山东省郯城县红花镇2018届中考数学专题复习 专题二（11-1）一元二次方程的解法学案

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1、一元二次方程的解法【学习目标】掌握了解一元二次方程的四种方法以及各种解法的特点，会根据不同方程的特点选用恰当的方法，从而准确、快速地解一元二次方程.【重点难点】重点：掌握一元二次方程的四种解法及各种解法的特点.难点：选择适当的方法解一元二次方程.【知识回顾】一 回顾练习1.下列方程中，是一元二次方程的是( )A.x 2 -1 =（x+2）2 B.（a-1)x 2+bx+c =0 C.3（x+1) 2=2x 2-5 D.2.方程90的解是（） A.=3 B. = -2 C.=4.5 D.3用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）A. B. C. D4解一元二次方程5x（x-3）3（x-3），最简单

2、的方法是（ ）A.配方法 B.公式法 C .因式分解法 D.都行5. 方程x 2-4x+4=0根的情况是（ ）A.两个不相等的实数根 B.两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 6.若一元二次方程的两实数根为x1 、x2，则有x1 +x2 ，x1 x2 7.解方程. (1) (2)【综合运用】1.若关于x的一元二次方程kx2+4x+4=0有两个实数根，则k的取值是 2.已知m是方程x 2-x-2=0的一个根，那么代数式m 2-m = .3.你认为下列方程选择怎样的方法比较合适. (1) 5x 2-45=0 (2)x 2+2x-1=0 (3)3x 2=2x (4)x 2 -x+=0

3、 4.当m 时，方程mx 2-3x=2x 2-mx+2 是一元二次方程. 当m_时，方程(m 2- 4)x 2-(m+2)x-3=0是一元一次方程.5.用配方法证明，不论x取任何实数时，代数式x2-5x+7的值总大于0，再求出当x取何值时，代数式的值最小？最小值是多少？6.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A. B C且 D且|7.若(x2+y2)2-4(x2+y2)-5=0, 则x2+y2=_8.解方程 (1) （x-2)(3x-5)=1 (2)【直击中考】1. 方程(m+1)+7x-m=0是一元二次方程，则m= 2.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+

4、5x+m2-3m+2=0的常数项为0，则m等于（ ） A.1 B.2 C.1或2 D.03.三角形两边长分别是6和8，第三边长是x2-16x+60=0的一个实数根，求该三角形的第三条边长和周长. 一元二次方程的解法复习学案答案【知识回顾】 回顾练习1. C 2.D 3. A4. C 5.B 6.， 7.(1)(2)【综合运用】1 k1 2. 2 3.(1)直接开平方法（2）配方法（3）因式分解法（4）公式法.4.m2 m=2 5.解：-5x+7=+ 因为0，所以+，所以这个代数式的值总是正数.当x=时，代数式的值最小是.6.C 7.把看作整体，解得5或-1，但具非负性，所以只去5 .8.（1）解：去括号得，=，所以原方程的解为，（2）解：原方程可化为 ，（x+2）(x+2-2)=0,x+2=0或者x=0 所以，【直击中考】1. 3 2.B3. 解:解方程得，.（1）6+8+10=24（2）6+8+6=20答：该三角形的第三条边是10或者6，周长是24或者20.3