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1、合肥市高三上学期期中数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上吴起期中) 设全集 ， ， ，则 等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 设复数Z的共轭复数为 ， 若（i为虚数单位）则的值为（ ）A . -3iB . -2iC . iD . -i3. （2分） 某工厂采用系统抽样方法，从一车间全体 名职工中抽取 名职工进行一项安全生产调查，现将 名职工从 到 进行编号，已知从 到 这 个编号中抽到的编号是 ，则在 到 中随机抽到的编号应该是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (201
2、7高二下伊春期末) 已知函数 的导函数 的图象如下图所示，那么函数 的图象最有可能的是 （ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2018高一下山西期中) 设角 的终边上有一点 ，则 的一个可能值是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017青浦模拟) 已知集合M=（x，y）|y=f（x），若对于任意实数对（x1 ， y1）M，存在（x2 ， y2）M，使x1x2+y1y2=0成立，则称集合M是“垂直对点集”给出下列四个集合： M=（x，y）|y= ； M=（x，y）|y=log2x； M=（x，y）|y=2x2；M=（x，y）|y=sinx+1其中是“垂直对
3、点集”的序号是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2020天津模拟) 如图，长方体 的体积是36，点E在棱 上，且 ，则三棱锥E-BCD的体积是（ ） A . 3B . 4C . 6D . 128. （2分） 如图五角星魅力无穷，移动点由A处按图中数字由小到大的顺序依次运动，当第一次结束回到A处时，数字为6，按此规律无限运动，则数字2010应在（ ）A . B处B . C处C . D处D . E处9. （2分） (2018河南模拟) 定义 表示不超过 的最大整数， ，例如 ， ，执行如图所示的程序框图，若输入的 ，则输出的 （ ）A . B . C . D . 10. （2
4、分） 若正实数a,b满足a+b=1，则（ ）A . 有最大值4B . ab有最小值C . 有最大值D . 有最小值11. （2分） 以椭圆的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（ ）A . B . C . 或D . 以上都不对12. （2分） 设函数 ， 的导函数为 ， 且 ， 则下列不等式成立的是（注：e为自然对数的底数）（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上赣州开学考) 在约束条件 下，目标函数z=3x2y+1取最大值时的最优解为_ 14. （1分） (2017高二下南阳期末) 在二项式（ + ）n的展开式中，前三项的系数成等
5、差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都不相邻的概率为_ 15. （1分） (2016高一下重庆期中) 已知船A在灯塔C北偏东85且到C的距离为2km，船B在灯塔C西偏北25且到C的距离为 km，则A，B两船的距离为_km 16. （1分） (2019高二上宁波期中) 已知正方体 的棱长为1，以顶点 为球心， 为半径作一个球，则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于_ 三、 解答题 (共5题；共55分)17. （10分） (2016高一下内江期末) 已知Sn为数列an的前n项和，且an0，an2+an=2Sn （1） 求数列an的通项公式； （2） 令bn= ，记Tn=b12b3
6、2b2n12，求证：Tn 18. （10分） (2018高二下永春期末) 近年来，随着我国汽车消费水平的提高，二手车流通行业得到迅猛发展某汽车交易市场对2017年成交的二手车交易前的使用时间（以下简称“使用时间”）进行统计，得到频率分布直方图如图1图1图2附注：对于一组数据 ，其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 ；参考数据： （1） 记“在 年成交的二手车中随机选取一辆，该车的使用年限在 ”为事件 ，试估计 的概率； （2） 根据该汽车交易市场的历史资料，得到散点图如图2，其中 (单位：年)表示二手车的使用时间， (单位：万元)表示相应的二手车的平均交易价格由散点图看出，可采用 作为
7、二手车平均交易价格 关于其使用年限 的回归方程，相关数据如下表（表中 ， ）：根据回归方程类型及表中数据，建立 关于 的回归方程；该汽车交易市场对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格 的佣金，对使用时间8年以上(不含8年)的二手车收取成交价格 的佣金在图1对使用时间的分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值若以2017年的数据作为决策依据，计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金19. （10分） 如图，在四棱锥 中， 平面 ， ，四边形 满足 且 ，点 为 的中点，点 为 边上的动点，且 . （1） 求证：平面 平面 ； （2） 是否存在实数 ，使得二面角 的余弦值为 ？若存在
8、，试求出实数 的值；若不存在，说明理由. 20. （10分） (2016高二下漯河期末) 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为 （1） 求C的普通方程和l的倾斜角； （2） 设点P（0，2），l和C交于A，B两点，求|PA|+|PB| 21. （15分） (2016高三上厦门期中) 已知函数f（x）=alnx+bx（a，bR）在点（1，f（1）处的切线方程为x2y2=0 （1） 求a，b的值； （2） 当x1时，f（x）+ 0恒成立，求实数k的取值范围； （3） 证明：当nN*，且n2时， + + 四、 选
9、做题 (共2题；共15分)22. （10分） 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线l的极坐标方程为 （m为常数），圆C的参数方程为 （为参数） （1） 求直线l的直角坐标方程和圆C的普通方程； （2） 若圆心C关于直线l的对称点亦在圆上，求实数m的值 23. （5分） (2016江西模拟) 设函数f（x）=|x2|2x+l| （I）求不等式f（x）x的解集；（II ）若不等式f（x）t2t在x2，1时恒成立，求实数t的取值范围第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、四、 选做题 (共2题；共15分)22-1、答案：略22-2、答案：略23-1、
合肥市高三上学期期中数学试卷（理科）C卷新版
