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1、2013年凤凰县九年级学科竞赛数学参考答案一填空题：1、x3； 2、6； 3、8； 4、5； 5、； 6、二选择题：题号789101112答案DCBACD三解答题：13、解：由a得2a1，则（2a1）5 化简并整理的a a10或a a1或1aa 故原式 214、解：解方程组 得 故S5（5z6）4（7z7）7z 10z2 又因为x、y、z均为非负数，则 即解之得1z 根据一次函数的性质可知m10214 n101212 故mn215、（1）证明：如图，连接OD， 据题意可知AEDACD 故EACD90，且121ADE90又OAOD13则3ADE90即ODAE，故DE是半圆O的切线（2）判断四边形
2、ODFA为菱形，证明如下：连接OF、BDOCBDOBODODC30又AB是直径，则ADB90由12330ODAF故1260，而OAOF所以OAF为等边三角形，OAAF，又OAOD ODAF,即ODAF，且ODAF则四边形ODFA为平行四边形，故四边形ODFA为菱形。16、解：（1）C点的坐标为（0，3），C3 又OBOC3；B点坐标为（3，0） 即当x3时y0 93b30 解之得b2 故二次函数的解析式为yx2x3（2）解：由抛物线的顶点坐标公式可求出顶点M的坐标为（1，4） 据图可知：抛物线的对称轴与x轴交于点（1，0），而该点又为线段AB的中点，则A（1，0） 故AM2（3）解：如图，连接BC，设BC交抛物线的对称轴于P点，再连接PA， 因为PM是线段AB的中垂线，则PAPB 则BCPAPC，故BC即为PAPC的最小值 设直线BC的解析式为ykxb， 则 解之得k1，b3 所以直线BC的解析式为yx3 令x1则y2，即p（1，2）作PDy轴于D，则PD1，CD1所以CP 而AP2 故PAPC的最小值为3 故PAPC的取值范围是PAPC3.说明：本题也可以作C点关于抛物线的对称轴的对称点E。连接AE，则AE与抛物线的对称轴的交点即为P点。
2013年凤凰县九年级学科竞赛数学参考答案
