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1、塘栖、瓶窑、余杭中学2020学年第一学期联考质量检测高三数学问卷（理科）考生须知：1、本试卷分试题卷和答题卷，满分150分，考试时间120分钟。2、答题前，在答题卷密封区内填写考号、班级和姓名。3、所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效。第I卷 (选择题，共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、是虚数单位，若，则的值是（ ） A、 B、 C、 D、2、设全集,集合,则集合=（ ）A、 B、C、 D、3、已知”的（ ） A、充分不必要条件B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件开始输出结束否是4、若满
2、足约束条件，则目标函数的最大值是（ ） A. B. C. D.5、的展开式中常数项为（ ）A、 B、 C、 D、 6、读下面的程序框图，若输出的值为，则判断框内空格处可填写（ ） A、 B、 C、 D、7、若函数（，）在一个周期内的图象如图所示，分别是这段图象的最高点和最低点，且，（O为坐标原点）则（ ）A、 B、 C、 D、8、25人排成55方阵，从中选出3人，要求其中任意2人既不同行也不同列，则不同的选法为（ ）ABOC(第9题)A、60种 B、100种 C、300种 D、600种9、如图，在圆O中，若弦AB3，弦AC5，则的值（ ）(A) 8 (B) 1 (C) 1 (D) 810、已知
3、函数，若对于任一实数，与至少有一个为正数，则实数的取值范围是( )A、 B、 C、 D、第卷 （非选择题 共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）.11、已知，则 .X051020P0.10.212、设随机变量X的分布列如下：若数学期望E (X)10，则方差D (X) 酒精含量 频率 组距 0.020.0150.010.005 0 20 30 40 50 60 70 80 90 100 (mg/100ml) 图1 13、根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80 mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100m
4、l（含80）以上时，属醉酒驾车据法制晚报报道，2020年3月15日至3 月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为_ _14、，则的最小值为 .15已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数的取值范围是_. 16、若函数，则满足的的取值范围是 17、对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19，仿此，若错误！不能通过编辑域代码创建对象。的“分裂数”中有一个是59，则m的值为 三、解答题(本大题共5小题，共72分
5、,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，把解答写在答题卷中的相应位置上)18、（本小题满分14分）已知向量错误！不能通过编辑域代码创建对象。设函数错误！不能通过编辑域代码创建对象。（I）求函数错误！不能通过编辑域代码创建对象。的最大值及此时x的集合；（）在A为锐角的三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，错误！不能通过编辑域代码创建对象。且错误！不能通过编辑域代码创建对象。的面积为3，错误！不能通过编辑域代码创建对象。求a的值。19（本小题满分14分）、已知数列错误！不能通过编辑域代码创建对象。的前n项和为错误！不能通过编辑域代码创建对象。，且错误！不能通过编辑域代码创建对象。，
6、 （1）求数列错误！不能通过编辑域代码创建对象。的通项公式； （2）数列错误！不能通过编辑域代码创建对象。中，错误！不能通过编辑域代码创建对象。，求数列错误！不能通过编辑域代码创建对象。的通项公式.20、 （本小题共14分）已知函数。 （1）若为方程的两个实根，并且A,B为锐角，求m的取值范围； （2）对任意实数，恒有，证明：.21、（本小题满分15分）已知函数(其中) ,点从左到右依次是函数图象上三点,且.() 证明: 函数在上是减函数；() 求证：是钝角三角形;() 试问,能否是等腰三角形?若能,求面积的最大值;若不能,请说明理由22、（本小题满分15分） 设函数 （）求函数的极值点； （
7、）当p0时，若对任意的x0，恒有，求p的取值范围； （）证明：参考答案及评分标准: 一、选择题（）题号12345678910答案CBADADCDDB二、填空题（）11、 12、 45 13、 4320 14、 6 15、 16、 17、 8 18、【解】 （1）错误！不能通过编辑域代码创建对象。=错误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！不能通过编辑域代码创建对象。4分错误！不能通过编辑域代码创建对象。此时的集合为6分 （2）由（I）可得错误！不能通过编辑域代码创建对象。因为错误！不能通过编辑域代码创建对象。8分错误！不能通过编辑域代码创建对象。10分又错误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！不
8、能通过编辑域代码创建对象。错误！不能通过编辑域代码创建对象。14分19 【解】20、解： 21、 解：() 所以函数在上是单调减函数. 5分 () 证明:据题意且x1x2f (x2)f (x3), x2= 6分8分10分即是钝角三角形()假设为等腰三角形，则只能是12分13分14分即 而事实上, 15分由于,故(2)式等号不成立.这与式矛盾. 所以不可能为等腰三角形.22、 解：（1）， 2分当 上无极值点 3分当p0时，令的变化情况如下表：x(0，)+0极大值4分从上表可以看出：当p0 时，有唯一的极大值点 5分（）当p0时在处取得极大值，此极大值也是最大值，7分要使恒成立，只需，8分 p的
9、取值范围为1，+ 10分（）令p=1，由（）知，11分 12分 13分 14分 15分结论成立学校 姓名 班级 密封线塘栖、瓶窑、余杭中学2020学年第一学期联考质量检测高三数学答卷（理科）一、选择题（）题号12345678910答案二、填空题（）11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 三、简答题（）18、（本小题满分14分）已知向量错误！不能通过编辑域代码创建对象。设函数错误！不能通过编辑域代码创建对象。（I）求函数错误！不能通过编辑域代码创建对象。的最大值及此时x的集合；（）在A为锐角的三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，错误！不能通过编辑域代码创建对象。且
10、错误！不能通过编辑域代码创建对象。的面积为3，错误！不能通过编辑域代码创建对象。求a的值。19、（本小题满分14分）、已知数列错误！不能通过编辑域代码创建对象。的前n项和为错误！不能通过编辑域代码创建对象。，且错误！不能通过编辑域代码创建对象。， （1）求数列错误！不能通过编辑域代码创建对象。的通项公式； （2）数列错误！不能通过编辑域代码创建对象。中，错误！不能通过编辑域代码创建对象。，求数列错误！不能通过编辑域代码创建对象。的通项公式.20、（本小题共14分）已知函数。 （1）若为方程的两个实根，并且A,B为锐角，求m的取值范围； （2）对任意实数，恒有，证明：.21、（本小题满分15分）已知函数(其中) ,点从左到右依次是函数图象上三点,且.() 证明: 函数在上是减函数；() 求证：是钝角三角形;() 试问,能否是等腰三角形?若能,求面积的最大值;若不能,请说明理由22、（本小题满分15分） 设函数 （）求函数的极值点； （）当p0时，若对任意的x0，恒有，求p的取值范围； （）证明：
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