分数与小数的互化

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1、分数与小数的互化教学设计 学习目标（1）知识目标：使学生理解小数化成分数的方法，能根据分数与除法的关系把分数化成小数 （2）能力目标：在学生探究新知的过程中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。 （3）情感目标：在总结规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。学习重点、难点（1） 重点：掌握分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。（2） 难点：灵活运用小数与分数互化的方法解决实际问题。学习过程 一、创设情境，导入新课 1. 说出下列各分数的意义。 2、填空（1）根据分数与除法的关系，35= （2） 0.9 表示( )分之( )。 0.07 表示( )分之( )。 0.013表示(

2、)分之( )。 4.27 表示( )又( )分之( )二、自主探究，孕显活力探索发现，理解题意1.同学们对分数和小数的这些知识掌握的真不错，下面让我们一起来看看明明和欢欢，遇到了什么难题？学校手工课上教同学们编中国结，欢欢编的中国结用了0.6米红绳，明明编的中国结用了3/5 米的红绳，谁用得红绳多？为什么？（指名读题）师：要想知道谁用得红绳多，实际就是求什么？生：比较分数和小数大小怎样比较分数和小数大小呢？，这节课就让我们共同探讨分数和小数的互化板书课题）师：老师相信同学们一定会用智慧解决问题，有没有信心？让我们一起看合作要求。探究要求： 怎样比较这两个数的大小呢？先独立思考，把方法记录下来，

3、再和小组同学交流。2学生试做，指名板演汇报。（3）因为3/5=35=0.6，所以欢欢和明明用的红绳一样多师：同学们你们可真聪明，用三种方法解决同一个问题下面就请第一名同学汇报（1）根据小数的意义，在线段图上找到0.6，明确就是6/10师：他是根据分数与小数的意义，用画图的方法解决问题，实在是太棒了(2)下面就请第二名同学汇报生：因为0.6= 6/10= 3/5，所以欢欢和明明用的红绳一样多.你能说说理由吗？生1：利用小数的意义，因为0.6里有6个十分之一，表示十分之六，就是6/10，约分后是3/5。师：他是根据小数的意义把小数化成分数，再与分数比较大小，他这种方法非常好，不仅解决了问题，而且掌

4、握了小数化分数的方法，三合作交流，外显活力师：那老师再出几道，1，2,3位小数，你能用小数化分数的方法做出来吗？合作要求：1、把 0.3，0.15，0.543化成分数， 你发现了什么？2、请你用一句话概括小数化分数的方法。生1：一位小数-十分之几，两位小数-百分之几，三位小数-千分之几生2：把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。3.师：谁来总结一下小数化分数的方法和注意点。（出示灯片） 生：小数化分数，把小数化成分母是10、100、1000的分数，能约分的要 约分。 师：老师相信大家运用这个规律，在做小数化分数的时候会做得更快，下面就请同学们运用

5、这种方法快速地做下面的题（3）练一练：把“0.07，0.24，0.123,1.05化成分数。用作业本试着做一做师：刚才我们研究了小数化分数的方法，那么分数又该怎样化成小数呢？下面就请第三名同学汇报（4）因为3/5=35=0.6，所以欢欢和明明用的红绳一样多 师：他是用分数化小数(板书)的方法来解决问题的，同学们你们听明白了吗？谁能说说分数化小数的方法？（分子除以分母），如遇到除不尽的，怎么办：4.利用分数化小数的算法，探究分数化小数的方法。（1）分数化小数的方法，可以用分子除以分母。除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数（2）师：下面请同学们用刚才分数化小数的方法做下面一组题，看谁做得

6、又对又快练习题：把3/4，1/2，4/7化成小数。汇报四突破难点，外显活力师：刚才我们总结了分数化小数，小数化分数的一般方法，但有些分数的分母比较特殊，用什么巧妙的方法把分数化成小数呢？交流讨论：请观察下面几个分数分母的特点，你能找到更巧妙的方法把他们化成小数吗？想好后组内交流。把9/10,43/100,7/25化成小数。生1：象9/10，43/100，这样，分母是10、100、1000的分数，可以直接化成小数。生2：象7/25，这样，分母是10、100、1000 的因数的，可以通分化成分母是10、100、1000 的分数，再直接化成小数。 师：刚才同学们总结了分数化小数的两种特殊的方法，再加

7、上之前我们总结的分数化小数一般方法，一共有三种方法，谁来说说分数化小数的三种方法？希望大家在做分数化小数的实际做题的过程中要根据题目的特点灵活的选择恰当的方法，提高做题的速度和准确率。五拓展延伸，丰富活力1.基本题型（1）数学书99页1题学生观察图，结合分数和小数的意义思考并独立完成。完成后，分别请学生说一说每个图中分数和小数的意义。（2）数学书99页3题学生先独立连线，然后集体交流方法。可以将小数化成分数，然后与下面的分数比较；也可以将分数化成小数，再与上面的小数比较。2.灵活题型，有三位同学进行登山比赛，从山下到山顶，甲用了 3/4 时，乙用了0.8时，丙用了3/25时，你能比较出哪位同学

8、登得快吗？先试着做，然后汇报师：看来同学们做这道题都是用分数化小数的方法来比较大小的？为什么不用小数化分数的方法呢？生：小数化分数的方法麻烦，分母不同得先通分化成同分母分数才能比较大小小结：当分数和小数比较大小时，一般都把分数转化为小数来比较大小简便。3. 知识拓展，100页，你知道吗？师：同学们，其实有些分数能化成有限小数，有些分数不能化成有限小数，这其中有什么奥秘，同学们想知道吗？请你自学教材第100 页的“你知道吗”，并回答下面两个问题：思考：（1）通过阅读，你了解了什么？ （2）7/8,7/25，7/40,7/9.7/30,7/44,这些分数哪些能化成有限 小数？哪些不能化成有限小数？为什么？生：一个最简分数，如果分母中除了2 和5 以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2 和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。（灯片）师：同学们你们可真棒，分数蕴含着许多奥秘，只要你们仔细研究，就会有更多的收获。六总结升华，创造活力 分数与小数的互化 小数化分数 （1） 0.6= 6/10= 3/5， 因为3/5=3/5 所以欢欢和明明用的红绳一样多。 分数化小数 （2）3/5=35=0.6， 因为0.6=0.6 所以欢欢和明明用的红绳一样多