matlab实验Word版

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1、成绩辽宁工程技术大学上机实验报告实验名称实验十一 回归分析院系理学院专业信科班级姓名学号日期2013 11 21实验目的简述本次实验目的：1、了解回归分析基本内容2、掌握用matlab软件求解回归分析问题。实验准备你为本次实验做了哪些准备： 经过看书和看ppt完成了此次实验。实验进度本次共有 6 个练习，完成 6 个。实验总结日本次实验的收获、体会、经验、问题和教训： 通过本次实验学会了有关回归分析的有关知识，怎么求线性与非线性回归模型，知道了怎么找系数和置信区间，知道了有关回归分析有关的matlab命令，在实验的过程中遇到了很多的难题，比如怎么观察模型是不是线性的，比如怎么找到最合适的模型，

2、这时通过看书和认真思考学会了怎么做。本次实验收获了很多，知道了自己的不足，以后还需要勤加训练！教师评语1 / 161、考察温度x对产量y的影响，测得下列10组数据：温度（）20253035404550556065产量（kg）13.215.116.417.117.918.719.621.222.524.3求y关于x的线性回归方程，检验回归效果是否显著，并预测x=42时产量的估值及预测区间（置信度95%）. x=20 25 30 35 40 45 50 55 60 65; X=ones(10,1) x; y=13.2 15.1 16.4 17.1 17.9 18.7 19.6 21.2 22.5

3、24.3;r = -0.3818 0.4030 0.5879 0.1727 -0.1424 -0.4576 -0.6727 -0.1879 -0.0030 0.6818rint = -1.2858 0.5221 -0.5675 1.3736 -0.3639 1.5397 -0.9293 1.2748 -1.2632 0.9783 -1.5123 0.5972 -1.6179 0.2725 -1.2563 0.8806 -1.0352 1.0291 -0.0763 1.4399 corrcoef(x,y)ans = 1.0000 0.9910 0.9910 1.0000 b,bint,r,rin

4、t,stats=regress(y,X)b = 9.1212 0.2230bint = 8.0211 10.2214 0.1985 0.2476stats =0.9821 439.8311 0.0000 0.2333置信区间 8.0211，10.2214置信区间 0.1985，0.2476r2=0.9821 F=439.8311 p=0.0000 p x=02 46 810 12 14 1618 20; y=0.6 2.0 4.4 7.5 11.8 17.123.3 31.2 39.6 49.761.7;X = 1 0 0 1 2 4 1 4 16 1 6 36 1 8 64 1 10 100

5、 1 12 144 1 14 196 1 16 256 1 18 324 1 20 400 p,S=polyfit(x,y,2)p = 0.1403 0.1971 1.0105S = R: 3x3 double df: 8 normr: 1.1097 Y=polyconf(x,y,S)回归模型：y=0.1403x2 +0.1971x+1.0105 X=ones(11,1) x (x.2)b,bint,r,rint,stats=regress(y,X); Y=polyconf(p,x,S)plot(x,y,k+,x,Y,r)Y = 1.0105 1.9660 4.0441 7.2449 11.5

6、683 17.0142 23.5828 31.2740 40.0878 50.0242 61.08323、在研究化学动力学反应过程中，建立了一个反应速度和反应物含量的数学模型，形式为 其中是未知参数，是三种反应物（氢，n戊烷，异构戊烷）的含量，y是反应速度.今测得一组数据如下表，试由此确定参数，并给出置信区间.的参考值为（1，0.05, 0.02, 0.1, 2）.序号反应速度y氢x1n戊烷x2异构戊烷x318.554703001023.79285801034.8247030012040.024708012052.754708010614.391001901072.54100806584.35

7、47019065913.0010030054108.50100300120110.05100801201211.3228530010133.13285190120解： x1=470 285 470 470 470 100 100 470 100 100 100 285 285;x2=300 80 300 80 80 190 80 190 300 300 80 300 190;x3=10 10 120 120 10 10 65 65 54 120 120 10 120;x=x1 x2 x3;y=8.55 3.79 4.82 0.02 2.75 14.39 2.54 4.35 13.00 8.50

8、 0.05 11.32 3.13;f=(beta,x) (beta(1).*x(:,2)-(1/beta(5).*x(:,3).*(1+beta(2).*x(:,1)+beta(3).*x(:,2)+beta(4).*x(:,3).(-1);bint = 0.1254 -0.1508 -0.0823 0.0399 0.1202 0.0702 0.0008 0.3200 -0.0282 0.1270 0.0891 -0.1619 -0.2862beta0=1 0.05 0.02 0.1 2;opt=optimset(TolFun,1e-3,TolX,1e-3);beta,bint =nlinfi

9、t(x,y,f,beta0,opt)beta = 1.1292 0.0566 0.0357 0.1018 1.3160 得到beta的拟合值及95%的置信区间 4、混凝土的抗压强度随养护时间的延长而增加，现将一批混凝土作成12个试块，记录了养护日期x（日）及抗压强度y（kg/cm2）的数据：养护时间x234579121417212856抗压强度y354247535965687376828699试求型回归方程.对将要拟合的非线性模型，建立M文件volum.m如下 x=23 4 5 7 9 12 14 17 21 28 56; y=35 42 47 53 59 65 68 73 76 8286 9

10、9;beta0=5 1;beta,r,J=nlinfit(x,y,volum,beta0); beta = 21.0053 19.5287function yhat=volum(beta,x)yhat=beta(1)+beta(2)*log(x);即得回规模型为5、下表给出了某工厂产品的生产批量与单位成本（元）的数据，从散点图，可以明显的发现，生产批量在500以内时，单位成本对生产批量服从一种线性关系，生产批量超过500时服从另一种线性关系，此时单位成本明显下降。希望你构造一个合适的回归模型全面地描述生产批量与单位成本的关系。生产批量650340400800300600720480440540

11、750单位成本2.484.454.521.384.652.962.184.044.203.101.50记生产批量x1500时，单位成本为y2。为了大致地分析y与x的关系，首先利用表中表中数据分别作出y1对x1和y2对x2的散点图。由图像可知两段程线性关系，所以做以下程序：两段直线，x小于500时：r = -0.0831 0.1728 -0.0070 -0.0594 -0.0233rint = -0.4061 0.2399 0.0553 0.2902 -0.2951 0.2811 -0.3285 0.2097 -0.3981 0.3514 x1=340,400,300,480,440; y1=4

12、.45,4.52,4.65,4.04,4.20; X=ones(size(x1) x1 ; b,bint,r,rint,stats=regress(y1,X)b = 5.5863 -0.0031bint = 4.5743 6.5983 -0.0056 -0.0006stats = 0.8332 14.9868 0.0305 0.0136 stepwise(X,y1,1,2)回归模型：y=5.5863-0.0031x rcoplot(r,rint)从结果可以看出，应将第二个点去掉后再进行拟合；两段直线，x大于500时：r = 0.0222 -0.0028 0.1439 0.2239 -0.146

13、0 -0.2411rint = -0.5398 0.5843 -0.4494 0.4437 -0.3272 0.6151 -0.1991 0.6469 -0.4874 0.1953 -0.6015 0.1192 x2=650,800,600,720,540,750; y2=2.48,1.38,2.96,2.18,3.10,1.50; X=ones(size(x2) x2 ; b,bint,r,rint,stats=regress(y2,X)b = 7.1158 -0.0072bint = 5.4316 8.8000 -0.0096 -0.0047stats =0.9420 65.0153 0.

14、0013 0.0377回归模型：y=7.1158-0.0072x stepwise(X,y2,1,2) rcoplot(r,rint)由图可知，数据无异常点。若直接考虑全组数据，对整个11组数据直接拟合。整组数据： x1=650,340,400,800,300,600,720,480,440,540,750; y1=2.48,4.45,4.52,1.38,4.65,2.96,2.18,4.04,4.20,3.10,1.50;r = -0.0202 -0.2334 0.2592 -0.0638 -0.3151 0.1077 0.1728 0.3426 0.2209 -0.1749 -0.2959

15、rint = -0.5746 0.5343 -0.7165 0.2498 -0.2420 0.7603 -0.5539 0.4264 -0.7425 0.1123 -0.4488 0.6642 -0.3421 0.6877 -0.1472 0.8324 -0.3038 0.7456 -0.7234 0.3737 -0.7591 0.1673 X=ones(size(x1) x1 ; b,bint,r,rint,stats=regress(y1,X)b = 7.0779 -0.0070bint = 6.4845 7.6713 -0.0081 -0.0060stats = 0.9631 234.8

16、936 0.0000 0.0612回归模型：y=7.10779-0.0070x stepwise(X,y1,1,2) rcoplot(r,rint)我们已经可以发现整组数据本身就服从置信度较高的线性关系。但是题目却仍然告诉我们：生产批量在500以内时，单位成本对生产批量服从一种线性关系，生产批量超过500时服从另一种线性关系。于是我们开始考虑再引入一个虚拟变量A。,并加入一项再次进行拟合。 y=2.4800 4.4500 4.5200 1.3800 4.6500 2.9600 2.1800 4.0400 4.2000 3.1000 1.5000; x= 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

17、1650 340 400 800 300 600 720 480 440 540 750150 0 0 300 0 100 220 0 0 40 250;r = -0.0632 -0.1036 0.2502 0.0904 -0.0929 -0.0010 0.2218 0.1487 0.1194 -0.3624 -0.2074rint = -0.5419 0.4156 -0.5203 0.3130 -0.1702 0.6706 -0.2925 0.4733 -0.4303 0.2446 -0.4762 0.4742 -0.1979 0.6416 -0.2663 0.5637 -0.3377 0.

18、5766 -0.6734 -0.0515 -0.6112 0.1964 b,bint,r,rint,stats=regress(y,x)b = 6.1621 -0.0047 -0.0036bint = 5.0368 7.2874 -0.0074 -0.0020 -0.0076 0.0003stats =0.9763 164.7143 0.0000 0.0443 stepwise(x,y,1,2,3) 能高达97.63%。是所有模型中准确度最高的。6、一矿脉有13个相邻样本点,人为设定一个原点,现测得各样本点对原点的距离x,与该样本点某种金属含量y的一组数据如下,画出散点图观察二者的关系,试建立

19、合适的回归模型,如二次曲线,双曲线,对数曲线等.x23457810y106.42109.20109.58109.50110.00109.93110.49x111415151819y110.59110.60110.90110.76111.00111.20 x=23457810 111415151819; y=106.42109.20109.58109.50110.00109.93110.49 110.59110.60110.90110.76111.00111.20;rint = -2.5001 -1.8727 -1.1457 1.9846 -0.9401 2.1906 -1.2604 2.002

20、6 -1.1283 2.1739 -1.4131 1.9704 -1.1882 2.1688 -1.2700 2.1023 -1.7717 1.5790 -1.6259 1.6849 -1.7642 1.5433 -1.9289 1.1429 -1.8619 1.1276 plot(x,y)排除第一个点，很明显成线性关系，采用一元线性回归分析： x=2 3 4 5 7 8 10 11 14 15 15 18 19; y=106.42 109.2 109.58 109.5 110 109.93 110.49 110.59 110.6 110.9 110.76 111 111.2; X=ones(

21、size(x),x;r = -2.1864 0.4194 0.6253 0.3711 0.5228 0.2786 0.4903 0.4162 -0.0963 0.0295 -0.1105 -0.3930 -0.3671 c,cint,r,rint,stats=regress(y,X,0.05);c = 108.2581 0.1742cint = 107.2794 109.2367 0.0891 0.2593stats =0.6484 20.2866 0.0009 0.5965回归模型：y=108.2581+0.1742x rcoplot(r,rint)若将第一个点去掉，重复上述操作，输出结果;

22、 x=3 4 5 7 8 10 11 14 15 15 18 19; y=109.2 109.58 109.5 110 109.93 110.49 110.59 110.6 110.9 110.76 111 111.2; X=ones(size(x),x;rint = -0.5023 0.0735 -0.2871 0.3864 -0.4757 0.1833 -0.2254 0.4695 -0.4238 0.2962 -0.0461 0.5749 -0.0695 0.5666 -0.4442 0.2660 -0.2545 0.4445 -0.4000 0.3100 -0.4669 0.1616

23、-0.3880 0.2510r = -0.2144 0.0497 -0.1462 0.1220 -0.0638 0.2644 0.2485 -0.0891 0.0950 -0.0450 -0.1526 -0.0685 c,cint,r,rint,stats=regress(y,X,0.05);c = 109.0668 0.1159cint = 108.8264 109.3072 0.0958 0.1360stats =0.9428 164.8060 0.0000 0.0267回归模型：y=109.0668+0.1159x rcoplot(r,rint) 友情提示：方案范本是经验性极强的领域，本范文无法思考和涵盖全面，供参考!最好找专业人士起草或审核后使用。