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1、吉林省高考数学模拟试卷（5月份） D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共10题；共20分)1. （2分） 已知集合,则（ ）A . (0,1)B . 1,-2C . 1D . 2. （2分） (2017成安模拟) 已知复数 为纯虚数，那么实数a的值为（ ） A . 1B . 0C . 1D . 23. （2分） 如图，ABCDA1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是 （ ）A . BD平面CB1D1B . AC1BDC . AC1平面CB1D1D . 异面直线AD与CB1所成的角为604. （2分） 一半径为 的水轮，水轮的圆心到水面的距离为 ，已知水轮每分钟旋转 圈，水轮上的
2、点 到水面距离 与时间 (秒)满足函数关系式 ，则（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 5. （2分） (2016高二下珠海期末) （3x2）10的展开式的第5项的系数是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017九江模拟) 已知实数x，y满足 ，z=mx+y的最大值为3，则实数m的值是（ ） A . 2B . 3C . 8D . 27. （2分） 已知 是等差数列， ，记数列 的第 项到第 项的和为 ，则 取得最小值时的 的值为（ ）A . 6B . 8C . 6或7D . 7或88. （2分） 设M=2a（a2），N=（a+1）（a3），则有（ ）A
3、. MNB . MNC . MND . MN9. （2分） (2016高一下奉新期末) 正四棱锥（底面为正方形，顶点在底面上的射影是底面的中心）SABCD的底面边长为2，高为2，E为边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PEAC，则动点P的轨迹的周长为（ ） A . B . C . 3 D . 10. （2分） (2013北京理) 若双曲线 的离心率为 ，则其渐近线方程为（ ）A . y=2xB . C . D . 二、 填空题： (共7题；共7分)11. （1分） (2017高二下洛阳期末) 若函数h（x）=ax3+bx2+cx+d（a0）图象的对称中心为M（x0 ， h（x0），记函
4、数h（x）的导函数为g（x），则有g（x0）=0，设函数f（x）=x33x2+2，则f（ ）+f（ ）+f（ ）+f（ ）=_12. （1分） (2016高三上贵阳模拟) 如图是一个几何体的三视图，若它的体积是3 ，则a=_ 13. （1分） 随机变量X的分布列为Xx1x2x3Pp1p2p3若p1 ， p2 ， p3成等差数列，则公差d的取值范围是_14. （1分） (2018高二上睢宁月考) 若实数a，b，c成等差数列，点 在动直线 上的射影为H，点 ，则线段QH的最小值为_ 15. （1分） (2017沈阳模拟) 设函数f（x）=g（ ）+x2 ， 曲线y=g（x）在点（1，g（1）处的切
5、线方程为9x+y1=0，则曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程为_ 16. （1分） (2016高三上天津期中) 已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）f（x）=1对于xR恒成立，且f（x）0，则f（2015）=_ 17. （1分） (2017高二下长春期中) 有A，B，C，D，E，F共6个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运送，每台卡车一次运两个，若卡车甲不能运A箱，卡车乙不能运B箱，此外无其他任何限制：要把这6个集装箱分配给这3台卡车运送，则不同的分配方案的种数_（用数字作答） 三、 解答题 (共5题；共45分)18. （10分） (2019高三上衡水月考) 在 中，角 ，
6、 ， 的对边分别为 ， ， ，已知 . （1） 若 ， 的面积为 ，求 ， 的值； （2） 若 ，且 为钝角三角形，求实数 的取值范围. 19. （10分） 如图，已知直三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC，AB=3，AC=4，B1CAC1 （1） 求AA1的长 （2） 在线段BB1存在点P，使得二面角PA1CA大小的余弦值为 ，求 的值 20. （10分） (2017高二下长春期中) 已知函数 （1） 如果a0，函数在区间 上存在极值，求实数a的取值范围； （2） 当x1时，不等式 恒成立，求实数k的取值范围 21. （10分） (2018河北模拟) 如图，矩形 中， 且 , 交 于点 .（
7、1） 若点 的轨迹是曲线 的一部分，曲线 关于 轴、 轴、原点都对称，求曲线 的轨迹方程； （2） 过点 作曲线 的两条互相垂直的弦 ，四边形 的面积为 ，探究 是否为定值？若是，求出此定值，若不是，请说明理由. 22. （5分） (2017高一下宜昌期中) 已知数列an中，a2=2，前n项和为 （I）证明数列an+1an是等差数列，并求出数列an的通项公式；（II）设 ，数列bn的前n项和为Tn ， 求使不等式 对一切nN*都成立的最大正整数k的值第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题： (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题；共45分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、答案：略21-1、21-2、22-1、
吉林省高考数学模拟试卷（5月份） D卷
