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1、密 2020学年度第二学期期末试卷高二数学（理）一、填空题：（每小题5分，共70分）1函数的定义域为 2矩阵的逆矩阵是 3函数y的图象关于_对称4若复数是纯虚数(是虚数单位，是实数)，则 5.方程(t是参数)的普通方程是 .与x轴交点的直角坐标是6已知函数的图象在点处的切线方程是，则 7对于平面几何中的命题：“夹在两条平行直线间的平行线段长度相等”，在立体几何中，类比上述命题，可以得到_，这个类比命题为_命题(填“真”，“假”)8(1)对于集合A，B，定义“AB”的含义是：ABxxA，且xB若Ax2x4，Bxx1，则集合AB_9设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为 10若函数 在区间（，
2、4 上是减函数，那么实数的取值范围是_11设f(x)是R上的奇函数，f(x+2)f(x)，当0x1时，f(x)x，则f(475)等于_12在的展开式中的常数项是 13已知向量，若，则_；若则_。14设函数f(x) ，若f(x0)1，则x0的取值范围是 二、解答题：15.（本小题12分）已知集合,集合B=；（1）当时，求；（2）若，求的取值范围.16.（本小题16分）如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为中点，试用空间向量知识解下列问题：（1）求证面；（2）求二面角余弦的值。17（本小题18分）一袋中有（）个红球,3个黑球和2个白球，现从中任取2个球()当时,求取出的2个球球颜色都相同的事件的概率；（）当时，设表示取出的2个球中红球的个数，求的概率分布及数学期望；()如果取出的2个球颜色不相同的事件概率小于，求的最小值18（本小题16分）二阶矩阵M对应的变换将点(1，1)与(2，1)分别变换成点(1，1)与(0，2)（1）求矩阵M；（2）设直线l在变换M作用下得到了直线m：xy4，求l的方程19（本题满分16分）已知函数，常数（1）设，证明：函数在上单调递增；（2）设且的定义域和值域都是，求常数的取值范围20.（本小题满分12分）已知经过原点的直线平分抛物线与轴所围封闭区域的面积.x y O l 第20题（I）求抛物线与轴所围封闭区域的面积；（II）求直线的方程.
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