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1、金陵中学九年级第三次月考数学试题 时间：90分钟 满分：100分 2012-12一.选择题1. 若是锐角，且，且等于（）x =12. 已知二次函数（a0）的图象如图所示，则下列结论： ac 0； ab +c 0； 当x 0时，y 0；方程（a0）有两个大于1的实数根其中错误的结论有 （ ）A B C D 3. 某人沿着坡度为1的山坡前进了1000 m，则这个人所在的位置升高了（ ）A.1000 m B.500 m C.500 m D. m4. 图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m如图6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）
2、图（1） 图6（2）A B C D5. 如图4，AOB的顶点在坐标原点，边OB与x轴正半轴重合，边OA落在第一象限，P为OA上一点，OP=m，AOB=，点P的坐标为（ ）ABCD 6. 根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值，可判断该二次函数的图象与轴（ ）A只有一个交点 B有两个交点，且它们分别在轴两侧C有两个交点，且它们均在轴同侧 D无交点7. 函数y=ax1与y=ax2bx1（a0）的图象可能是（ ）A B C D8. 如图，在ABC中，A=30，则AB的（ ）ABC5D9.已知二次函数中函数与自变量之间的部分对应值如右表所示，点在函数的图象上，当时，与的大小关系正确的是（ ）A B
3、 C D10. 如图，已知正方形ABCD的边长为4 ，E是BC边上的一个动点，AEEF， EF交DC于F, 设BE=，FC=，则当点E从点B运动到点C时,关于的函数图象是( )题号一二192021222324总 分得分金陵中学九年级第三次月考数学试题 时间：90分钟 满分：100分 2012-12一.选择题 (每题3分,共30分)题号12345678910答案二、填空题(每题3分,共24分)11. ABC中，C90，若sinA，则tanB等于 12. 将抛物线向上平移2个单位，再向右平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为_ 13. 在中，都是锐角，且，则是14. 如图，某建筑物BC直立于水平地
4、面，AC=9米，要建造阶梯AB，使每阶高不超过20 cm，则此阶梯最少要建_ _阶。(最后一阶的高度不足20 cm时，按一阶算，取1.732) 15. 抛物线与轴的一个交点的坐标为则此抛物线与轴的另一个交点的坐标是_.16某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要 元 17. 二次函数的图象与轴的交点如图所示，根据图中信息可得到的值是 18. 如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是 .三 计算（每题3分，
5、共6分）19（1） （2）四解答题（共40分）20.（6分） 如图，在中，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合）如果、分别从、同时出发，那么经过多少秒，四边形的面积最小？最小面积是多少？21.（7分） 如图，测速站P到公路AC的距离PO为40米，一辆汽车在公路AC上行驶，测得此车从点A行驶到点B所用时间为2秒，并测得APO=60，BPO=30，试判断此车是否超过了22米/秒的限制速度？22.（9分） 某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同
6、的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线形状如图5所示如图6，建立直角坐标系，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是请回答下列问题：（1）柱子OA的高度为多少米？（2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少米？（3）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？23.（10分） 某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱元，生产厂家要求每箱售价在元元之间市场调查发现：若每箱以元销售，平均每天可销售箱，价格每降低元，平均每天多销售箱，价格每升高元，平均每天少销售箱（1）写出平均每天销售量（箱）与每箱售价（元）之间的函数关系式（注明范围）；（2）求出商
7、场平均每天销售这种牛奶的利润（元）与每箱牛奶的售价（元）之间的二次函数关系式；（每箱的利润售价进价）（3）求出（2）中二次函数图象的顶点坐标，并求当，时的值，在给出的直角坐标系（如图）中画出函数图象的草图（4分）（4）由函数图象可以看出，当牛奶售价为多少时，平均每天的利润最大？最大利润为多少？2001020304006050708090040060080010001200（元）（元）24.（8分） 如图，已知抛物线经过点和，（1）求出抛物线的解析式； （2）写出抛物线的对称轴方程及顶点坐标； （3）点P(m，m) 与点Q均在抛物线上（其中m0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q的坐标;（4）在满足（3）的情况下，在抛物线的对称轴上寻找一点M，使得QMA的周长最小.
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