广东省佛山市顺德区高中数学2.6数列通项公式的求法学案1新人教A版必修5

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1、广东省佛山市顺德区高中数学2.6数列通项公式的求法学案（1） 新人教A版必修5 【学习目标】1. 熟练掌握等差数列，等比数列的通项公式的求法。2. 掌握利用与的关系；以及数列的递推公式将数列转化为等差数列，等比数列并求数列通项公式。3求数列通项公式的思想方法：化归于转化思想；换元思想；方程思想【知识梳理】求通项公式的常用方法：1. 已知数列前n项和，则_（注意n=1的情况）2. 已知，且成等差（比）数列，求，可用累加法，注意n=1的情况。3. 已知，求，则可用累乘法。【预习自测】1、若数列的前n项和=，那么这个数列的通项公式为（ ） A、 B、 C、 D、2数列中，前n项和为，若，则= 3.

2、设数列中，则通项= 【我的疑问】合作探究案【课内探究】例1、 已知等差数列中,a2=2，a1,a3,a9成等比数列，求的通项公式。例2、 已知数列中，求数列的通项公式。变式：已知数列中，求数列的通项公式。例3：在数列中，求。变式：设数列是首项为1的全部项为正数的数列，且，（1） 求an+1与an的递推关系。（2）求的通项公式。例4、已知各项均为正数的数列的前n项为Sn，且，求这个数列的通项公式。【小结】1、利用，转化与的关系为与的递推关系。2、数列形如的解析式，而的积可求得，可用多式累乘法求出。3. 数列形如的解析式，而的和是可求的，可用累加法求得【当堂检测】1、数列的前n项和为=，则= 2、数列中，已知，则= 3、数列中，已知_课后练习案1、已知数列的前n项和为=，则= 2、数列的前n项和为，且，求数列的通项公式。3、已知数列中，求数列的通项公式。4、各项均为正数的数列前n项和为，首项为，且2，成等差数列，求数列的通项公式。5、已知等差数列的前n项和为=（1）求的值，（2）若与的等差中项为18，满足，求数列的通项公式预习自测3由已知得an+1an=n+1 .a2a1=2a3a2=3a4a3=4.anan-1=(n1)+1 (式代入n-1)以上n-1个式子相加得ana1=2+3+4+.+n=(2+n)(n1)=(n+n2)an=(n+n+2)