山西省泽州县晋庙铺镇九年级数学下册 第26章 二次函数 26.2 二次函数的图像与性质 26.2.5 二次函数的图像与性质导学案（无答案）（新版）华东师大版

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1、二次函数的图像与性质学习内容二次函数的图像与性质（5）学习目标1 能通过配方把二次函数化成+k的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标；2会利用对称性画出二次函数的图象，从而推导出二次函数的性质。学习重点用对称性画出二次函数的图象，从而推导出二次函数的性质。学习难点通过配方把二次函数化成+k的形式.导学方案复备栏【温故互查】1回忆填表：开口方向对称轴顶点坐标向上2二次函数的图象，可以由函数的图象先向 平移 个单位，再向 平移 个单位得到，因此，可以直接得出：函数的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 【设问导读】例1通过配方，确定抛物线yx2x的开口方向、对称轴和顶点坐标，再描点画图，并说明这个函

2、数具有哪些性质xy解：配方得y=_，因此图象的开口_，对称轴是_，顶点坐标为（_,_）列表、描点、连线得图象如右由图象不难得到这个函数具有如下性质：当x_时，函数值y随x的增大而_；当x_时，函数值y随x的增大而_；当x_时，函数取得最_值，最_值y_例2.利用配方法确定二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并说明这个函数具有哪些性质解： =a（ ） = = = =二次函数的图象与性质：(1)开口方向：当时，开口向 ；当时，开口向 。(2)对称轴是直线_；顶点坐标是（_）。(3)最大（小）值：当，时，y最小=；当，时，y最大= 。(4)增减性：当时，对称轴左侧（），y随x增大而 ；对称轴右

3、侧（），y随x增大而 ；当时，对称轴左侧（），y随x增大而 ；对称轴右侧（），y随x增大而 ；【自学检测】1：通过配方成“顶点式”，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标顶点式开口方向对称轴顶点坐标y2x24xy2x23xy3x26x7yx24x52：先确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，再描点画出图象（1） yx22x1； （2） yx 24x7解：【巩固训练】1利用配方法，把下列函数写成+k的形式，并写出它们的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标（1） （2） （3）2.根据公式法指出下列抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴、最值。 3抛物线的顶点是，则、c的值是多少？4已知是二次函数，且当时，y随x的增大而增大（1）求k的值；（2）求开口方向、顶点坐标和对称轴 【拓展延伸】1已知抛物线的顶点在坐标轴上，求的值2当时，求抛物线的顶点所在的象限教学反思安全提示6