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1、沈阳市高二上学期期中数学试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） 在正项等比数列an中，a1 ， a99是方程x210x+16=0的两根，则a40a50a60=_ 2. （1分） (2017新课标卷理) 等差数列an的前n项和为Sn ， a3=3，S4=10，则 =_3. （1分） (2019高三上郑州期中) 数列 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，前 项的和是_. 4. （1分） 在等比数列an中，S4=65， ，则a1=_ 5. （1分） (2017高二上延安期末) 等比数列an的前n项和为Sn ， 若S3+3S2=0，则公比
2、q=_ 6. （1分） (2017高一下南通期中) 已知ABC的三边长a，b，c依次成等差数列，a2+b2+c2=21，则b的取值范围是_ 7. （1分） (2018高三上湖南月考) 已知数列 满足： ， ， ， ，且数列 是单调递增数列，则实数的取值范围是_ 8. （1分） (2016高二上洛阳期中) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等差数列，有下列四个结论：b2ac； ； ； 其中正确的结论序号为_ 9. （1分） 数列an的前n项和为Sn ， 若Sn+Sn1=2n1（n2），且S2=3，则a1+a3的值为_10. （1分） (2017高二上南通期中) 已知等
3、差数列an的公差为2，且a2是a1和a5的等比中项，则a3的值为_ 11. （1分） (2015高二下徐州期中) 利用数学归纳法证明“ ”，从n=k推导n=k+1时原等式的左边应增加的项数是_项 12. （1分） 在等比数列中，已知a2a5=32，a3+a4=4，且公比为整数，则a10=_ 13. （1分） (2016高一下江阴期中) 若数列an的通项公式为an=（1）n+1n，Sn是其前n项的和，则S100=_ 14. （1分） (2017衡阳模拟) 已知函数f（x）=x2cos ，数列an中，an=f（n）+f（n+1）（nN*），则数列an的前100项之和S100=_ 二、 选择题 (共
4、4题；共8分)15. （2分） 已知函数是R上的单调增函数且为奇函数，数列是等差数列，0，则的值 （ ）A . 恒为正数B . 恒为负数C . 恒为0D . 可正可负16. （2分） 函数f(x)是定义在R上恒不为0的函数，对任意都有 ， 若 ， 则数列的前n项和Sn的取值范围是（ ）A . B . C . D . 17. （2分） 已知数列的首项不等于0，其前n项的和为 ， 且 ， 则（ ）A . 0B . C . 1D . 218. （2分） 在等比数列中an中，若a3a5a7a9a11=243，则的值为（ ）A . 9B . 1C . 2D . 3三、 解答题 (共5题；共85分)19.
5、 （30分） (2018全国卷文) 已知数列an满足a1=1,nan+1=2(n+1)an,设bn= （1） 求b1,b2,b3（2） 求b1,b2,b3（3） 判断数列bn是否为等比数列,并说明理由; （4） 判断数列bn是否为等比数列,并说明理由; （5） 求an的通项公式 （6） 求an的通项公式 20. （10分） (2017高二下中山期末) 在各项为正的数列an中，数列的前n项和Sn满足Sn= （an+ ）， （1） 求a1，a2，a3； （2） 由（1）猜想数列an的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想 21. （10分） (2016高一上周口期末) 某企业生产一种机器的固定成本为
6、0.5万元，但每生产1百台时，又需可变成本（即另增加投入）0.25万元市场对此商品的年需求量为5百台，销售的收入（单位：万元）函数为：R（x）=5x x2（0x5），其中x是产品生产的数量（单位：百台） （1） 将利润表示为产量的函数； （2） 年产量是多少时，企业所得利润最大？ 22. （20分） (2014新课标II卷理) 已知数列an满足a1=1，an+1=3an+1 （1） 证明an+ 是等比数列，并求an的通项公式； （2） 证明an+ 是等比数列，并求an的通项公式； （3） 证明： + + （4） 证明： + + 23. （15分） (2017青浦模拟) 如图，已知曲线 及曲线
7、，C1上的点P1的横坐标为 从C1上的点 作直线平行于x轴，交曲线C2于Qn点，再从C2上的点 作直线平行于y轴，交曲线C1于Pn+1点，点Pn（n=1，2，3）的横坐标构成数列an （1） 求曲线C1和曲线C2的交点坐标； （2） 试求an+1与an之间的关系； （3） 证明： 第 7 页 共 7 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 选择题 (共4题；共8分)15-1、答案：略16-1、17-1、答案：略18-1、答案：略三、 解答题 (共5题；共85分)19-1、答案：略19-2、答案：略19-3、答案：略19-4、答案：略19-5、答案：略19-6、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略22-3、答案：略22-4、答案：略23-1、23-2、23-3、答案：略
沈阳市高二上学期期中数学试卷（II）卷
