广西北海市八年级数学下册 1.2 直角三角形的性质和判定（II）（第3课时）导学案（无答案）（新版）湘教版

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1、1.2直角三角形的性质和判定（）（3）一、新课引入一复习旧知1如图，山坡上两株树木之间的坡面AC距离是米，则这两株树之间的垂直距离BC是 米，水平距离AB是 米。2.怎样判定一个三角形是直角三角形？二导读目标学习目标：1、体会勾股定理的逆定理得出过程；2、掌握勾股定理的逆定理；3、掌握勾股定理的逆定理的简单应用.重点：掌握勾股定理的逆定理及简单应用.难点：勾股定理的逆定理的证明.二、预习导学预习课本P14P16内容，完成下列问题下面的三组数分别是一个三角形的三边a.b.c的长5、12、13 7、24、25 8、15、17（1）这三组数满足 a2+b2=c2吗？（2）分别以每组数为三边长作出三角

2、形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？你的猜想：三、合作探究（一）勾股定理逆定理的推导探究：如图，若ABC的三边长、满足，那么ABC是直角三角形吗？请说明理由由此得到直角三角形的判定定理（逆定理勾股定理的）： （二）勾股定理逆定理的应用例1：判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形：（1）a=6，b=8，c=10； （2）a=12，b=15，c=20例2：如图，在ABC中，已知AB=10，BD=6，AD=8，AC=17.DCAB求CD的长。四、解法指导五、堂上练习1.判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形：（1）a=8，b=15，c=17；（2）a=10，b=24，c=25； （3）a=4，b=5，c=.FEDCBA2.如图，在边长为4的正方形ABCD中，F为CD的中点，E是BC上一点，且EC= BC.求证：AEF是直角三角形六、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？有哪些疑惑？ 七、课后作业 1. 判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形.（1）a=5，b=7，c=8； （2）a=5，b=12，c=13； （3）a=20，b=21，c=29； （4）a=3n，b=4n，c=5n（n为正整数）2. 已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=，CD=，AD=3，且ABBC。求：四边形ABCD的面积。 4