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1、太原市高考数学信息卷（5月份）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题： (共14题；共14分)1. （1分） 设U=R，M=x|x2或x0，则UM=_ 2. （1分） (2017高三上蓟县期末) 已知a，bR，i是虚数单位，若（12i）（2+ai）=b2i，则a+b的值为_ 4. （1分） 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段40，50），50，60）90，100后画出如图频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：这次考试的中位数为_（结果保留一位小数） 5. （1分） (2015高三上滨州期末) 执行如图所示的程序框图，设当箭头a指向处时
2、，输出的S的值为m，当箭头a指向处时，输出的S的值为n，则m+n=_6. （1分） 由l，2，3，4，5，6，7这七个数字构成的七位正整数中，有且仅有两个偶数相邻的个数是_ 7. （1分） (2019高一下鹤岗月考) 已知正四棱锥底面边长为 ，表面积为 ，则它的体积为_. 9. （1分） 已知F1 ， F2是双曲线（a0，b0）的左、右焦点，若点F2关于直线y=x的对称点M也在双曲线上，则该双曲线的离心率为_10. （1分） (2016高一下亭湖期中) 化简：cos58cos13+sin58sin13=_ 11. （1分） (2017来宾模拟) 若实数x，y满足 ，则z=x2y的最小值为_ 1
3、2. （1分） (2018宣城模拟) 已知各项都不相等的等差数列 ，满足 ，且 ，则数列 项中的最大值为_ 13. （1分） (2016高一下枣强期中) 不等式ax2+4x+a12x2对一切xR恒成立，则实数a的取值范围是_ 14. （1分） (2017高一上天津期末) 在平行四边形ABCD中，AD=1，AB=2，BAD=60，E是CD的中点，则 =_ 二、 解答题： (共12题；共95分)16. （10分） 如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，BE平面ABCD （1） 证明：平面AEC平面BED （2） 若ABC=120，AEEC，AB=2，求点G到平面AED的距离 17. （
4、10分） (2016高一下苏州期中) 在ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a2c2=acbc， （1） 求A的大小； （2） 求 的值 18. （5分） (2016高二下揭阳期中) 设F1、F2分别为椭圆： =1（ab0）的左、右两个焦点，若椭圆上一点M（1， ）到两个焦点的距离之和等于4又已知点A是椭圆的右顶点，直线l交椭圆于E、F两点（E、F与A点不重合），且满足AEAF （） 求椭圆的标准方程；（） O为坐标原点，若点P满足2 ，求直线AP的斜率的取值范围19. （10分） (2018高二上通辽月考) 已知等差数列的前三项依次为a,3,5a，前n项
5、和为Sn ， 且Sk121. （1） 求a及k的值； （2） 设数列bn的通项bn ，证明数列bn是等差数列，并求其前n项和Tn. 21. （5分） 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE（）证明：D=E；（）设AD不是O的直径，AD的中点为M，且MB=MC，证明：ADE为等边三角形24. （5分） (2019郑州模拟) 已知函数 当 时， 取得极值，求 的值并判断 是极大值点还是极小值点； 当函数 有两个极值点 ， ，且 时，总有 成立，求 的取值范围25. （10分） (2015高二上济宁期末) 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，已知AA1
6、=AB=AC，BC= AB，且AA1平面ABC，点M、Q分别是BC、CC1的中点，点P是棱A1B1上的任一点 （1） 求证：AQMP； （2） 若平面ACC1A1与平面AMP所成的锐角二面角为，且cos= ，试确定点P在棱A1B1上的位置，并说明理由 26. （5分） (2018高一上西宁期末) 已知全集 ，集合 ， .（）求图中阴影部分表示的集合 ；（）若非空集合 ，且 ，求实数 的取值范围.第 12 页 共 12 页参考答案一、 填空题： (共14题；共14分)1-1、2-1、4-1、5-1、6-1、7-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题： (共12题；共95分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、21-1、24-1、25-1、25-2、26-1、
太原市高考数学信息卷（5月份）C卷
