电子技术基础模拟部分

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1、电子技术基础模拟部分第一章 绪论1、写出下列正弦电压信号的表达式（设初始相角为零）：（1）峰 - 峰值 10V，频率 10 kHz;（2）有效值 220 V，频率 50 Hz;（3）峰 - 峰值 100 mV，周期 1 ms；（4）峰 - 峰值 0.25 V ，角频率 1000 rad/s;解: 正弦波电压表达式为 v(t) = V m sin( t) ，由于0，于是得到：（1） v (t) = 5sin(2 10 4t ) V；（2） v(t) = 220 2sin 100t V；（3） v(t) = 0.05sin 2000t V ；（4）v(t) = 0.125sin 1000 t V

2、；2、电压放大电路模型如图 ( 主教材图 1.4.2a ) 所示，设输出开路电压增益Avo10 。试分别计算下列条件下的源电压增益Avss :( 1 )Ri 10Rsi ， RL10R ；( 2)RiRsi ， RiR ；( 3)Ri Rsi 10 ， RLR 10；( 4 )Ri10Rsi， RLR10 。电压放大电路模型解：由图可知， vsvi (Rsi Ri ) ， vRLAv i ，所以可得以下结果 :RiRRL（1） Ri10Rsi ，RL10 R 时，vsvi( RsiRi )11vi ，vRLAv i1010vi ，Ri10R RL11v100vi 118.26。则源电压增益为

3、Avs11vi 10vs同理可得：3、在某放大电路输入端测量到输入正弦信号电流和电压的峰- 峰值分别为 5 A 和 5mV，输出端接 2k 电阻负载，测量到正弦电压信号峰 - 峰值为 1V。试计算该放大电路的电压增益 Av 、电流增益 Ai 、功率增益 Ap ，并分别换算成 dB 数 。解：电压增益v1V200Av0.005Vvi电流增益Aii1V2000100ii510 6A功率增益ApP(1V )2200020000Pi510 3V5 106A4、当负载电阻 RL1k时，电压放大电路输出电压比负载开路 ( RL) 时输出电压减少 20%，求该放大电路的输出电阻 R 。解: 设负载开路时输出

4、电压为v ，负载电阻 RL1k时输出电压为 v ，根据题意而v vRL (RRL )则R (v v1) RL(1 0.8 1) 1 1032505、一电压放大电路输出端接 1k 负载电阻时，输出电压为 1V，负载电阻断开时，输出电压上升到 1.1V，求该放大电路的输出电阻 R 。解: 设 v 为负载电阻断开时输出电压，即 v 1.1V ;负载电阻 RL1k 时，输出电压为 v1V 。根据 v v RL (R RL ) ，则输出电阻为6、某放大电路输入电阻 Ri 10 k ，如果用 1A 电流源 ( 内阻为 ) 驱动，放大电路输出短路电流为 10mA，开路输出电压为 10V。求放大电路接 4k负

5、载电阻时的电压增益 Av 、电流增益 Ai 、功率增益 AP ，并分别换算成 dB 数表示。解: 根据题意可得输出电阻由于放大电路开路输出电压为 v10V ，电流信号源电流 is1 A ，负载电阻 RL4k,于是可得7、有以下三种放大电路备用: （ 1）高输入电阻型： Ri1 1M，Av 110 ，R 1 10k；（2）高增益型：R10k ，100 ，1k；(3 ) 低输出电阻型： R10k，1，i 2Av 2R 2i3Av 3R 3 20 。用这三种放大电路组合，设计一个能在 100负载电阻上提供至少 0.5W 功率的放大器。已知信号源开路电压为 30mV(有效值 ) ，内阻为 Rsi 0.

6、5M 。解: 由于高输入电阻放大电路对电压信号源衰减小，所以输入级 ( 第一级 ) 宜采用高输入电阻型放大电路 ; 低输出电阻放大电路带负载能力强，所以输出级 ( 第三级 ) 宜采用低输出电阻型放大电路 ; 中间级 ( 第二级 ) 用高增益型。于是三种放大电路模型互联组成的放大电路如图解所示 。在该放大器中，输入信号源为 Vs 30mV 、内阻 Rsi 0.5M的电压源 ; 前级放大电路的受控源及输出电阻是后级放大电路的信号源和内阻，而后级放大电路的输入电阻则是前级放大电路的负载电阻。设三个放大电路模型的输入电压分别为Vi1 、 Vi 2 和 Vi 3 ，于是放大器输入功率8、如图所示电流放大

7、电路的输出端直接与输入端相连，求输入电阻Ri 。解: 根据电路可得则Rivs iiRi (1)9、在电压放大电路的上限频率点处，电压增益比中频区增益下降了3dB，在相同输入电压条件下，该频率点处的输出电压是中频区输出电压的多少倍?解: 设输入电压为 Vi ; 中频区输出电压为 V ，电压增益为 Av ; 上限频率点输出电压为VH ，增益 A H 。依题意又因为20 lg AvH 20 lg Av20(lg VH Vi lg V Vi ) 20 lg VHV所以VH 0.707V在相同输入电压条件下，上限频率点的输出电压约为中频区的0.707 倍。10、设一放大电路的通频带为20Hz 20kHz

8、 ，通带电压增益 20 lg AvM40dB ，最大不失真交流输出电压范围是 3 3V 。（1）若输入一个 10 sin(4 10 3t )mV的正弦波信号，输出波形是否会产生频率失真和非线性失真?若不失真，则输出电压的峰值是多大? ( 2 )若 vi40 sin(410 4 t )mV ，重复回答 (1) 中的问题 ;(3 ) 若 vi10sin(8104 t )mV ，输出波形是否会产生频率失真和非线性失真?为什么?解:(1 )由于 2 f410 3 ，所以此时输入正弦波信号的频率f2kHz ，在20Hz 20kHz 的通频带内，AvAvM100 ，输出电压的峰值为V mAvVim1001

9、0mV1V ，未超出正负 3 伏范围，所以输出波形不会产生非线性失真，也不会产生频率失真。( 2 )此时输入信号的频率 f20kHzf H ，输出波形的峰值V m 0.707Av Vim 70.7 40mV2.83V3V ，输出波形仍不会出现非线性失真。 虽然信号频率已达到放大电路的上限频率， 但是由于是单一频率信号， 所以也不会出现频率失真 ( 含多个频率成分的信号才有可能出现频率失真 ) 。( 3 )此时输入信号的频率f40kHz ，超出通频带， V m 的幅度会明显减小，所以不会出现非线性失真，又因为vi 是单一频率的正弦波，所以也不会产生频率失真。第二章运算放大器1、如图所示电路，当运

10、放的信号电压vI20mV 时，测得输出电压 v4V 。求该运算放大器的开环增益 Av。解：根据图题可知 vN0 ，则因此用分贝表示的开环增益为2、电路如图所示，运放的开环电压增益Av10 6 ，输入电阻 ri109，输出电阻rj10V, V10VT75 ，电源电压 V。（1）当运放输出电压的饱和值为电源电压时，求输入电压 vP vN 的最小幅值（ 2) 求输入电流 iI。解：（1）输入电压的最小幅值 vPvNvAv, 当 vV m10V 时，有输入电流 i I (vP vN ) ri10V 109110 8A3、电路如图所示， vS1V，设运放是理想的。 (1)求 iI 、 i1 、 i 2

11、、和 i L 的值 ;(2)求闭环电压增益 Av vvS、电流增益 Ai i L i I 和功率增益 AP P Pi ;(3) 当最大输出电压V (max) 10V ，反馈支路R1、 R2 的电流为 100A，当 R29R1 时，求 R1 、 R2 的值。解：（1）理想运放的输入电阻ri， iIi PiN0 , 由图知 vs1V , 输出电压为（2）理想运放 ri， iI0 故电压增益AvvS10V 1V 10电流增益AiiiI10 0功率增益APPLPii vS ii说明理想运放 ri，故从输入端不吸取电流，Ai 、 AP 皆为无穷。(3) 当最大输出电压 V (max)10V ，反馈支路电

12、流 i1100 A ， R29R1 ， v10V 时，10V10R1100 A , R110k， R2 90 k4、设图中的运放为理想器件，试求出图a、 b、 c、 d 中电路输出电压的值。（ a）(b)(c)(d)解：利用理想运放的特性： vnv p，ii0。由 a 图可知： i1i2 ，0 v1v1 vR1R202V2Vv10k20k， v 6V由 b 图可知： v(1R2 )v p(120)2V6VR110由 c 图可知： vnvp0 , v2V由 d 图可知： vnvp2V , v2V5、电路如图所 示，设运放是理想的，图a 电路中的 vi6V ，图 b 电路中的vi10 sintmV

13、，图c 中 vi10.6V、 vi 20.8V，求各放大电路的输出电压vo 和 图a、b中各支路的 电流。解：图（ a）利用理想运放的特性：vnv p ， ini p0图（ b）因 vvp0 ， inip0n图（ c）运算电路 A1 的输出电压为差分式放大电路A2 的输出电压为6 、（ 1）设计一同相放大电路，如图 a 所示，其闭环增益 Av 10 ，当 vi 0.8V 时，流过每一电阻的电流小于 100A，求 R1 和 R2 的最小值 ;（2）设计一反相放大电路， 如图 b 所示，使其电压增益 Avvo vi8 ，当输入电压 vi1V时，流过 R1 和 R2 的电流小于 20A，求 R1 和

14、 R2 的最小值。解：（ 1）同相放大电路如图a 所示，vnvivn vp vi ， i RR1R1(2) 同相放大电路如图 b 所示，7 、电流 - 电压转换器如图所示。设光探测试仪的输出电流作为运放的输入电流is ，信号内阻RsiRi ，(1 ）试证明输出电压vois R ，求输入电阻Ri 和输出电阻Ro ； (2)当i s0.5mA ，Rsi10k， R10k，求输出电压vo 和互阻增益Ar 。解：（1）因为 RsiRi ，所以 i si1i ，则输入电阻 Ri ，因为 v pvn0 ， Ri0 ；理想运放 ro0 ，故输出电阻 Ro0（2） iiiis输出电压 voi sR 0.5 1

15、0V5V8、电路如图所示，设运放是理想的，设三极管T的VBE VB VE 0.7V ( 1 ) 求出三极管的 c、b、 e 各极的电位值 ;(2)若电压表读数为 200mV,试求三极管电流放大系数IC IB的值。解：（1）利用虚短概念， c、 b、 e 各极的电位为(2) 三极管的 值所以电流放大系数I C1103 AI B2010 650A9 、如图。所示电路作为麦克风电路的前置放大器，麦克风的输出电压为电路的输入电压 vi12mV ( 有效值 ) ，信号源内阻 Rsi1k， R1R1Rsi ( R1 为电路外接电阻 ) 。要求输出电压 vo 1.2V ( 有效值 ) ，求电路中各电阻值，设

16、计时该电路所有电阻小于 500k 。解：电路所需的电压增益若选择 R2 R1R3 R18R148k， R1 49k于是R 1Rsi ，选 R 1选标准电阻 R1 51k， RR390k， R39k，则电压增益为234Av390 (1390 )3907.36(110) 7.3688533953Av88100 , 为提高 Av 选 R433k，则则 R 151k， R2R3390k， R433k时该电路满足设计要求，但此设计不是唯一的。10 、将电压源 vs 转换为电流源 iL 驱动线圈 ZL 的电压 - 电流转换器，如图所示。求 i L vs 的表达式。（注 : 电路中为使 iL 独立于 ZL

17、，设 R21 ）。R1 R3R4解：理想运放的特性：虚短vnvp ， ini p0 ，则有vnv pvLi L ZL ，可得i1 i2 ，vs iL ZLiL Z L vo（a）R1R2i3 i4 iL , vo i L ZLi Li L Z L（b）R3R4由题中式 a 求出 voiL Z L ，代入式 b 可得因设 R2 ( R1 R3 )1 R4 ，则 iLvs R4 。11、差分放大电路如图所示，运放是理想的，电路中 R4 R1R3 R2 。(1)设 R1R2 ，输入电阻 Rid 20k ， Av 10 ，在 vi 2 vi1 作用下，求 R1 、 R2 、 R3和 R4 的电阻值；(

18、2)vi 2 0 时，求从 vi1 输入信号端看进去的输入电阻Ri 1 的值 ;(3)vi1 0 时，求从 vi 2输入信号端看进去的输入电阻 Ri 2 的值。解：由教材式（ 2.4.6 ）得知，在 vi 2vi1 作用下输入电阻为RidR1R220 k，选 R1R210k由教材式（ 2.4.5 ）得R4R3，所以 R3R4 100kR1R2（ 2） vi 20 时， vi1 作用下的输入电阻Ri1由理想运放的特性有vnvp ， i2i3 ， i1i4 。列出如下方程由上式可以解得所以 vi1 端的输入电阻为由此看出， i1端看进去的电阻与i 2i 20 时，Ri 1vi1R1。vv的大小有关

19、系。当 vi1（ 3） vi 10 时， vi 2 作用下的输入电阻 Ri 2由 i10 ， i 2i 3 ，所以 vi 2( R2R3 )i2 ， vi 2 作用下的输入电阻为12 、一高输入电阻的桥式放大电路如图所示， (1) 试写出 vo f ( ) 的表达式（R R ）（2）当 vi7.5V ，=0.01 时，求 vA 、 vB 、 vAB 和 vo 。解：（1）由 A1 、 A2 为电压跟随器，有vo1vAvivo 2vBR12 ，vivi2R R2vo1 、 vo 2 为差分式运算电路A3 的输入电压信号，即有（ 2） vi7.5V ，=0.01 时，R1vo2vBR1vo1vAR

20、R vivivivi2，R(1 )R213、仪用放大器电路如图所示， 设电路中 R4R3 ， R1 为固定电阻 R 11k和电位器 Rp 串联，若要求电压增益在5-400 之间可调， 求所需电阻 R2 、Rp 的阻值范围。并选取R2 、 R3 、 R4 和 Rp ，但电路中每个电阻值必须小于250k。解：由教材式（2.4.9 ）可知， AvdR4(1 2R2 ) ，当最大增益 Avd max 400R3R1时，设 R1Rp ，当 R11k， R3R4 得R 1R 1R2 (4001) 2k199.5k，取 R2 200k ， R3 R4 51k 。当最小电压增益 Avd min5 时，为Rp4

21、004 k99k ，取 Rp 100k4取 RR51k ， R200k ， Rp100k（电位器）可满足 Avd 在 5-400之342间可调。14 、INA2182 型仪用放大器电路如图所示，其中 R1 是外接电阻。（1）它的输入干扰电压 VC1V ( 直流 ) ，输入信号 vi 1vi 2 0.04 sintV , 输入端电压v1 (VC 0.04 sint)V , v2 (VC 0.04 sint)V , 当 R1 1k时，求出 v3 、v4 、v3 v4和 vo 的电压值；（2）当输入电压 Vid V1V2 0.01866V 时，要求 V5V ,求此时外接电阻 R1 的阻值。解：（1）

22、利用虚短 vAv1 ， vBv2 ， R11kv34v3v44.08 sintV 。因 R4R3 ，所以输出电压为说明仪用放大器可以抑制两输入端的共同干扰信号电压Vc 。（ 2）当 V5V ， VABVidV1V20.01866V 时，仪用放大器的增益为由教材式（ 2.4.9 ）可求 R1 ，外接电阻代替图中R1R1 可选用一个 R1100的固定电阻和 Rp500的电位器串联。15 、如图所示为一增益线性调节运放电路，试推导该电路的电压增益Av(vi1vi 2 ) 的表达式。解： A1 、 A2 为电压跟随器，有v 1vi1 ， v 2 vi 2利用理想运放的特性，有将上述方程联立求解，得R2

23、vo1R2vo2( R1R3 )vo ， v 1vi1 ， v 2vi 2R4故AvvoR2R4vi 2R1R3vi116、设计一反相加法器，使其输出电压v(7vi114vi 23.5vi310vi 4 ) ，允许使用的最大电阻值为280k , 求各支路的电阻。解：设反响加法器各支路的电阻为R1 、R2 、R3 、R4 ，反馈支路电阻为 R5 。因输出电压等于各输入电压按不同比例相加之和，由v(7vi 114vi 23.5vi 310vi 4 ) 可写为由上式可知最大电阻应选为R5 ，故选 R5280k，所以各支路电阻分别为：由已计算出的电阻值，可画出设计的反相加法器电路如图。17 、同相输入

24、加法电路图如图 a、b 所示。（1）求图 a 中输出电压 v 的表达式。当 R1R2R3R4 时， v 应为多少？（ 2）求图 b 中输出电压 v 的表达式，当 R1R2R3 时， v 应为多少？解：（1）图 a 的输出电压为式中vpR2vi1R1vi 2R2R2R1R1即v (1R4 )(1)( R2vi1 R1vi 2 )R3 R1R2若 R1R2R3R4，则（ 2）由于图 b 的 A 是电压跟随器，故输出电压为v v p （ A 同相端电压）而R2/ R3vi1R1 / R3R1/ R2vi3vpR2R1 / R3vi 2R1 R2 / R3R3R1 / R2R2 R3R1 R3R1R2

25、R1 (R2R3 ) R2R3 vi1R2(R1R3 ) R1R3vi 2R3 (R1 R2 ) R1 R2i 3R2 R3vi1R1 R3 vi 2R1 R2 vi 3R1 R2R2 R3R1R3当 R1 R2 R3 时，则18、加减运算电路如图所示，求输出电压v 的表达式。解：方法一：应用虚短概念和叠加原理。令 vi 3 vi 4 0 ，则再令 vi1 vi 20 ，则将 v 和 v 叠加便得到总的输出电压方法二：用 in i p 0 列节点方程因 v v p ，联立求解上述方程，结果与方法一一致。19、电路如图所示，设运放是理想的，试求v 1 、 v 2及 v 的值。解： A1 、 A2

26、 为电压跟随器，有v 1V13V , v 2 V2 4VA3 组成加减电路。利用叠加原理。当 V30 ，反向加法时，A3 的输出电压为当 v 10 ， v 20 ， V33V 时， A3 的输出电压为将 v 和 v 叠加得输出电压为20、电路如图所示，A1 、A2 为理想运放，电容的初始电压 vc (0)0 。(1) 写出 v 与 vI 1 、 vI 2 和 vI 3 之间的关系式 ;(2) 写出当电路中电阻R1 R2 R3 R4 R5R6 R 时，输出电压 v 的表达式 。解：（1） A1 组成差分式运算电路，A2 组成积分电路。A1 的输出电压为A2 的输出电压为（2）当 R1R2R3R4R5R6R