5.4.2正弦函数、余弦函数的性质同步练习（Word版含答案）

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1、5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质（同步练习）一、选择题1.下列关系式中正确的是()A.sin 11cos 10sin 168 B.sin 168sin 11cos 10C.sin 11sin 168cos 10 D.sin 168cos 10sin 112.(2019全国卷)下列函数中，以为周期且在区间上单调递增的是()A.f(x)|cos 2x| B.f(x)|sin 2x|C.f(x)cos|x| D.f(x)sin|x|3.当x时，函数f(x)2sin有()A.最大值1，最小值1 B.最大值1，最小值C.最大值2，最小值2 D.最大值2，最小值14.函数y3sin(x0，)的单调递增

2、区间是()A. B. C. D.5.函数y3cos2x4cos x1，x的最小值是()A. B. C.0 D.6.(多选)已知函数f(x)sin(xR)，下面结论正确的是()A.函数f(x)的最小正周期为2 B.函数f(x)在区间上是增函数C.函数f(x)的图象关于直线x0对称 D.函数f(x)是奇函数7.(多选)已知函数f(x)2sin，下列说法正确的是()A.f(x)的最小正周期为2 B.f(x)的最大值为2C.f(x)在区间上为减函数 D.为f(x)的一个零点8.(多选)若f(x)3sin(2x)a，对任意实数x都有ff，且f4.则实数a的值等于()A.1 B.7 C.1 D.7二、填空

3、题9.函数ysin(x0，)的单调递增区间为_10.已知函数ysin在区间0，t上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是_11.已知0，函数f(x)sin在上单调递减，则的取值范围是_三、解答题12.求下列函数的值域(1)y5sin x1；(2)y2sin，x；(3)y2cos1，x.13.设函数f(x)sin，xR.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)求函数f(x)在区间上的最小值和最大值，并求出取最值时x的值14.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x1)f(x)，且在4，3上是增函数，是锐角三角形的两个内角，试判断f(sin )与f(cos )的大小关系15.已知f(x

4、)2asin2ab，x，是否存在常数a，bQ，使得f(x)的值域为y|3y1？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由参考答案：一、选择题1.C 2.A 3.D 4.A 5.D 6.ABC 7.ABCD 8.AB二、填空题9.答案： 10.答案：8 11.答案：三、解答题12.解：(1)因为1sin x1，所以55sin x5，所以65sin x14，即函数的值域为6,4(2)因为x，所以2x.此时1sin，所以22sin.故所求函数的值域为2，(3)令u3x，因为x，所以u，因为ycos u在u，上单调递增，在(0，)上单调递减，所以1cos1，所以12cos13，即函数的值域为1,31

5、3.解：(1)最小正周期T，由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)，函数f(x)的单调递增区间是(kZ)(2)令t2x，则由x可得0t，当t，即x时，f(x)min1；当t，即x时，f(x)max1.14.解：由f(x1)f(x)，得f(x2)f(x1)f(x)，所以函数f(x)是周期函数，且2是它的一个周期因为函数f(x)是偶函数且在4，3上是增函数，所以函数f(x)在0,1上是增函数又，是锐角三角形的两个内角，则有，即0，因为ysin x在上为增函数，所以sin sincos ，且sin 0,1，cos 0,1，所以f(sin )f(cos )15.解：x，2x，1sin.假设存在有理数a，b，使得f(x)的值域为y|3y1，则当a0时，解得(不合题意，舍去)；当a0时，f(x)b(不合题意，舍去)；当a0时，解得故a1，b1时，使得f(x)的值域为y|3y1