数组多路通道传输的一个数据块中的包含的字节数。在一般情况下，kn。对于磁盘、 磁带等磁表面存储器，通常k=512。T：通道完成全部数据传送工作所需时间。字节多路通道：Tbyte = （Ts + Td）x p x n选择通道：T select =(苛 + Td)x p x n数组多路通道：Tblo ck