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1、杭州市高二下学期数学第一次月考测试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下红桥期末) 22列联表中a，b的值分别为（ ） Y1Y2总计X1a2173X222527总计b46A . 94，96B . 52，50C . 52，54D . 54，522. （2分） 设复数z的共轭复数为 ， 若（i为虚数单位）则 （ ）A . -3iB . -2iC . iD . -i3. （2分） (2019菏泽模拟) （ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017高二下天津期末) 已知两个具有线性相关关系的变量的一组数据（x1 ，
2、y1），（x2 ， y2），（xn ， yn），由这些数据得到的回归直线l的方程为 = ，若 = ， = ，则下列各点中一定在l上的是（ ） A . （ ， ）B . （ ，0）C . （0， ）D . （0，0）5. （2分） 已知 ， 由此可猜想（ ）A . 1B . C . D . 6. （2分） 下列表述正确的是归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理.A . B . C . D . 7. （2分） (2019高二下厦门期末) 独立性检验中，假设 :运动员受伤与不做热身运动没有关
3、系.在上述假设成立的情况下，计算得 的观测值 .下列结论正确的是（ ） A . 在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为运动员受伤与不做热身运动有关B . 在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为运动员受伤与不做热身运动无关C . 在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为运动员受伤与不做热身运动有关D . 在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为运动员受伤与不做热身运动无关8. （2分） 若（、是实数，是虚数单位），则复数对应的点在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分） 推理：“矩形是平行四边形；三角形不是平行四边形；所以三角形不是矩形
4、”中的小前提是（ ）A . B . C . D . 和10. （2分） 若变量满足约束条件 ， 则的最大值为（ ）A . -1B . 0C . 3D . 411. （2分） 先阅读下面的文字：“求 的值时，采用了如下方法：令 =x，则有x= ，两边同时平方，得1+x=x2 ， 解得x= （负值已舍去）”可用类比的方法，求得1+ 的值等于（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知 ， 计算得 , ， ， ， ，由此推算：当 时，有（ ）A . B . （ ）C . （ ）D . （ ）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知 ， 为虚数单位，若 ，则 _14.
5、（1分） 对于回归方程=4.75+257当x=28时，y的估计值是_15. （1分） 用反证法证明命题“若a、bN，ab能被2整除，则a，b中至少有一个能被2整除”，那么反设的内容是_16. （1分） (2018高二上沭阳月考) 已知“过圆 上一点 的切线方程是 ”,类比上述结论，则过椭圆 上一点 的切线方程为_. 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （5分） (2017高二下长春期末) 用分析法证明： ；18. （15分） (2018高二下河池月考) 复数 ， ， 为虚数单位(I)实数 为何值时该复数是实数；()实数 为何值时该复数是纯虚数19. （10分） (2016高二上温州期中)
6、 三棱柱ABCA1B1C1的侧面AA1C1C为正方形，侧面AA1B1B侧面BB1C1C，且AC=2，AB= ，A1AB=45，E、F分别为AA1、CC1的中点 （1） 求证：AA1平面BEF； （2） 求二面角BEB1C1的余弦值 20. （10分） (2020定远模拟) 某中学高三年级有学生500人，其中男生300人，女生200人为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，统计了他们期中考试的数学分数，然后按照性别分为男、女两组，再将两组的分数分成5组： 分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图 （I）从样本分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两人
7、恰为一男一女的概率；（II）若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成22列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”?附表：21. （10分） 某车间为了规定工时定额，需要确定加工某零件所花费的时间，为此作了四次实验，得到的数据如下：零件的个数x（个）2345加工的时间y（小时）2.5344.5（1） 在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（2） 求出y关于x的线性回归方程；（3） 试预测加工10个零件需要多少时间？（注： = ， = ）22. （15分） (2016高二下昌平期中) 已知：sin230+sin290+sin2150= ，sin25+sin265+sin2125= 通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出证明 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、
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