模糊PID控制器 设计.doc

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1、 重庆交通大学 毕业设计（论文）题目名称： 模糊PID控制器设计 学 院： 机电与汽车工程学院 专 业： 电气工程与自动化 班 级： 2009 级 2 班 学 号： 学生姓名： 指导教师： 2013年6月前 言模糊控制是智能控制的一个分支，它的概念是由美国加利福尼亚大学著名教授 L.A.Zaden 提出的，经过 20 多年的发展，模糊控制取得了瞩目的成就。它适用于非线性、数学模型不确定的控制对象，对被控对象的时滞非线性和时变性具有一定的适应能力，同时对噪声也有较强的抑制作用，即鲁棒性较好。但由于模糊控制器本身消除系统稳态误差的性能比较差，难以达到较高的控制精度。而用PID控制正好可以弥补其不足

2、，而本设计的目的正在于此。模糊PID控制器在工业生产中扮演了十分重要的角色，这种控制器不但具有PID控制精度高等优点，又兼有模糊控制灵活、适应性强的优点，对复杂控制系统和要求高精度的伺服系统可获得优良的控制效果随着智能控制理论的迅速发展,使传统的工业控制技术不断向前发展。1985年提出了自寻优Fuzzy2PID调节器,具有模糊推理的自整定PID控制器也出现了,并逐步商品化,如三菱电机公司在1988年开发了MACTUS 210系列的模糊PID自校正调节器,这类控制器用模糊控制规则和推理,去优化PID控制器的参数,有较强的适应性,但调节过程复杂。模糊PID控制器的研究与应用是近年来控制领域十分活跃

3、的一支分支。模糊PID 控制器已经有了不少的研究成果, 而且被广泛地应用于生产实践中, 但模糊控制的发展历史还不长, 理论上的系统性和完善性、技术上的成熟性和规范性都还是远远不够的。模糊PID 控制器正逐步向易于控制并且能消除静态控制偏差,尽量减少可调参数的方向发展。将模糊PID 控制器应用于医学、生物等新型领域是新的研究方向。2010届电气工程与自动化专业毕业设计（论文）目 录摘 要IABSTRACTII第1章 绪 论11.1模糊控制系统11.2控制器发展现状21.2.1自适应控制21.2.2 PID控制器31.2.3 模糊PID控制41.2.4 模糊自适应PID控制4第2章 模糊控制基本原

4、理62.1模糊控制系统组成62.2模糊控制器的分类72.2.1按输入-输出变两个数分类72.2.2模糊控制器其他分类82.3模糊控制器设计82.3.1模糊控制器的结构设计9第3章 PID控制基本原理113.1 PID控制原理113.2 PID控制的优点和缺陷123.3 PID控制算法改进133.3.1积分项改进133.3.2微分项改进143.3.3带死区PID算法153.4 PID参数的整定15第4章 模糊PID控制器设计174.1模糊控制器的设计174.1.1模糊控制器的结构174.1.2模糊控制器的设计174.2模糊PID控制器设计204.2.1模糊PID控制器结构204.2.2模糊PID

5、控制器算法204.2.3模糊PID控制器的设计214.3本章小结23第5章 结论24致 谢25参考文献26摘 要 随着控制对象变得复杂,应用常规PID控制,精度和鲁棒性降低。本文设计一种模糊自调整PID控制器,以提高控制精度。我们要求简单却具有鲁棒性的控制算法来实现控制。这里主要是在模糊PID控制领域进行研究。当控制对象很复杂的情况下,常规PID控制器已经不再适用了,为提高对复杂系统的控制性能,本文介绍了一种新方法设计模糊PID控制器。将PID控制与Fuzzy控制的简便性、灵活性以及鲁棒性融为一体,构造了一个自适应模糊PID控制器。并且为了提高控制的精度,本文进一步改进了模糊自调整PID控制器

6、,此控制器的比例系数、积分系数可根据模糊推理规则进行在线调整。关键词：模糊控制 自适应控制 PID控制器 ABSTRACT When the controlled objects become complicate, the control accuracy androbustness of the normal PID decrease. The main scope of this paper is to investigatethe research of fuzzy PID control. We propose a simple but robust program forcontr

7、ol. This paper presents a novel method to design the fuzzy PID control in orderto improve the system performance for complex systems in which the normal PIDcontroller is not suitable in such case. A selfadjusting PID controller,which hassimpler structure and higher robustness,is built when Fuzzy log

8、ic controller and PID controller are combined together appropriately. To increase the accuracy this paperdesigned an improved FLC(Fuzzy Logic Controller) for selftuning PID control.Where the proportional, integral and differential gains are tuned online based on fuzzyinference rules.Keywords: Fuzzy

9、control, Self adaptive control， Pid controller第1章 绪 论1.1 模糊控制系统模糊控制系统是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制技术。1965年美国的扎德创立了模糊集合论, 1973 年, 他给出了模糊逻辑控制的定义和相关的定理。1974 年英国的Mamdani 首先用模糊控制语句组成模糊控制器,并把它用于锅炉和蒸汽机的控制, 在实验室获得成功, 这一开拓性的工作标志着模糊控制论的诞生。模糊控制系统主要是模拟人的思维、推理和判断的一种控制方法, 它将人的经验、常识等用自然语言的形式表达出来, 建立一种适用于计算机处理

10、的输入输出过程模型, 是智能控制的一个重要研究领域。从信息技术的观点来看, 模糊控制是一种基于规则的专家系统。从控制系统技术的观点来看, 模糊控制是一种普遍的非线性特征域控制器。相对传统控制, 包括经典控制理论与现代控制理论。模糊控制能避开对象的数学模型(如状态方程或传递函数等) , 它力图对人们关于某个控制问题的成功与失败和经验进行加工, 总结出知识, 从中提炼出控制规则, 用一系列多维模糊条件语句构造系统的模糊语言变量模型, 应用CRI 等各类模糊推理方法,可以得到适合控制要求的控制量, 可以说模糊控制是一种语言变量的控制。模糊控制具有以下特点:(1) 模糊控制是一种基于规则的控制。它直接

11、采用语言型控制规则, 出发点是现场操作人员的控制经验或相关专家的知识, 在设计中不需要建立被控对象的精确数学模型, 因而使得控制机理和策略易于接受与理解, 设计简单, 便于应用;(2) 由工业过程的定性认识出发, 比较容易建立语言控制规则, 因而模糊控制对那些数学模型难以获取、动态特性不易掌握或变化非常显著的对象非常适用;(3) 基于模型的控制算法及系统设计方法, 由于出发点和性能指标的不同, 容易导致较大差异; 但一个系统的语言控制规则却具有相对的独立性, 利用这些控制规律间的模糊连接, 容易找到折中的选择, 使控制效果优于常规控制器;(4) 模糊控制算法是基于启发性的知识及语言决策规则设计

12、的, 这有利于模拟人工控制的过程和方法, 增强控制系统的适应能力, 使之具有一定的智能水平;(5) 模糊控制系统的鲁棒性强, 干扰和参数变化对控制效果的影响被大大减弱, 尤其适合于非线性、时变及纯滞后系统的控制。除此, 模糊控制还有比较突出的两个优点:第一, 模糊控制在许多应用中可以有效且便捷地实现人的控制策略和经验;第二, 模糊控制可以不需被控对象的数学模型即可实现较好的控制, 这是因为被控对象的动态特性已隐含在模糊控制器输入、输出模糊集及模糊规则中。但是，模糊控制也有缺陷, 主要表现在: （1) 精度不太高; （2) 自适应能力有限; （3) 易产生振荡现象。1.2 控制器发展现状 1.2

13、.1 自适应控制 自适应控制系统是一个具有一定适应能力的系统，它能够认识环境条件的变化，并自动校正控制动作，使系统达到最优或次优的控制效果，如图1.1所示。 图1.1自适应原理框图这一系统在运行过程中，根据参考输入r(t)、控制输入u(t)、对象输出c(t)和已知外部干扰n(t)来测量对象性能指标，并与给定的性能指标进行比较，做出决策，然后通过适应机构来改变系统参数，或者产生一个辅助的控制输入量，累加到系统上，以保证系统跟上给定的最优性能指标。自适应控制系统具有如下功能： （1）在线进行系统结构和参数的辨识或系统性能指标的度量，以便得到系统当前状态的改变情况； （2）按一定的规律确定当前的控制

14、策略； （3）在线修改控制器的参数或可调系统的输入信号。 在工业生产过程中，许多被控对象随着负荷变化或干扰因素的影响，其对象特性参数或结构发生改变。自适应控制运用现代控制理论在线辨识对象特征参数，实时改变其控制策略，使控制系统品质指标保持在最佳范围内。系统辨识就是通过测量被研究的系统在人为作用输入下的输出响应，或正常运行时的输入、输出数据，加以必要的数据处理和数学运算，估计出系统的数学模型，但自适应控制效果的好坏取决于辨识模型的精确度，这对于复杂系统是非常困难的，因此在工业生产中，大量采用的仍然是以PID控制算法为基础的控制策略，PID 参数的整定方法很多，但大多数都以对象特性为基础。 1.2

15、.2PID控制器 在过去的50年，调节PID控制器参数的方法获得了极大的发展。其中有利用开环阶跃响应信息，如Coon-Cohen 响应曲线法；还有使用Nyquist 曲线法的，如 Ziegler-Nichols 连续响应法。然而这些调节方法只识别了系统动态信息的一小部分，不能理想的调节参数。随着计算机技术的发展，人们利用人工智能的方法将操作人员的调整经验作为知识存入计算机中，根据现场实际情况，计算机能自动调整PID参数。这样能实现自动调整、短的整定时间、简便的操作，改善响应特性而推动了自整定PID控制技术的发展。自整定技术可追溯到50年代自适应控制处于萌芽时期，60年代国外有人设计了一种自动调

16、节式的过程控制器，因其价格高、体积大、可靠性差而未能商品化。80年代由于适用的控制理论的完善以及高性能微机的使用，才使得自整定控制器得以开发，PID控制器参数的自动整定技术设想已慢慢实现。随着微处理技术的发展和数字智能式控制器的实际应用，在控制领域出现的一系列新的技术课题之一的被控对象动、静态参数、控制系统结构、参数发生较大范围变化的情况下，控制系统仍能满足给定的品质指标，这是自适应控制的最基本特征，自适应PID控制可以在线不断整定参数，克服干扰，跟踪系统的时变特性，使控制对象达到一定的目标。同时，随着现代控制理论(诸如智能控制、自适应模糊控制和神经网络技术等)研究和应用的发展与深入，为控制复

17、杂无规则系统开辟了新途径，逐步弱化或取消了对受控对象数学模型结构不变的限制。近年来，出现了许多新型PID控制器，对于复杂对象其控制效果远远超过常规 PID控制。 1.2.3 模糊PID控制 模糊控制的概念是由美国加利福尼亚大学著名教授 L.A.Zaden 首先提出的，经过20 多年的发展，模糊控制取得了瞩目的成就。模糊控制适用于非线性、数学模型不确定的控制对象，对被控对象的时滞非线性和时变性具有一定的适应能力，同时对噪声也有较强的抑制作用，即鲁棒性较好。但模糊控制器本身消除系统稳态误差的性能比较差，难以达到较高的控制精度。而PID控制正好可以弥补其不足，近年来已有不少将模糊技术与传统技术结合起

18、来设计模糊逻辑控制的先例。在许多文献中介绍了多种能提高PID控制精度的模糊PID混合控制方案，例如：引入积分因子的模糊PID控制器；混合型模糊PID控制器；另外将其与其它先进控制技术结合又有模糊自适应PID控制、神经网络模糊PID控制等。1.2.3.1 Fuzzy-PID混合控制 这种控制器的思想是在大偏差范围内采用Fuzzy 控制，在小偏差范围内用PID控制，两者的转换由微机程序根据事先给定的偏差范围自动实现。由于两种控制作用均包含有积分作用，故稳态精度相同，但 Fuzzy-PID控制比PID控制有更快的动态响应，更小的超调，比模糊控制具有更高的稳态精度。 1.2.3.2 引入积分因子的模糊

19、PID控制器 这种控制器或是积分环节加在误差输入量的模糊化之前和模糊控制器输出量的解模糊之后，在一定程度上可减少系统余差，但消除系统极限环振荡的能力较弱，尤其模糊量化因子取的较大时，系统可能出现不稳定；或是对误差的模糊值进行积分，消除了系统余差，但只有使余量umin缩小才能消除零点附近的极限环振荡，而要达到这一要求，必须增加控制规则数，也就增加了模糊控制器的设计复杂性，因此这种结构设计目前应用较少。 1.2.4 模糊自适应PID控制 模糊自适应 PID 控制器有多种控制形式，但工作原理基本一致。 1.2.4.1 在线实时模糊自整定PID控制 模糊自整定PID控制是在PID算法的基础上，通过计算

20、当前系统误差e和误差变化率ec，利用模糊规则进行模糊推理，查询模糊矩阵表进行参数调整，结构如图所示。结构中的辨识机构用来解决PID控制参数的初值。在控制的初始阶段，采用bang-bang 控制作为引导控制，辨识机构根据在该阶段得到的信息对对象进行辨识。在该阶段结束时，利用辨识出的模型参数整定出PID控制参数的初值，并切换控制开关，投入模糊自整定PID控制。 图1.2 模糊自整定PID控制框图 1.2.4.2基于模糊推理的自调整PID控制器 它由PID控制和一个模糊自调整机构组成。利用自调整因子模糊控制器设计思想，根据输入信号的大小、方向以及变化趋势等特征，通过模糊推理做出相应决策，在线整定 P

21、ID参数 KP、KI、KD，以期获得满意的控制效果。 1.2.4.3单参数模糊自适应PID控制器 单参数模糊自适应PID控制器是通过对控制目标分类，考虑用户最关心的系统特性，来决定调整 KP、KI、KD三个参数中对系统影响最大的那一个；或是控制器根据系统的误差及误差变化率，利用模糊逻辑推理规则，产生一个对应于e和ec的控制量 h(t)，再由 h(t)计算出与 KP、KI、KD三个参数都有一定关系的(t)，从而得到KP、KI、KD三个参数，然后由常规控制算式确定控制 u(t)。 1.2.4.4 神经网络模糊PID控制 神经网络用于表示模糊规则，经过神经网络的学习，以加权系数的形式表示出来，规则的

22、生成就转化为加权系数初值的确定和修改。让输出层神经元的输出状态对应于控制器的三个可调参数KP、KI、KD，通过神经网络的自学习，加权系数调整，从而使其稳定状态对应于某种最优控制律下的PID控制器参数。将模糊、自适应、PID控制三者结合起来，根据被控对象的实时特性在线调整整定PID参数，提高了系统的控制精度。第2章 模糊控制基本原理2.1 模糊控制系统组成模糊控制是以模糊集合化、模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制。从线性控制与非线性空的角度分类，模糊控制是一种非线性控制；从控制器的智能性看，模糊控制属于智能控制的范畴，而且它已成为目前实现智能控制的一种重要而有效的形式。由于它是

23、一种计算机数字控制，因此它的组成类似于一般的数字控制系统，如图2.1所示。 图2.1 计算机模糊控制系统框图 其中模糊控制器是模糊控制系统的核心，一个模糊系统的优劣主要取决于模糊控制器的结构，以及所采用的模糊规则、合成推理算法和模糊决策的方法等因素，模糊控制器主要包括输入量模糊化接口、知识库、推理机、输出清晰化接口4个部分，模糊控制器组成如图2.2所示。 图2.2 模糊控制器 (1) 模糊化接口：将输入值以适当的比例转换到论域的数值，利用口语化变量来描述测量物理量的过程，依适合的语言值求该值相对之隶属度，此口语化变量我们称之为模糊子集合。 (2) 知识库：包括数据库与规则库两部分，其中数据库是

24、提供处理模糊数据之相关定义；而规则库则藉由一群语言控制规则描述控制目标和策略。 (3) 推理机：模仿人类判断时的模糊概念，运用模糊逻辑和模糊推论法进行推论，而得到模糊控制讯号。此部分是模糊控制器的精髓所在。 (4) 清晰化接口：将推论所得到的模糊值转换为明确的控制讯号，做为系统的输入值。 2.2 模糊控制器的分类 随着人们对模糊控制器的深入研究和广泛应用，模糊控制器从原来单一的结构形式已发展成为多种多样的结构形式。从模糊控制器输入、输出变量的个数多少可以分为单变量模糊控制器和多变量模糊控制器。2.2.1 按输入-输出变两个数分类2.2.1.1单变量模糊控制器结构在模糊控制系统中通常把单变量模糊

25、控制器的输入两个数称之为模糊控制的维数。1. 一维模糊控制器它的输入变量往往选择为受控变量的实测值和给定值之间的偏差e，由于仅仅采用偏差值，很难反映受控对象的动态特性品质，因此，所能获得的动态性能是不能令人满意的。这种模糊控制器往往被用于一阶被控对象，结构如图2.3。 图2.3 一维模糊控制器 2.二维模糊控制器 二维模糊控制器的两个输入基本上都选用受控变量及其给定值的偏差E和偏差变化EC，由于它能够较严格地反映受控系统中输出变量的动态特性，因此，控制效果比一维好得多，是目前采用比较广泛的一类模糊控制器，结构如图2.4。 图2.4 二维模糊控制器 3. 多维模糊控制器 多维模糊控制器它是指控制

26、输入数多于两个的模糊控制器。由于这类模糊控制器的结构复杂、推理时间长，因此，除非对动态特性要求特别高的场合，一般较少采用。图2.5为三维模糊控制器，它的三个输入变量是受控变量及其给定值的偏差E偏差变化EC和偏差变化的变化率ECC。 图2.5 三维模糊控制器从理论上讲，模糊控制系统所选的模糊控制器的维数越高，系统的控制精度就越高。但是维数选择的太高，模糊控制的规则就过于复杂，基于模糊合成推理的算法计算机实现就更困难，这是人们在设计时不采用多维模糊控制器的原因。2.2.1.2 多变量模糊控制器的结构一个多变量模糊控制系统所采用的模糊控制器，往往具有多个输入-输出变量的结构称之为多变量模糊控制器，结

27、构如图2.6。 图2.6 多变量模糊控制器一个多输入-多输出的模糊控制器可以通过结构解耦成n个多输入-单输出的模糊控制器。2.2.2 模糊控制器其他分类按模糊控制器建模型式的不同又可以分为多值逻辑模型、数学方程模型和语言规则模型的模糊控制器；从控制功能上可以分为自适应模糊控制器、自组织模糊控制器、自学习模糊控制器和专家模糊控制器等。当然，不论哪种模糊控制器从它们的结构上来看其基本组成是不变的，仅是在设计原理和性能上有所改进，或增加了某些功能模块。2.3 模糊控制器设计模糊控制器其控制规则是以模糊条件语句的语言控制规则为基础的，因此，模糊控制器又称为模糊语言控制器。模糊控制器是模糊控制系统的核心

28、，因而在模糊控制系统设计中怎样设计和调整模糊控制器及其参数是一项很重要的工作。一般来说，设计模糊控制器主要包括以下几项内容。（1） 确定模糊控制器的输入变量和输出变量（即控制量）。（2） 设计模糊控制器的控制规则。（3） 确定模糊化的非模糊化（又称清晰化）的方法。（4） 选择模糊控制器的输入变量及输出变量的论域并确定模糊控制器的参数（如量化因子、比例因子）。（5） 编制模糊控制算法的应用程序。（6） 合理选择模糊控制算法的采样时间。 2.3.1 模糊控制器的结构设计 模糊控制器的结构设计是指确定模糊控制器的输入变量和输出变量。在确定性自动控制系统中，通常将具有一个输入变量和一个输出变量的系统称

29、为单变量系统。而将多于一个输入输出变量的系统成为多变量控制系统。在模糊控制系统中也可以类似地分别定义“单变量模糊控制系统”和“多变量模糊控制系统”。所不同的是模糊控制系统往往把一个被控量（通常是系统的输出量）的偏差、偏差变化及偏差变化率作为模糊控制器的输入。因而从形式上看，这是输入量应该是3个，但是人们也习惯于称它为单变量模糊控制系统。1.单输入单输出结构在单输入单输出系统中，受控制过程启发，一般可设计成一维或二维模糊控制器，在极少数情况下才有设计成三维控制器的要求。（1） 一维模糊控制器 这是一种简单的模糊控制器，其输入输出变量均只有一个。假设模糊控制器输入变量为x，输出变量为y，此时的模糊

30、控制规则（x一般为控制误差，y为控制量）为 R1: if X is A1 then Y is B1 or : : Rn: if X is An then Y is Bn这里，A1，An和B1,Bn均为输入输出论域上的模糊子集。（2） 二维模糊控制器 二维模糊控制器是指模糊控制器的输入变量有两个，而控制器的输出只有一个。这类模糊控制器的一般形式为 R1： if X1 is A1i and X2 is A2i then Y is Bi这里，A1i 、 A2i和Bi均为论域上的模糊子集。在实际系统中，X1一般取为误差，X2一般取为误差变化率，Y一般去为控制量。2. 多输入多输出结构 工业过程中的许多

31、被控对象比较复杂，往往具有一个以上的输入和输出变量。以二输入三输出为例，则有 Ri: if(X1 is A1i and X2 is A2i) then (Y1 is B1i and Y2 is B2i and Y3 is B3i)由于人对具体事物的逻辑思维一般不超过三维，因而很难对多输入多输出系统直接提取控制规则。所以应首先把多输入多输出系统化为多输入单输出的结构形式，然后用单输入单输出系统的设计方法进行模糊控制器设计。这样做不仅简单而且经人们的长期实践检验，也是可行的，这就是多变量控制系统的解耦问题。2.3.2 模糊控制规则的设计 （1）选择描述输入和输出变量的词集。 模糊控制器的控制规则表

32、现为一组模糊条件语句，在条件语句中描述输入输出变量状态的一些词汇（如“正大”、“负小”）的集合，称为这些变量的词集描述输入输出变量的词汇都具有模糊特性，可以用模糊集合来表示。（2）定义各模糊变量的模糊子集。定义一个模糊子集，实际上就是要确定模糊子集隶属函数曲线的形状。将确定的隶属函数曲线离散化，就得到了有限个点上的隶属度，便构成了一个相应的模糊变量子集。（3）建立模糊控制器的控制规则。要建立模糊控制器的控制规则，就是要利用语言来归纳手动控制过程中所使用的控制策略。手动控制策略一般都可以用“ if then ”形式的条件语句来加以描述。（4）编写模糊控制器的算法程序。第3章 PID控制基本原理3

33、.1 PID控制原理 在实际工业控制中，大多数被控对象都有储能元件存在，这就造成系统对输入作用的响应有一定的惯性。另外，在能量和信息的传递过程中，由于管道和传输等原因会引入一些时间上的滞后，往往会导致系统的响应变差，甚至不稳定。因此，为了改善系统的调节品质，通常在引入偏差的比例调节，以保证系统的快速性。引入偏差的积分调节以提高控制精度，引入偏差的微分调节来消除系统的惯性影响，这就形成了按偏差PID调节的系统，结构如图3.1。 图3.1 PID控制系统PID控制器时域内的微分方程为 式（3.1） 而计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量，则PID控制作用的离散化形式一般表

34、示为 式（3.2） 增量形式为 式（3.3） 式中 比例系数 积分系数，= 微分系数，=，为采样周期积分时间微分时间第次采样时刻输入的偏差值 由于KP、KI、KD是表征PID控制器在控制过程中的比例、积分、微分作用的程度，因此从系统稳定性、响应速度、超调量和控制精度等各方面特性来考虑PID控制器三个参数对PID控制品质的影响。计算机控制是一种采样控制它只能根据采样时刻的偏差计算计算控制量。因此，连续PID控制算法不能直接使用，需要采用离散化方法。在计算机控制中，使用的是数字PID控制器。下图是计算机数字PID控制器的流程图3.2。 图3.2 数字PID控制算法流程图3.2 PID控制的优点和缺

35、陷 比例控制的特点是：误差一旦产生，控制器立即就有控制作用，使被控制量朝着减小误差的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数KP，比例系数KP的作用是加快系统的响应速度，提高系统的调节精度。KP越大，系统的响应速度越快，系统的调节精度越高，但易产生超调，甚至会导致系统不稳定；KP取值过小，则会降低调节精度，使系统动作缓慢，延长调节时间，使系统静、动态特性变坏。积分作用系数KI能消除系统的稳态误差，但它的不足之处在于积分作用具有滞后特性。KI越大，静态误差消除越快，但KI过大，在响应初期会产生积分过饱和现象，从而引起响应过程的较大超调，系统将不稳定。若KI太小，系统静态误差难以消除，影响系统的调节

36、精度。微分作用系数KD是改善系统的动态特性，主要在响应过程中抑制偏差向任何方向的变化，对偏差变化进行提前预报。但KD过大，会引起较大的超调，使被调量激烈振荡，系统不稳定，延长调节时间，降低系统的抗干扰性能；若KD太小，微分作用太弱，调节质量改善不大。综上所述，PID三个参数取值大小，对控制系统的静态特性和动态性能影响很大，KP、KI、KD三个参数的整定要根据控制对象的数学模型G(s)的参数来确定。对于非线性负载和时延、时变负载，以及难以用G(s)描述的负载，这三个参数的整定就很困难，因此我们在基于其它方法(例如SPAM法等)整定出来的KP、KI、KD初值的基础上，采用模糊自调整机构在线调整PI

37、D参数，从而达到抑制大范围的扰动，改进系统动态响应性能的目的。3.3 PID控制算法改进 任何一个执行机构都存在一个线性工作区，在此线性区内，它可以线性地跟踪控制信号，而当控制信号过大超过这个线性工作区，就进入饱和区和截止区，其特性变成非线性特性。同时，执行机构还存在一定的阻尼和惯性，其控制信号的响应速度受到限制。因此，执行机构的动态特性也存在一个线性工作区，控制信号的变化率过大也会使执行机构进入非线性区。PID算法中积分项控制作用过大将会出现积分饱和，增量式算法中未分项和比例项控制作用过大将出现微分饱和，都会使执行机构进入非线性区，从而使系统出现过大的超调量和持续振荡，动态品质变差。为了克服

38、以上两种饱和现象，避免系统的过大超调量，是系统具有较好的动态指标，必须使PID控制器输出的控制信号约束，即对标准的PID控制算法进行改进，并主要是对积分项和微分项的改进。3.3.1 积分项改进3.3.1.1 积分分离 在一般的PID控制中，当有较大的扰动或大幅度改变给定值时，由于此时有较大的偏差，以及系统有惯性和滞后，故在积分项的作用下，往往会产生较大的超调和长时间的波动，而采用积分分离的方法，即在系统偏差较大时，取消积分作用，在误差减小到某一定值后，再接上积分作用，这样就可以既减小超调量，改善系统动态特性，又保持了积分项。 当时，采用PD控制；当时，采用PID控制。是积分分离值，它应根据具体

39、对象及控制要求确定。3.3.1.2 抗积分饱和 因长时间出现偏差或偏差过大，计算出的控制量有可能溢出，或小于零。所谓溢出就是计算机运算得出的控制量U（k）超出D/A转换器所能表示的数值范围。如果执行机构已到极限位置，仍然不能消除偏差时，由于积分作用，尽管计算PID差分方程式所得的运算结果继续增大或减小，但执行机构已无相应动作，这就称为积分饱和。防止积分饱和的方法之一，可对计算出的控制量U（k）限幅，同时，把积分作用切除。当u（k）00H，取u（k）=0当u（k）0FFH，取u（k）=0FFH3.3.1.3 梯形积分在PID控制中，积分项的作用是消除残差。为了减少残差，应提高积分项的运算精度。为

40、此，可将矩形积分改为梯形积分，其计算公式为 式（3.4）3.3.1.3 消除积分不灵敏区数字PID的增量型控制算式的积分项输出为 式（3.5）由于计算机字长的限制，当运算结果小于字长时或字长较短，采样周期T也短，而积分时间又较长时，容易出现小于字长的精度而丢数，此积分作用消失，称为积分不灵敏区。为了消除积分不灵敏区，通常采用以下措施：（1） 增加D/A和A/D转换位数，加长运算字长，这样可提高运算精度。（2） 当积分项连续n次出现小于输出精度时，把它们累加起来，直到累加值大于时才输出，同时把累加单元清零。3.3.2 微分项改进 3.3.2.1 不完全微分PID控制算法标准PID控制算式，对具有

41、高频干扰的生产过程，微分作用响应过于灵敏，容易引起控制过程振荡，降低调节品质。尤其是计算机对每个控制回路输出时间是短暂的，而驱动执行机构需要一定时间，如果输出较大，在短时间内执行机构达不到相应的开度，会使输出失真。为解决这一问题，同时又使微分作用有效，可以在PID控制输出串联一阶惯性环节，这就组成了不完全微分PID控制器。3.3.2.2 微分先行PID控制算式为避免给定值的升降带来冲击，如超调量过大，调节阀动作剧烈，可采用微分先行PID控制方案。它和标准PID控制的不同之处在于，只对被控量y(t)微分，不对偏差e(t)微分，也就是说对给定值r（t）无微分作用。这对给定值频繁升降的系统无疑是有效

42、的。3.3.3 带死区PID算法在计算机控制系统中，某些生产过程的控制精度要求不高，不希望控制系统频繁动作，如中间容器的液面控制，这时可采用带死区的PID算法。即是指在计算机中人为地设置一个不灵敏区，当偏差进入不灵敏区时，其控制输出维持上次采样的输出，当偏差不在不灵敏区时，则进行PID运算后输出，如图3.3所示。 图3.3 带死区的PID控制3.4 PID参数的整定 在PID控制中，一个很重要的问题是PID参数（比例系数、积分时间、微分时间）的整定。典型的PID参数整定方法是在获取对象数学模型的基础上，根据某一整定原则来确定PID参数。由于现代工业过程的复杂性、多样性、多变性与不确定性，可能造

43、成模型参数变化和模型结构的改变，使系统不能在原所整定的工况下工作，偏离控制性能指标。在计算机控制中有以下几种方法来对PID参数进行整定。（1） 试凑法。它是通过模拟或实际的闭环运行情况、观察系统的响应曲线，然后根据各调节参数对系统响应的大致影响，反复试凑参数，以达到满意的响应，从而确定PID控制器中的3个调节参数。（2） 扩充临界比例度法。它是模拟控制器使用的临界比例度法的扩充，整定PID参数的步骤如下：a. 选择合适的采样周期，一般选为对象的纯滞后时间的1/10以下。b. 用上述采样周期，仅让控制器作纯比例控制，逐渐增大比例系数KP 比直至使系统出现等幅振荡，记下此时的比例系数，再记下此时的

44、振荡周期。c. 选择控制度Q 式（3.6）d. 求取采样周期、比例系数、积分时间常数和微分时间常数。e. 按得到的参数运行，观察运行结果，用试凑法进一步寻求满意的数值。（3） 扩充响应曲线法。它是将模拟控制器响应曲线法推广用来求数字PID控制器参数，这个方法首先要试验测定开环系统阶跃输入信号的响应曲线。a. 断开控制器，使系统在手动状态下工作，人为地改变手动信号，给被控对象一个阶跃输入信号。b. 记录下响应曲线。c. 在响应曲线最大斜率处作切线，求出等效纯滞后时间，相等效时间常数，并求出它们的比值。d. 选择控制度。e. 根据所求得的值，得出采样周期、比例系数、积分时间常数和微分时间常数。f.

45、 投入运行，观察控制效果，适当修正参数，直到满意。以上是几种PID参数的整定方法，比较繁琐。现在随着计算机技术的发展，利用人工智能的方法将操作人员的调整经验作为知识存入计算机中，根据实际情况，计算机能自动调整 PID 参数。第4章 模糊PID控制器设计4.1模糊控制器的设计模糊控制器是应用模糊数学知识，模拟人的思维方法，把人用自然语言描述的控制策略改造成模糊控制规则，由模糊控制规则构造出模糊关系，而把模糊关系作为模拟变换器，把输入、输出的模糊向量按模糊推理方法处理，进而确定控制量。4.1.1模糊控制器的结构在一般的模糊控制系统中，考虑到模糊控制器实现的简易性和快速性，通常采用二维模糊控制器结构

46、形式。这类控制器都是以系统误差E和误差变化率EC为输入语句变量，基本模糊控制器构成原理图如图4.1所示。 图4.1 基本模糊控制器构成原理图图中：EK、CEK、UK是量化因子：E、CE、U分别是误差e、误差变化率ec及控制量u的模糊语言变量；E、EC、U分别是与e、ec及u成比例的变量，其中，。4.1.2模糊控制器的设计依据模糊控制的基本原理，基本模糊控制器设计概括起来包括如下内容：a. 精确量的模糊化；b. 建立模糊控制规则和模糊关系；c. 输出信息的决策。（1）精确量的模糊化。过程参数的变化范围即模糊控制器输入量的实际范围称为基本论域，它是一个连续域，在模糊控制中需要将语言变量的基本论域转

47、换成指定的有限整数的离散论域。假设某一语言变量的实际变化范围为，经过量化因子k变换后的范围为。设论域取为离散论域之间变化的变量Y为 式（4.1）按Y值大小，查隶属度赋值表，将其归类于某一模糊子集(如正大、负小等)，模糊子集通常可作如下划分：负大、负中、负小、零、正小、正中、正大。 模糊变量的模糊集和论域确定后，需对模糊语言变量确定隶属函数，即所谓对模糊变量赋值，就是确定论域内元素对模糊语言变量的隶属度。对于同一个模糊概念，确定隶属函数的方法多种多样，没有统一的模式。尽管形式上不完全相同，只要反映同一模糊概念，在解决和处理模糊问题中仍然殊途同归。隶属函数形式有多种，可根据实际要求来确定。在实际应

48、用中为方便起见，常采用三角形、正态形、梯形。隶属度赋值表是先根据实际问题人为确定，再通过“学习”和实践检验逐步加以修正和完善的。（2）建立模糊控制规则和模糊关系。模糊控制规则设计原则是：当误差较大时，控制量的变化应尽力使误差迅速减小；当误差较小时，除了要消除误差外，还要考虑系统的稳定性，防止系统产生不必要的超调，甚至振荡。 模糊控制规则的一般形式为if is , is then is (=1,2,；=1,2，)其中：是模糊子集；表示被控量的设定值对其实际值的偏差所对应的模糊子集；和表示偏差变化率ec和输出控制量的模糊子集；和分别是和的模糊子集划分数目。上述模糊条件语句可归结为一个模糊关系，即

49、式（4.2）如果偏差、偏差变化率分别取为E和EC，根据模糊推理合成规则，输出的控制量是模糊子集，那么 式（4.3）（3）输出信息的模糊决策。模糊控制器的输出是模糊子集，它反映控制语言的不同取值的一种组合。但被控对象只能接受一个精确的控制量，因此需要从输出的模糊子集中判决出一个控制量，将模糊量转化为精确量，也就是说推导出一个由模糊子集到普通集合的映射，这个映射称之为判决。现在的解模糊判决方法通常有以下三种：最大隶属度法、取中位数法、隶属度加权平均法等。最大隶属度法是直接选择模糊子集中隶属度最大的元素(或该模糊子集隶属度最大处的真值)作为控制量。它能突出主要信息，计算简单，但丢失了很多次要的信息，

50、比较粗糙，适应于控制性能要求一般的控制系统。论域上把隶属函数曲线与横坐标围成的面积平分为两部分的元素称为模糊集的中位数。中位数法就是把模糊集中位数作为系统控制量。与最大隶属度法相比教，中位数法概括了更多的信息，但计算复杂，特别是在连续隶属函数时，需求解积分方程，因此应用场合比加权平均法少。加权平均法是模糊控制系统中应用极为广泛的一种判决方法。这一方法有三种形式，即普通加权平均法，权系数加权平均法和0.5加权平均法。a. 普通加权平均法设模糊集，取各隶属度为加权系数，则控制量由下式决定 式（4.4）b. 权系数加权平均法 式（4.5）其中权系数的选择应根据实际情况来选定。对模糊控制来说，要改善系

51、统的响应特性，选取和调整有关的权系数是关键。c. 0.5加权平均法 式（4.6）加权平均法比中位数法具有更好的性能，而中位数法的动态性能要优于加权平均法，静态性能则略逊于加权平均法。在实际应用中，究竟采用何种方法不能一概而论，应视具体情况而定。4.2 模糊PID控制器设计4.2.1模糊PID控制器结构模糊PID控制器是在一般PID控制系统的基础上，加上一个模糊控制规则环节，利用模糊控制规则在线对PID参数进行修改的一种自适应控制系统。它以误差e和误差变化ec作为输入，可以满足不同时刻的e和ec对参数自整定的要求。它将模糊控制和PID控制器两者结合起来，扬长避短，既具有模糊控制灵活而适应性强的优

52、点，又具有PID控制精度高的特点，对复杂控制系统和高精度伺服系统具有良好的控制效果，结构如图4.2。 图4.2 模糊PID控制器结构图图中，r、y分别为给定输入输出，e、ec为误差和误差变化。P、I、D用于调整PID控制器的模糊控制输出它们分别调整PID控制器的比例、积分和微分。PID参数模糊自整定是找出PID3个参数与e和ec之间的模糊关系，在允许中通过不断检测e和ec，根据模糊控制原理来对3个参数进行修改，以满足不同e和ec时对控制参数的不同要求，而使被控对象有良好的动、静态性能。4.2.2 模糊PID控制器算法 4.2.2.1PID控制算法： = 式（4.7）T0为数字PID运算的采样周

53、期 TI为积分时间常数 TD 为微分时间常数 e（k） = Error 偏差E（K）e (k-1) = LastError 偏差E(k-1 e (k-2) = LastLastError 偏差E(k-2) ek-e(k-1) 比例项ek 积分项ek+2e(k-1)+e(k-2) 微分项this_error = PV - this_target;误差e : 当前测量值 - 目标值 误差变化率ec: 本次误差 - 上次误差 比例带 4.2.3 模糊PID控制器的设计:常规PID控制器无法实现参数的在线调整，为此在常规PID的基础上加设模糊参数自整定控制器，使其根据系统的偏差的大小、方向、以及变化趋

54、势等特征，通过Fuzzy推理作出相应决策，自动的在线调整PID的三个参数、，以便达到更加满意的控制效果的目的。模糊PID控制器主要包括模糊参数整定器和变参数PID控制器两部分。4.2.3.1 参数设定模糊参数整定器有两个输入量：偏差E和偏差变化率EC；有三个输出量：参数、。设在偏差论域E和偏差变化论域EC上及参数、分别定义了7个模糊子集PL（正大）,PM（正中）,PS（正小）,ZE（零）,NS（负小）,NM（负中）,NL（负大），采用归一化论域。为了计算机处理和实现的方便，输入偏差E和偏差变化率EC和输出隶属度函数均采用线性函数。涉及模糊偏差E和偏差变化率EC和、的论域所对应的模糊语言变量的隶

55、属度函数分别如图4.3、图4.4、图4.5所示。 图4.3 输入变量E 图4.4 输入变量EC 图4.5 输出变量（P，I，D）模糊参数整定器根据偏差和偏差变化率得到了三个调整值、。在变参数PID控制器中，如何调整其三个参数的变化规则如下：E=NL , NM ,NS ,ZE ,PS ,PM,PL EC=NL , NM ,NS ,ZE ,PS ,PM,PL。4.2.3.2 参数调整规则 1)在偏差比较大时,为使尽快消除偏差，提高响应速度，同时为了避免系统响应出现超调，KP取大值, KI取零；2). 在偏差比较小时，为继续减小偏差，并防止超调过大、产生振荡、稳定性变坏，KP值要减小，KI取小值；3

56、). 在偏差很小时，为消除静差，克服超调，使系统尽快稳定, KP值继续减小，KI值不变或稍取大。4). 当偏差与偏差变化率同号时，被控量是朝偏离既定值方向变化。因此，当被控量接近定值时,反号的比列作用阻碍积分作用,避免积分超调及随之而来的振荡,有利于控制; 而当被控量远未接近各定植并向定值变化时，则由于这两项反向，将会减慢控制过程。偏差比较大时,偏差变化率与偏差异号时, KP值取零或负值，以加快控制的动态过程。5). 偏差变化率的大小表明偏差变化的速率,EC越大, KP取值越小，KI取值越大，反之亦然。同时，要结合偏差大小来考虑。6). 微分作用可改善系统的动态特性,阻止偏差的变化，有助于减小

57、超调量,消除振荡，缩短调节时间，允许加大KP，使系统稳态误差减小，提高控制精度，达到满意的控制效果。所以，在E比较大时，KD取零，实际为PI控制；在E比较小时，KD取一正值，实行PID控制。4.2.3.3 模糊规则解模糊化采用面积重心法，重心法是取模糊隶属度函数曲线与横坐标围成面积的重心为模糊推理最终输出值。依据上文总结出的偏差及偏差变化率在不同阶段对系统动态过程的影响归纳出具体的模糊规则如下表。表4.1 模糊控制规则表 E EC NL NM NS ZE PS PM PL NL PL/PM/PS PL/PL/PS PM/PL/ZE PM/PL/ZE PS/PL/ZE ZE/PL/PS ZE/PM/PS NM PL/PL/NL PL/PS/NL PM/PS/NM PS/PS/NS PS/PS/NS ZE/PS/NM ZE/PS/NM NS PL/ZE/NL PL/ZE/NL PM/ZE/NM ZE/ZE/NS ZE/ZE/NM NS/NS/NM NS/NS/NM ZE PL/NS/NS PM/NS/NS PS/NS/NS NS/NS/NS NM/