多项式的因式分解导学案

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课 题3.1多项式的因式分解学习目标1、了解分解因数和因式的概念、意义，能进行简易的因数因式分解；2、通过对比与联想比较得出分解因数和分解因式的异同；3、培育学生养成对比和联想的意识。重 点因式分解的概念难 点对因式分解与整式乘法关系的理解。 教学过程一、复习回顾问题一：整式乘法有3种形式(1)单项式乘以单项式： (2)单项式乘以多项式： (3)多项式乘以多项式： 问题二：乘法公式(1)平方差公式: (2)完全平方公式： 二、预习检测（预习教材P55至57）1、一般地，把一个 表示成若干个多项式的 的形式，称把这个多项式因式分解。2、由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与上面的变形有什么不同?三、 探究案 知识点一：因式分解的定义 1.下列从左边到右边的变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？ 知识点二：因式分解与整式乘法的关系 提醒：因式分解是多项式的恒等变形，可以用整式的乘法来检验。2.四、自主检测3、解方程： (1)3x2-x=0 (2) x2-6x+9=0 拓展提升：1. 若a=101,b=99,求a2-b2的值.2. 若x=-3,求20x2-60x的值.3. 20102+2010能被2010整除吗?能被2011整除吗?五、课堂小结请说说这节课你有什么收获。反 思3 / 3