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1、教学设计方案课题名称集合的概念年级学科高一数学教材版本人教版一、教学内容分析这节内容是初中有关集合（如数集）内容的深化和延伸。首先通过实例引出集合与集合元素的概念，然后通过实例加深对集合与集合元素的理解， 最后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法，描述法，还给出了画图表示集合的例子。二、教学目标一、初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；二、初步了解理解集合中元素的性质。三、掌握集合的表示法，培养学生的理解、化归、表达和处理问题的能力。本节的重点是集合的基本概念与表示方法， 难点是运用集合的两种常用表示方法列举法与描述法正确表示一些简单的集合。三、学习者特征分析学生在初中有了一定的了解，这里
2、主要根据实例引出概念，具体介绍集合的概念抽象和具体之间转变的思维方法， 学生容易接受。 讲概念要从实例入手， 由具体到抽象， 由浅入深，便于学生理解，另外集合的表示方法也是通过实例加以说明，化难为易，便于学生掌握。四、教学过程一、复习回顾1、在初中，我们学过哪些集合？2、在初中，我们用集合描述过什么？得出结论：在初中代数里学习数的分类时，学过“正、负数的集合”；在学习一元一次不等式时的所有解为不等式的解集；圆是到定点的距离等于定长的点的集合；几何图形都可以看成点的集合等等。3、“集合”一词与我们日常生活中的哪些词语的意义相近？学生讨论得出：全体、一群、所有?4、 请写出 “小于6”的所有自然数
3、0， 1， 2， 3， 4， 5， 6 这些可以构成一个集合。二、建立模型1、集合的概念（先举例，后描述定义）（ 1）某种指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集。（ 2）集合中的每个对象叫作这个集合的元素。（ 3）集合中的元素与集合的关系：a 是集合 A 中的元素，称a 属于集合A ，记作a A；a 不是集合A 中的元素，称a 不属于集合A，记作 a A例：设A 0， 1， 2，则 1B， 3?B 。2、集合中的元素具备的性质（ 1）确定性：集合中的元素是确定的，即给定一个集合，任何一个对象是否属于这个集合的元素也就确定了。如上：给出集合A ， 3 不是集合的元素是可以确定的。（ 2）互异性
4、：集合中的元素是互异的，即集合中的元素是没有重复的。例：若集合 B a， b，则 a 与 b 是不同的两个元素。（ 3）无序性：集合中的元素无顺序。例：集合1， 2 与集合2 ， 1表示同一集合。3、常用的数集及其记法全体非负整数的集合简称非负整数集（或自然数集），记作N ；非负整数集内排除0 的集合简称正整数集，记作N* 或 N+ ；全体整数的集合简称整数集，记作Z ；全体有理数的集合简称有理数集，记作Q；全体实数的集合简称实数集，记作R。4、集合的表示方法2例子：如何表示方程X 3X 20 的所有解？列举法是把集合中的元素一一列举出来。2例： X 3X 2 0 的解集可表示为1， 2描述法
5、是用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合。例： X 2 3X 20 的解集可表示为XX23X205、集合的分类（ 1）有限集：含有有限个元素的集合。例如，A 1 ， 2（ 2）无限集：含有无限个元素的集。例如， N（ 3）空集：不含任何元素的集合，记作 ?。例如， X X 2 1 0， X R ?三、例题讲解1、用适当的方法表示下列集合（ 1）由 1， 2， 3 这三个数字抽出一部分或全部数字（没有重复）所组成的一切自然数；（ 2）不等式 3X 5 1 的解集。（ 3）直线 Y=X+1 ；2、用不同的方法表示下列集合（ 1） 2， 4， 6， 8（ 2） X X 26X 7 0（ 3） X
6、N 3 X 73、用描述法表示在平面直角坐标中第一象限内的点的坐标的集合。四、课堂练习1、用适当的方法表示下列集合（ 1）构成英语单词High school mathematics（高中数字）的全体字母（ 2）在自然集内，小于 100 的奇数构成的集合（ 3） 3， 9， 27， 81， ? 四、拓展延伸把下列集合“翻译”成数学文字语言来叙述（ 1）（ x， y） y x2 1 ， xR；（ 2） y y x2 1 ，xR ；（ 3 x y x2 1， y N* 。五、教学策略选择与信息技术融合的设计教师活动预设学生活动设计意图引例：我的的小河流是不是集在提出集合的三要素之后，提出问使学生进一
7、步理解形成集合的要合？题，让学生判别集合。素引例：用描述法表示直线Y=X+1在学生熟悉基本数集后，熟悉掌握让学生进一步熟集合表示方法后引入点集，并用课悉掌握描述法的上所有的点件引导学生正确表示。正确方法。六、教学评价设计本课从回顾初中知识入切入点，以数集为例导入集合的概念，并通过“正反”实例讲解让学生正确领会组成集合的三要素，然后熟悉掌握集合的表示方法，尤其是以后经常利用的描述法来表示集合（如点集）。课堂讲解的过程中以学生为主，放手让学生大胆想，大胆做，让学生主动思考，并就发现出错问题进行及时纠错，进一步达到加深理解良好的效果。七、教学反思这次案例注重初高中知识的联系与过渡，从学生的原有知识、
8、经验出发，创设问题情境；从实例引出集合的概念，再结合实例让学生进一步理解集合的概念，掌握集合的表示方法。这篇案例的特点是突出实例，通俗易懂，使学生便于学习和掌握。例题、练习由浅入深，对培养学生的理解能力、表达能力、思维能力大有益处。一是引用实例，激发兴趣。首先回顾初中知识入为切入点，让学生由具体实例引出概念，并提出新问题，激发学生研究兴趣，强化概念的理解。二是提出矛盾，强化应用。提出诸如：“我国的小河流”等容易混淆概念的实例，引出集合的三要素，通过具体感悟，使学生进一步理解形成集合的必备条件。三是深入交流，熟悉应用。集合是高中数学学习的首个知识点，针对学生处在初高中过度时期，学习方法及思考模式都会发生改变，所以我们教师要根据教学实际情况来看，尽量由浅入深， 最好不要涉入过深。 集合这堂课概念多， 符号多， 要注意让学生区分符号，正确应用符号，集合是高中经常运用的知识，通常在后来是当做工具来运用，理解概念，会用即可，要使学生逐步理解，以免学生刚进高中就感觉太难，压力太大就失去兴趣。要通过课堂的交流，使学生体验探讨知识，找出问题，解决矛盾的乐趣，通过合作使学生获得学习的乐趣。
集合的概念教学设计方案
