广西北海市八年级数学下册 1.2 直角三角形的性质和判定(II)(第3课时)导学案(无答案)(新版)湘教版
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1、1.2直角三角形的性质和判定()(3)一、新课引入一复习旧知1如图,山坡上两株树木之间的坡面AC距离是米,则这两株树之间的垂直距离BC是 米,水平距离AB是 米。2.怎样判定一个三角形是直角三角形?二导读目标学习目标:1、体会勾股定理的逆定理得出过程;2、掌握勾股定理的逆定理;3、掌握勾股定理的逆定理的简单应用.重点:掌握勾股定理的逆定理及简单应用.难点:勾股定理的逆定理的证明.二、预习导学预习课本P14P16内容,完成下列问题下面的三组数分别是一个三角形的三边a.b.c的长5、12、13 7、24、25 8、15、17(1)这三组数满足 a2+b2=c2吗?(2)分别以每组数为三边长作出三角
2、形,用量角器量一量,它们都是直角三角形吗?你的猜想:三、合作探究(一)勾股定理逆定理的推导探究:如图,若ABC的三边长、满足,那么ABC是直角三角形吗?请说明理由由此得到直角三角形的判定定理(逆定理勾股定理的): (二)勾股定理逆定理的应用例1:判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形:(1)a=6,b=8,c=10; (2)a=12,b=15,c=20例2:如图,在ABC中,已知AB=10,BD=6,AD=8,AC=17.DCAB求CD的长。四、解法指导五、堂上练习1.判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形:(1)a=8,b=15,c=17;(2)a=10,b=24,c=25; (3)a=4,b=5,c=.FEDCBA2.如图,在边长为4的正方形ABCD中,F为CD的中点,E是BC上一点,且EC= BC.求证:AEF是直角三角形六、课堂小结通过本节课的学习,你有哪些收获?有哪些疑惑? 七、课后作业 1. 判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形.(1)a=5,b=7,c=8; (2)a=5,b=12,c=13; (3)a=20,b=21,c=29; (4)a=3n,b=4n,c=5n(n为正整数)2. 已知:如图,四边形ABCD,AB=1,BC=,CD=,AD=3,且ABBC。求:四边形ABCD的面积。 4
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