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1、广西壮族自治区数学高三下学期理数3月调研考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上赣榆期中) 已知集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知直线l1:y=4x，l2:y=-4x，过的直线l与l1,l2分别交于A,B，若M是线段AB的中点，则|AB|等于（ ）A . 12B . C . D . 3. （2分） 已知双曲线的右焦点为F，若过F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则双曲线离心率的取值范围是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2016高二上潮阳期中) 给出
2、下列条件（其中l为直线，为平面）： l垂直于内的一五边形的两条边；l垂直于内三条不都平行的直线；l垂直于内无数条直线；垂直于内正六边形的三条边其中l的充分条件的所有序号是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2020汨罗模拟) 若向量 与 的夹角为 ， ， ，则 （ ） A . B . 1C . 4D . 36. （2分） (2016高三上闵行期中) 函数 的最小正周期为（ ） A . B . C . D . 27. （2分） (2017高二下长春期中) 若 展开式中含 的项是第8项，则展开式含 的项是（ ） A . 第8项B . 第9项C . 第10项D . 第11项8.
3、（2分） 已知a1，若函数 ， 则ff(x)-a=0的根的个数最多有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2016高一下三原期中) 设cos（+）= （ ），那么cos（2）的值是（ ）A . B . C . - D . 10. （2分） (2018高三上河南期中) 已知关于 的不等式 有且仅有两个正整数解（其中e271828为自然对数的底数），则实数 的取值范围是（ ） A . （ ， B . （ ， C . ， ）D . ， ）11. （2分） 记集合和集合表示的平面区域分别为若在区域内任取一点 ， 则点M落在区域的概率为（ ）A . B . C . D
4、. 12. （2分） 中， ， 则此三角形有（ ）A . 一解B . 两解C . 无解D . 不确定二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一上武邑月考) 直线 绕其与 轴交点旋转90的直线方程是_ 14. （1分） (2017高一上深圳期末) 在正方体ABCDA1B1C1D1中，若AD的中点为M，DD1的中点为N，则异面直线MN与BD所成角的大小是_ 15. （1分） (2016上海模拟) 抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环），结果如下： 运动员第一次第二次第三次第四次第五次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定（方差较小）的那位运
5、动员成绩的方差为_16. （1分） (2017高一下廊坊期末) 已知点p（x，y）是直线kx+y+4=0（k0）上一动点，PA、PB是圆C：x2+y22y=0的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为_ 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2018高一下江津期末) 在等差数列 中， . （1） 求数列 的通项公式； （2） 设 ，求数列 的前 项和 . 18. （10分） (2019高三上镇海期中) 如图，在三棱锥PABC中， 和 都为等腰直角三角形， ， ，M为AC的中点，且 （1） 求二面角PABC的大小； （2） 求直线PM与平面PBC所成角
6、的正弦值 19. （15分） (2013福建理) 某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为 ，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为 ，中奖可以获得3分；未中奖则不得分每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品 （1） 若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为x，求x3的概率； （2） 若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？ 20. （10分） (2017高二上莆田月考) 已知椭圆 的中心在原点，焦点在 轴上，长轴长为4，且点 ) 在椭圆 上（1）
7、求椭圆 的方程； （2） 设 是椭圆 长轴上的一个动点，过 作斜率为 的直线 交椭圆 于 、 两点，求证： 为定值 21. （10分） (2018高二下枣庄期末) 已知函数 . （1） 求 的单调区间； （2） 证明：当 时，方程 在区间 上只有一个解； （3） 设 ，其中 .若 恒成立，求 的取值范围. 22. （10分） 已知曲线C的极坐标方程为=4cos，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为（t为参数）（1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；（2）设曲线C与直线l相交于P、Q两点，以PQ为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积23. （10分） (2017山南模拟) 已知函数f（x）=|xm|2|x1|（mR） （1） 当m=3时，求函数f（x）的最大值； （2） 解关于x的不等式f（x）0 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共75分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、
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