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1、南宁市数学高三文数高考模拟试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018肇庆模拟) 设复数 满足 为虚数单位），则复数 =（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019永州模拟) 已知全集 ，集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知1既是与的等比中项，又是与的等差中项，则的值是（ ）A . 1或B . 1或C . 1或D . 1或4. （2分） (2018重庆模拟) 曲线 在点 处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知函数f(x
2、)sin(x)(xR，0)的最小正周期为，为了得到函数g(x)cosx的图象，只要将yf(x)的图象（ ）A . 向左平移个单位长度B . 向右平移个单位长度C . 向左平移个单位长度D . 向右平移个单位长度6. （2分） (2019高二上郑州期中) 已知 ， 满足约束条件 ，目标函数 的最大值为（ ） A . -11B . 9C . 17D . 207. （2分） (2017怀化模拟) 等差数列an中，a2+a8a12=0，a14a4=2，记sn=a1+a2+an ， 则s15的值为（ ） A . 30B . 56C . 68D . 788. （2分） 在平行四边形ABCD中，O是对角线的
3、交点下列结论正确的是（ ） A . ， B . C . D . 9. （2分） (2018高一上海珠期末) 直线 与圆 交点的个数为（ ） A . 2个B . 1个C . 0个D . 不确定10. （2分） 执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是（ ）A . B . C . D . 411. （2分） y=sin（x+）（0）与y=a函数图象相交于相邻三点，从左到右为P、Q、R，若PQ=3QR，则a的值为（ ） A . B . C . D . 112. （2分） (2018高二上蚌埠期末) 设抛物线 的焦点为 ，两垂直直线过 ，与抛物线相交所得的弦分别为 ，则 的最小值为（ ） A . 16
4、B . 8C . 4D . 2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高三上扬州期中) 在平面直角坐标系 中，若抛物线 上横坐标为1的点到焦点的距离为4，则该抛物线的焦点到准线的距离为_ 14. （1分） (2020内江模拟) 已知随机变量 服从正态分布 ，则 _. 15. （1分） 若不等式|x3|x+的解集为空集，则a的取值范围为_16. （1分） (2018宝鸡模拟) 2018年4月初，甲、乙、丙三位全国文化名人特来我市参加“宝鸡发展大会”.会后有旅游公司询问甲、乙、丙三位是否去过周公庙，法门寺，五丈原三个地方时.甲说：我去过的地方比乙多，但没去过法门寺；乙说：我没去
5、过五丈原；丙说：我们三人去过同一个地方.由此可判断乙去过的地方为_三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2017高三下深圳模拟) 的内角 的对边分别为 ，已知 （1） 求 ；（2） 若 ，求 的面积 的最大值18. （10分） (2018高三上凌源期末) 随着科技的发展，手机成为人们日常生活中必不可少的通信工具，现在的中学生几乎都拥有了属于自己的手机.为了调查某地区高中生一周内使用手机的频率，某机构随机抽查了该地区100名高中生某一周内使用手机的时间（单位：小时），所取样本数据分组区间为 ，由此得到如图所示的频率分布直方图.（1） 求 的值并估计该地区高中生一周使用手机时间的
6、平均值； （2） 从使用手机时间在 的四组学生中，用分层抽样方法抽取13人，则每组各应抽取多少人？19. （10分） (2018保定模拟) 如图，四棱台 中， 底面 ，平面 平面 为 的中点.（1） 证明： ； （2） 若 ，且 ，求二面角 的正弦值. 20. （10分） (2019高三上长春月考) 已知 是椭圆 的两个焦点, 为坐标原点,离心率为 ,点 在椭圆上 （1） 求椭圆的标准方程； （2） 为椭圆上三个动点, 在第二象限, 关于原点对称,且 ,判断 是否存在最小值,若存在,求出该最小值,并求出此时点 的坐标,若不存在,说明理由 21. （15分） (2018南京模拟) 设函数 ， （
7、 ）. （1） 当 时，若函数 与 的图象在 处有相同的切线，求 的值； （2） 当 时，若对任意 和任意 ，总存在不相等的正实数 ，使得 ，求 的最小值； （3） 当 时，设函数 与 的图象交于 两点求证： . 22. （10分） (2020西安模拟) 在平面坐标系中xOy中，已知直线l的参数方程为 （t为参数），曲线C的参数方程为 （ 为参数）.以O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系. （1） 求曲线C的普通方程和直线l的极坐标方程； （2） 设P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的取值范围. 23. （5分） (2017佛山模拟) 已知不等式|x+3|2x10的解集为（x0 ， +） （）求x0的值；（）若函数f（x）=|xm|+|x+ |x0（m0）有零点，求实数m的值第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、
南宁市数学高三文数高考模拟试卷（I）卷
