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1、内蒙古自治区高一上学期数学期中考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共48分)1. （1分） (2018高三上如东月考) 已知集合 则 _. 2. （10分） (2017高一上汪清月考) 求下列函数的定义域.（1） （2） 3. （1分） 已知U=y|y=log2x，x1，P=y|y= ， x2，则UP=_4. （2分） (2019高一上杭州期中) 已知函数 则 _， _ 5. （1分） (2016高一上东海期中) 已知函数f（x）=ax3bx+1，若f（2）=3，则f（2）=_ 6. （1分） (2018高一下蚌埠期末) 设 ，记 ， ， ，则 的大小关系是_（用
2、“ ”连接） 7. （1分） (2017高一上江苏月考) 已知幂函数的图象过点 ，则幂函数的解析式 _ 8. （15分） (2019高一上衢州期末) 函数 （1） 在区间 上为增函数，求实数a的取值范围； （2） 方程 有三个不同的实数根，求实数a的取值范围； （3） 是否存在实数a使函数 恒成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由. 9. （1分） (2017南通模拟) 函数 的定义域是_10. （1分） (2018高一上广西期末) 已知函数 为 上的单调减函数,则实数 的取值范围是_ 11. （10分） (2019高一上延安期中) “H大桥”是某市的交通要道，提高过桥车辆的通行
3、能力可改善整个城市的交通状况研究表明：在一般情况下，大桥上的车流速度 (单位：千米/小时)是车流密度 (单位：辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为 ；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时；当 时，车流速度 是车流密度 的一次函数 （1） 当 时，求函数 的表达式 （2） 设车流量 ，求当车流密度为多少时，车流量最大？ 12. （2分） (2016高一上金华期中) 如果定义在（，0）（0，+）上的奇函数f（x）在（0，+）内是减函数，又有f（3）=0，则f（x）0的解集为_，xf（x）0的解集为_ 13. （1分） (2017上海)
4、 已知四个函数：y=x，y= ，y=x3 ， y=x ，从中任选2个，则事件“所选2个函数的图象有且仅有一个公共点”的概率为_ 14. （1分） (2016高二上长沙开学考) 已知函数f（x）=|lnx|，g（x）= ，则方程|f（x）+g（x）|=1实根的个数为_ 二、 解答题 (共6题；共55分)15. （10分） (2015高一下嘉兴开学考) 已知集合A=x|a1xa+1，xR，B=x|1x5，xR （1） 若a=1，求AB； （2） 若AAB，求a的取值范围 16. （10分） (2016高一上荔湾期中) 已知函数 f(x)=x2+2ax-2 ， x5,5 （1） 当 a=1 时，求函
5、数 f(x) 的最大值与最小值（2） 求实数 的取值范围，使得 在区间 上是单调函数17. （5分） (2019高一下嘉定月考) 已知 , 是方程 的两个根,求 的值.18. （15分） (2017高一上张家港期中) 已知函数f（x）= + （1） 求函数f（x）的定义域和值域； （2） 设F（x）= f2（x）2+f（x）（a为实数），求F（x）在a0时的最大值g（a）； （3） 对（2）中g（a），若m2+2tm+ g（a）对a0所有的实数a及t1，1恒成立，求实数m的取值范围 19. （5分） (2018高一上安吉期中) 已知函数f（x）=x|x-a|+bx（a，bR） （）当b=-1时
6、，函数f（x）恰有两个不同的零点，求实数a的值；（）当b=1时，若对于任意x1，3，恒有f（x）2x2 ， 求a的取值范围；若a2，求函数f（x）在区间0，2上的最大值g（a）20. （10分） (2017高三上烟台期中) 某经销商计划经营一种商品，经市场调查发现，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克，1x12）满足：当1x4时，y=a（x3）2+ ，（a，b为常数）；当4x12时，y= 100已知当销售价格为2元/千克时，每日可售出该特产800千克；当销售价格为3元/千克时，每日可售出150千克 （1） 求a，b的值，并确定y关于x的函数解析式； （2） 若该商品的销售成本为1元/千克，试确定销售价格x的值，使店铺每日销售该特产所获利润f（x）最大（ 2.65） 第 9 页 共 9 页参考答案一、 填空题 (共14题；共48分)1-1、2-1、2-2、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、8-2、8-3、9-1、10-1、11-1、11-2、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共6题；共55分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、
内蒙古自治区高一上学期数学期中考试试卷D卷
