广东省佛山市顺德区高中数学2.4等比数列的概念与通项学案新人教A版必修5

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1、广东省佛山市顺德区高中数学2.4等比数列的概念与通项学案 新人教A版必修5【学习目标】1. 明确等比数列的概念及公比的概念.2. 掌握等比数列的通项公式.3. 掌握等比数列的有关性质，并能运用性质解决一些简单的问题.【重点、难点】教学重点：等比数列的通项公式. 等比数列的有关性质教学难点：运用性质解决一些实际的问题.自主学习案【知识梳理】1. 等比数列的定义:_这个常数叫作等比数列的_,通常用字母q表示.()。2. 等比数列的首项为a1，公比为q,则其通项公式为_3. 已知等比数列的第m项为am , 公比为q,则,所以4. 已知a,G, b成等比数列，则G叫作a，b的等比中项，则ab=_，所以

2、（a，b必须同号）.5. 等比数列的判定方法：(1) 定义法： (2) 中项法：(3) 通项法： 【预习自测】1.在等比数列中:(1) (2) (3) 2.利用电子邮件传播病毒的例子中,如果第一轮感染的计算机数是80台， 并且从第一轮开始起，以后各轮的每一台计算机都可以感染下一轮的20台计算机(一台只能感染一轮)，到第五轮可以感染到_台计算机。【我的疑问】合作探究案【课内探究】例1. (1)一个等比数列的第3项和第4项分别为12和18，求它的第1项和第n项.(2)已知等比数列中,例2. （1）求的等比中项。（2）已知a0，b0，求的等比中项。例3. 已知数列，是项数相等的等比数列，其公比分别为

3、p，q，求证：数列是公比为pq的等比数列。例4： (1)在9与243中间插入两个数，使它们同这两个数成等比数列(2) 在160与5中间插入4个数，使得它们同这两个数成等比数列.【当堂检测】1. 等比数列中，2. 在数列中，A. B. C. D. 13. 某地为了保持水土资源，实行退耕还林，如果2000年退耕8万公顷，以后每年比上一年增加10%，那么2020年需退耕多少公顷?总结提升：1. 等比数列的判定方法有多种，处理时要根据题目灵活选择.常见的方法有：(1) 定义法： (2) 中项法：(3) 通项法：2. 当或数列为递增数列；当或数列为递减数列；q=1时，数列为常数列； 当q0时，为摆动数列.2. 等比数列中的公比和各项均不能为0，如果有两个数有等比中项，则这两个数的积一定为正. 课后练习案1.等比数列中，(1) (2) 2. 在1和16之间插入3个数a,b,c, 使1，a,b,c,16成等比数列，则3. 已知等差数列中的公差为-2，且成等比数列,则( )A. -4 B. -6 C. 8 D. -84. 已知，求证：数列an为等比数列。 5.(选做) 已知等比数列满足(1) 求证数列是等比数列.(2) 求数列的通项公式.