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1、吉林省数学高二上学期文数第二次月考试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017九江模拟) 下列有关命题的说法正确的是（ ） A . 命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x0”B . “若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题C . 命题“xR，使得2x210”的否定是：“xR，均有2x210”D . 命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题为真命题2. （2分） 命题P:若 ， 则或命题q:当时，对任意恒成立，则（ ）A . “P或q”为假命题B . “p且q” 为真命题C . “p或q“为假命题D
2、 . “p且q”为真命题3. （2分） (2016高二上友谊期中) 已知命题p；xR，x2，那么命题p为（ ） A . xR，x2B . x0R，x02C . xR，x2D . x0R，x024. （2分） “”是“”的（ ）条件A . 充分而不必要B . 必要而不充分C . 充要D . 既不充分也不必要5. （2分） 已知双曲线C1：=1（a0，b0）的离心率为2，若抛物线C2：y2=2px（p0）的焦点到双曲线C1的渐近线的距离是2，则抛物线C2的方程是（ ）A . =8xB . =xC . =xD . =16x6. （2分） 设双曲线的左,右焦点分别为,过的直线l交双曲线左支于A,B两点
3、,则的最小值为（ ）A . B . 11C . 12D . 167. （2分） 椭圆的一焦点与两顶点为等边三角形的三个顶点，则椭圆的长轴长是短轴长的 （ ）A . 倍B . 2倍C . 倍D . 倍8. （2分） 双曲线与直线的公共点的个数为（ ）A . 0B . 1C . 0或1D . 0或1或29. （2分） k9是方程表示双曲线的（ ）A . 充要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分又不必要条件10. （2分） 使“成立的一个充分不必要条件是 （ ）A . B . C . D . 11. （2分） 已知双曲线的焦点到渐近线的距离为 ， 且双曲线右支上一点P到右
4、焦点的距离的最小值为2，则双曲线的离心率为（ ）A . B . 3C . 2D . 12. （2分） 在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，侧棱DD1底面ABCD，P为底面ABCD内的一个动点，当D1PC的面积为定值b（b0）时，点P在底面ABCD上的运动轨迹为（ ）A . 椭圆B . 双曲线C . 抛物线D . 圆二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上南京月考) 抛物线 与过焦点的直线交于 两点， 为原点，则 _. 14. （1分） 已知命题，命题q是命题p的否定，则命题p ， q ， pq ， pq中是真命题的是_.15. （1分） (2018榆社模拟) 设 ，双
5、曲线 ： 与圆 ： 相切， ， ，若圆 上存在一点 满足 ，则点 到 轴的距离为_.16. （1分） 下列结论正确的是_f（x）=ax1+2（a0，且a1）的图象经过定点（1，3）；已知x=log23，4y= ， 则x+2y的值为3；若f（x）=x3+ax6，且f（2）=6，则f（2）=18；f（x）=x（ ）为偶函数；已知集合A=1，1，B=x|mx=1，且BA，则m的值为1或1三、 解答题 (共6题；共45分)17. （5分） (2018高二上武邑月考) 已知命题p： 命题q：1mx1m ， 若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围 18. （5分） (2016高二上重庆期中) 已知双
6、曲线C： 的离心率是 ，其一条准线方程为x= （）求双曲线C的方程；（）设双曲线C的左右焦点分别为A，B，点D为该双曲线右支上一点，直线AD与其左支交于点E，若 = ，求实数的取值范围19. （10分） (2018兰州模拟) 已知 为椭圆 的左右焦点，点 在椭圆上，且 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 过 的直线 分别交椭圆 于 和 ，且 ，问是否存在常数 ，使得 等差数列？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由. 20. （5分） 如图AB是抛物线C：x2=4y过焦点F的弦（点A在第二象限），过点A的直线交抛物线于点E，交y轴于点D（D在F上方），且|AF|=|DF|，过点B作抛物线C的
7、切线l（1）求证：AEl；（2）当以AE为直径的圆过点B时，求AB的直线方程21. （10分） (2017高二下正阳开学考) 已知双曲线C的方程为： =1 （1） 求双曲线C的离心率； （2） 求与双曲线C有公共的渐近线，且经过点A（3，2 ）的双曲线的方程 22. （10分） (2017临川模拟) 已知抛物线C：y2=2px（p0）的焦点为F，直线y=4与y轴的交点为P，与抛物线C的交点为Q，且|QF|=2|PQ|，过F的直线l与抛物线C相交于A，B两点（1） 求C的方程；（2） 设AB的垂直平分线l与C相交于M，N两点，试判断A，M，B，N四点是否在同一个圆上？若在，求出l的方程；若不在，说明理由第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共45分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、
吉林省数学高二上学期文数第二次月考试卷（I）卷
