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1、沈阳市高三上学期数学期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） (2018高二下邯郸期末) 若函数 （ ）图象的一个对称中心是 ，则 的最小值为（ ） A . 1B . 2C . 4D . 82. （2分） (2019高二上上海期中) 设 ， ， 点均非原点，则“ 能表示成 和 的线性组合”是“方程组 有唯一解”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） (2018高二上北京期中) 已知点 为椭圆 上的动点，则A，B两点间的最大距离是（ ） A . B . C . 7D . 4
2、. （2分） (2018高三上重庆月考) 数列 前 项和为 ， ， ， ，若 ，则 （ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共12题；共12分)5. （1分） (2015高三上上海期中) 函数 的定义域是_ 6. （1分） (2016江苏) 复数z=（1+2i）（3i），其中i为虚数单位，则z的实部是_.7. （1分） (2018高二上南通月考) 若 ，则 _ 8. （1分） (2019高二上双鸭山期末) 设F是双曲线C： 1(a0，b0)的一个焦点，若C上存在点P ， 使线段PF的中点恰为其虚轴的一个端点，则C的离心率为_ 9. （1分） (2019长宁模拟) 已知数列 的前
3、 项和为 ，且 ，若数列 收敛于常数 ，则首项 取值的集合为_ 10. （1分） 某种病毒经 分钟繁殖为原来的 倍，且知病毒的繁殖规律为 (其中 为常数， 表示时间，单位：小时， 表示病毒个数)，则 _，经过 小时， 个病毒能繁殖为_个 11. （1分） (2019高二上上海月考) 若对任意 ，不等式 恒成立，则m的取值范围是_. 12. （1分） (2018高二上如东月考) 如图,用一边长为 的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形,做成一个蛋巢，将体积为 的鸡蛋(视为球体)放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋中心(球心)与蛋巢底面的距离为_ 13. （1分） (2019高二上思明期中)
4、从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是_. 14. （1分） (2019全国卷文) 记Sn为等比数列an的前n项和。若a1= ， ， 则S4=_15. （1分） 已知点A（2，3），B（5，4），C（7，10），若点P满足 = + （R），且点P在第三象限，则 的取值范围是_ 16. （1分） (2016高一上安庆期中) 已知f（x）=a （a0且a1），若f（lga）= ，则a=_ 三、 解答题 (共5题；共60分)17. （10分） (2016高二上嘉兴期中) 如图1，在边长为1的等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，A
5、D=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，ABF沿AF折起，得到如图2所示的三棱锥ABCF，其中BC= （1） 求证：平面DEG平面BCF； （2） 若D，E为AB，AC上的中点，H为BC中点，求异面直线AB与FH所成角的余弦值 18. （10分） (2018昌吉月考) 如图，在 中，内角 的对边分别为 .已知 ， ， ，且 为 边上的中线， 为 的角平分线. （1） 求线段 的长； （2） 求线段 的长； （3） 求 的面积. （4） 求 的面积. 19. （10分） (2018高一上南通期中) 已知函数 ， （1） 若 ，且 ，求 的值； （2） 当 时，若 在 上是增函数，求 的取值
6、范围； （3） 若 ，求函数 在区间 上的最大值 20. （15分） (2018高二上南山月考) 已知抛物线 ： 的焦点为 ，若过点 且斜率为 的直线与抛物线相交于 两点,且 （1） 求抛物线 的方程； （2） 求抛物线 的方程； （3） 设直线 为抛物线 的切线，且 , 为 上一点，求 的最小值 （4） 设直线 为抛物线 的切线，且 , 为 上一点，求 的最小值 21. （15分） 已知函数f（x）=x2+x，数列an的前n项和为Sn ， 点（n，Sn）（nN*）均在函数f（x）的图象上（1）求数列an的通项公式an；（2）令cn=+证明：2nc1+c2+cn2n+ 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共12题；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、
沈阳市高三上学期数学期中考试试卷A卷
