平行四边形的面积教学设计

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1、平行四边形的面积教学设计一、教学目标：1、使学生理解和掌握平行四边形面积的计算公式，会计算平行四边形的面积。2、通过优学派实际操作，使学生掌握平行四边形与长方形之间的内在联系，推导出平行四边形面积的计算公式。3、培养学生初步的迁移类推、猜想验证能力，渗透转化、择优等数学思想。二、教学重难点：重点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程， 掌握平行四边形面积的计算方法。难点：掌握平行四边形与长方形之间的内在联系。三、教具准备：优学派电子书包、平行四边形、长方形、课件四、教学过程：一、创设情境，揭示课题同学们，我们以前学过哪些平面几何图形呢？生：有长方形，正方形，平行四边形，三角形。师：那你们对其中

2、哪些平面图形最熟悉呢？生：长方形最熟悉，我们学过长方形的长和宽，长方形的面积我们以前学过，是长宽，师：看样对以前的知识掌握的真好。 下面老师给大家讲一个森林里面的故事，森林王国中， 生活着几个小动物，一天吉吉国王给熊大熊二布置了一个任务， 他俩完成的都很好， 所以吉吉国王给他们一人发了一个奖励， 这样两块菜地， 你觉得这样给他们分配奖品公平吗？生：公平（不公平）师：们学过求长方形的面积，那么熊大这块菜地的面积是多少呢？那熊二的面积又是多少呢？那平行四边形的面积怎么算呢？这节课就让我们一起来研究：平行四边形面积的计算。（板书课题）二、学习新知（一）面积公式的推导猜想：哪一个求法是对的。活动一：数

3、一数，算一算。1、用数方格法求平行四边形的面积现在大家回想一下，以前我们学习长方形和正方形面积的时候，用过什么方法？生：我们以前学习长方形和正方形面积的时候， 用的是数方格的方法。师：下面我们就用数方格的方法， 算出长方形和平行四边形的面积。（出示优学派课件）假如覆盖在图形上的小方格，每一小格表示 1 平方米，不满一格的按半格来计算，你能不能数出这两个图形的面积？（能）那大家就数一数吧！谁能说一下长方形的面积？（学生进行优学派互动题板操作）生：通过数方格，我知道长方形的长是 6厘米，宽是 4厘米，所以这个长方形的面积是 24平方米。（生根据自己填表格的结果描述）师：平行四边形的面积呢？生：通过

4、数方格， 我知道平行四边形中半格和一格加在一起是 24 个格，所以它的面积是 24平方米。师：你们都是这个结果吗？通过数方格， 我们得出这个长方形和平行四边形的面积都是 24平方米，也就是它们的面积相等， 现在大家再仔细观察，想想长方形的长和平行四边形的底，长方形的宽和平行四边形的高有什么联系？生：长方形的长和平行四边形的底相等，都是6米，长方形的宽和平行四边形的高相等，都是4米。师：你们都找到这个关系了吗？看来长方形和平行四边形之间存在着非常密切的联系。可是在现实生活中，数方格的方法太麻烦了，而且，要是一个非常大的平行四边形，比如草坪或一块地，我们还能用数方格的方法吗？那我们研究出一种更简便

5、的方法，来计算平行四边形的面积呢？2、动手操作，推导公式活动二：动动手，做一做下面我们就利用这个平行四边形， 看能不能把它转化成我们学过的长方形，如果能转化成长方形， 看看这个长方形与原来的平行四边形又有什么关系？听清老师的问题了吗？下面就自己动手操作一下吧！自己做完了， 可以把你的方法在小组中交流一下，看看谁的方法更好一些？师：好，就讨论到这，刚才同学们讨论的非常热烈，我想大家一定想出了很多方法，根据你拼接移动的录像过程，说说你的方法。（生边根据录像边说方法）生：我是这么想的，我从这个顶点向对边作高，然后沿高剪开， 就得到了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到右边，就拼成了一个长方形。师：你

6、用词真准确，谁的方法和他相同？再找一生，你能不能再说一遍？生说，师演示课件。还有其他方法吗？生：我是把平行四边形竖着放，从这个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到一个三角形和一个梯形，把三角形平移到左边，就组成了长方形。师：刚才这些同学都是从平行四边形的顶点向对边作高， 然后沿高剪开，再通过平移就得到了长方形。还有和他们不同的方法吗？生：我是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高， 然后沿高剪开，就得到了两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。师：你的方法真不错，一看就积极思考了，你们听懂了吗？他是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开， 就得到了两个梯形，再把这个

7、梯形平移到右边，就拼成了长方形。还有不同的方法吗？老师这里，有一个小视频，是一个小同学，她也有几种方法，你们想看一看吗？我们一起看看你和她想的方法一样吗？（微课展示其他方法）师：这几种方法你都想到了吗？哪种方法最好呢？ （渗透择优思想）你认为哪种方法最简单？不管是哪种方法， 我们都能把平行四边形转化为长方形，看，长方形和原来的平行四边形之间有什么关系呢？想一想，它们什么变了？什么没变呢？生：形状变了，由平行四边形转化为了长方形，面积没变。师：再仔细观察，还有什么关系？看看长方形的长和平行四边形生：长方形的长和平行四边形的底相等， 长方形的宽和平行四边形的高相等。活动三：做一做，想一想。师：你们

8、都找到这个关系了吗？我们根据课件一起回忆刚才我们所做的推导过程。（出示 PPT转化动画）。沿平行四边形的高剪开，分成一个三角形和一个梯形， 把三角形向右平移， 和梯形拼成一个长方形，把平行四边形转化成了长方形，平行四边形的底 =长方形的长，平行四边形的高 =长方形的宽（动画展示），所以我们能推导出平行四边形的面积公式吗？生：平行四边形面积 =底高（板书以上内容）师：也就是说，要想求平行四边形面积，必须知道它的底和高。如果用大写字母 S 表示平行四边形的面积， a 表示底， h 表示高（和英语里面的 high 联系起来，突出学科整合），谁能用字母描述一下平行四边形面积的公式？生： S=ah（板书

9、）师：我们学过字母间的乘号可以用小圆点表示，或者省略不写，所以这个公式还可以写成 S=ah（板书）齐读一遍三、学以致用活动四：解决问题问题 1：师：你们用自己的智慧研究出了平行四边形面积公式， 下面我们就用它来解决现实中的问题，求熊二菜地的面积。 （联系本课开始，求出熊二菜地的面积，首尾呼应，完成本堂课开始的猜想。并提醒学生，计算面积之前，要先写公式）生： S=ah=64=24问题 2：师：看同学们学的这么快，下面我们来口算几个。其中第一题是最基本的， 第二题是有关单位换算的， 第三题是底高不对应的，让学生层层深入，对知识有一个整体把握。问题 3：师：数学学习离不开我们的书写和计算， 刚才的题

10、是难不倒大家了，下面我们动手做一道，看看这道题和之前的有什么区别？生：这道题给的已知条件是面积，让我们求底。师：那通过我们学的知识，你能想到办法吗？看看谁的方法多。生1：可以通过面积公式推导出 a=Sh。生2：可以列方程，设底为 x。师：同学们，你们的方法真多，你们真棒！活动 5：课后研究师：我们来比较一下这四个平行四边形的面积。小组讨论，谁有想法？生：我发现这两个平行四边形的底和高都相等，面积也相等。师：根据数据，算算它们的面积都是多少呢？师：我们看，这两个图形的什么不同？（形状）可是它们的面积相等，这是为什么呢？生：因为它们的底和高相等。师：那你能不能得出一个结论呢？生：两个形状不同的平行四边形，只要它们的底和高相等，面积就相等。师：总结为一句话，也就是等底等高的平行四边形面积相等。四、总结同学们，通过这节课的学习，你都学到了什么？五、板书设计：平行四边形的面积平行四边形长方形平行四边形面积 =底高S=a hS=ah