地图数据的分级方法研究

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1、 学号_ 密级_武汉大学本科毕业论文 地图数据的分级措施研究院（系）名 称：XXX XXX专 业 名 称 ：XXX XXX学 生 姓 名 ：X X X指 导 教 师 ：XXX 专家郑 重 声 明本人呈交的学位论文，是在导师的指引下，独立进行研究工作所获得的成果，所有数据、图片资料真实可靠。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不涉及她人享有著作权的内容。对本论文所波及的研究工作做出奉献的其她个人和集体，均已在文中以明确的方式标明。本学位论文的知识产权归属于培养单位。本人签名： 日期： 摘 要分类分级是人们揭示空间关系的一种措施。本文以制图信息理论为指引，根据专项地图分级表达

2、措施的特点，在地图数据的分级措施方面，探讨了地图的分级问题。一方面分析了影响地图分级的因素，通过简介地图分级的原则引出分级数的拟定和分级界线的拟定应当遵循的原则和规定。通过对已有的数据分级措施及分级模式进行分析总结，从老式分级措施和现代分级措施两方面进行分析汇总，提出地图数据分级解决的流程。核心字：地图；数据分级；措施AbstractClassification and grading is a methods that Reveal spatial relationships. This text the cartographic information theory as the guid

3、ance, Characteristics of methods classification of according thematic map, In terms of classification method of map data, Discusses the classification of map problem. First analyzes the factors that affect the classification of maps, by introducing theprinciples of map classification leads to classi

4、fication determination of the determination of the number and grade boundaries should be guided by principles and requirements. By the classification and categorization of models existing data were analyzed, From traditional grading method and modern classification of analysis summary, Proposed map

5、data classification Processing processes.Key words: map；data classification；method目 录第一章 研究背景及意义51.1 研究背景51.2 研究现状51.3 研究意义6第二章 地图数据分级有关理论72.1 影响分级的因素72.2 分级的原则72.2.1 科学性原则72.2.2 体现专项信息分布特性82.2.3 分级的基本原则是多种分级措施的基本82.3 分级数的拟定82.4 分级及界线的拟定9第三章 分级措施113.1 老式分级措施113.1.1 级数分级123.1.2 数列分级123.2 现代分级措施133.2.

6、1 分位数分级133.2.2 逐渐聚类分级133.2.3 最优分割分级143.2.4 模糊聚类分级143.3 分级成果的检查15参照文献16第一章 研究背景及意义1.1 研究背景随着专项地图应用范畴的扩大与内容的不断深化，给地图提出了由定性转向定量分析脚新规定。随着计算机技术对地图制图学的作用越来越明显，某些现代数学模型、数学措施也在其中发挥了越来越重要的作用，为解决地图制图数据的广泛性和复杂性提供了根据。制图人员要把大量的描述专项要素空间分布的记录数据编制成为具有高度科学性和符合用途规定的地图，使区域分布特性和各要素的互相关系变得更加直观，必须使用分级表达法。分级措施是地图数据解决特别是专项

7、地图数据体现和分析中的一种重要措施，分级表达法实质上是记录学和地图学结合的产物，分级的数据解决测重于记录学方面的工作，波及到广泛的数据解决措施，涉及对数据的排序和记录分析，分级数和分级界线的拟定以及作为视觉变量模拟的基本代表值的获取等。科学分级可以对的显示信息空间的分布的特性,真实地反映专项现象的实际分布规律。因此，要编制分级记录地图，必须对记录数据进行科学合理的分级。1.2 研究现状制图要素的分级措施,始终是制图学界关注的问题之一。六十年代此前，制图人员一般仅从具体问题出发,在分级数拟定的前提下，借助某一种数列或级数来获取规则的分级界线或分级间隔；七十年代后来，随着计算机的广泛应用，制图学者

8、纷纷将大量数学措施引用到制图要素的分级中，获得了很大进展。有关分级算法的研究在不断地改善和发展，为专项数据解决和专项制图的发展起了很大推动作用，但目前专项数据分级解决研究还存在某些问题：分级解决关系分级数和分级界线个方面，至今为止的研究几乎都是环绕分级界线的拟定，忽视了分级数对分级质量影响的研究；在拟定分级模型时，注重对数据客观分布规律的研究，忽视数据空间特性等其她因素。1.3 研究意义原始数据不能直观地反映： a现象在空间分布上的规律性；b由于数量差别而产生质量差别感、特殊的水平或集群性。数据一旦分级，级内数据的数量差别消失，导致某些信息损失，但是，它也为读者提供了更加直观的信息，把同质区域

9、作为一种级别体现出来，提供集群概念。分级的重要任务：找出核心的临界值，增强同级间的同质性和各级间的差别性目前信息渠道畅通、信息资源丰富，一般顾客运用感爱好数据参与制图的热情日益高涨，专项地图设计制作呈现出大众化趋势。专项数据分级解决作为专项地图制作的重要数据解决方式，诸多时候直接影响着制图成果。许多研究表白，未经分级而制图的数据所体现的地理分布特性缺少特定的意义，当数据提成具有规律性的各级时，其信息传递能力大大增强。因此如何让一般顾客选择合适的数据分级措施，迅速精确地进行数据解决，是实现一般顾客简便合理制图的重要任务。第二章 地图数据分级有关理论2.1 影响分级的因素地图的目的、用途不同，对记

10、录数据规定的记录精度也不同。因此，地图的目的和用途对分级有重要影响，无论如何分级,都应满足地图记录精度的规定,然后在此条件下，尽量选择较少的分级数，使地图有较高的易读性。另一方面，地图的比例尺对分级也有重要影响，如果比例尺增大。制图单元扩大，可运用的视觉变量的变化范畴也增大，那么，合适地增长分级,也不会影响地图的易读性。专项信息数据的学科分级及数据的客观分布特性对分级也有很大影响。一味追求地图的美观易读和数据的分布特性，而忽视记录数据的学科分级，做出的地图是没有任何科学性的。如在省区的土壤制图中，有效铜含量的全国统一分级为0.10Ppm，0.11-0.20PPm，0.21一1.00PPm,1.

11、01-1.80PPm，1.80ppm五级,而山西省的土壤有效铜含量范畴在0.11-7.20ppm之间。在作图分级时,不能由于山西省无第一级而将第二级作为第一级,更不能按照数据的范畴和分布进行其他任何种类的分级,而必须按照上述的五级划分制。除此之外，数据的空间分布特性也是分级时不可忽视的，老式的分级不是从记录学和制图学的结合来考虑分级的数据解决,而是完全从制图学的规定出发,凭经验和粗略的估计，用某种数列或级数来拟定分级界线，甚至把所有的数据都当作为正态分布，将数据划分为中间多而两头少，或者只凭主观估筹划分，掩盖了数据自身的规律和客观特性，这都是不可取的。2.2 分级的原则记录地图的目的在于将具有

12、高度科学性和概括性的地图呈现给读者，使读者对于专项要素的分布特性和互相关系有一种直观的印象，便于读者分析其中的规律。因此，科学性和能体观专项信息分布特性是分级的重要原则。2.2.1 科学性原则许多专项要素都存在于一定的学科范畴之内,在所在的学科范畴之内质的差别均有固定的数值范畴。在分级时,一定要注重质的指标,另一方面才干在同一量的范畴内分级。如地面坡度图中,把3视为平原的上限，8为极缓坡的上限，8-15为缓坡，15-25为陡坡，25-35为极陡坡(不利于农业耕种)，35以上则不能耕种，如需细分，也只能在这一范畴内，而不能跨过界线值。2.2.2 体现专项信息分布特性在没有固定学科的固定分级时，要

13、照顾到专项信息的分布特性。比较简便的就是应用记录学上的聚类分析法,然后依习惯略作调节。值得注意的是,根据有些习惯的分级措施比单纯地体现专项要素的分布特性更为重要,这一点在下文中将有具体例论。2.2.3 分级的基本原则是多种分级措施的基本（1）客观反映数据的分布特性，以数据的集群性作为分级数的重要根据（2）分级界线应当在数据变化明显特性上，使各级内部差别尽量的小，级别之间的差别尽量大（3）分级的成果：一般是中间级别涉及的单元多，两端级别涉及单元较少。也有规定分级单元数近似相等（4）根据地图的用途和要素特性，要保存个别的特性级别和分级界线（5）为了用途的以便，应合适地保持凑整地分级界线（6）对于离

14、散分布的现象，且物理个数不多，相邻级别的分级界线可以断开；对于持续分布现象的分级，其界线必须是互相连接的，并要对的解决分级点的所属关系。2.3 分级数的拟定分级,事实上是简化数据的一种综合措施。从记录学的角度讲,分级数越多,对数据综合限度就越小。从心理物理学的角度讲,人们在地图上能辩别的级别差别是非常有限的。对制图来说,一方面为了尽量保持数据原貌,必须增长分级数;另一方面为了增强地图的易读性,又必须限制分级数。由于分级数目的多少是制图综合限度的重要反映,因此分级数的拟定必须顾及地图的用途、比例尺、数据自身的特点及其他多种因素的影响。如果对任意给定的分级数都可定鱿地估计其综合限度.那么就可以在满

15、足对地图记录精度规定的条件下,尽量选择较少的分级数。分级数是地图综合限度的重要反映，控制着地图的精确性。分级数越多，对数据的综合限度就越小，数值估计的精度会随着分级数的增长而提高，由分级产生的数值估计误差也越小；相反，分级数越少,综合限度越高,数值估计误差也越大。地图的比例尺越大，则地图视觉变量的变化范畴也会随着增大，此时的分级数也可随之增长。由于人的肉眼在地图上所能辨认的级别差别是有限的，为了增长地图的易读性，必须尽量减少分级数；相反，为了尽量地保持数据原貌，又必须增长分级数。分级数还应符合数据的分布特性，针对数据明显为聚群分布的应当以数据的聚群数作为分级数。除去上文所述的影响分级的几种因素

16、外，还必须考虑人肉眼的视觉感受效果。在一般的地图上，7级以上为能用的最大分级数，以4-7级为比较合适。目前，制图数据的数据量非常大、类型多样化、解决复杂化，因此，数学模型法逐渐成为制图数据解决不可或缺的最有效的措施之一。2.4 分级及界线的拟定分级界线的拟定是分级问题最重要的方面,对在分级中能否保持数据特性起决定性作用,也直接影响到地图的科学性和实用性。分级界线的拟定一方面要考虑数据内容的学科分级或习惯分级,然后才干考虑其他影响因素,由于有些习惯分级是人们通过长期实践总结出来的,其中不乏科学性。如记录不同收入水平人数时,人均纯收入的分级为150元，150-200元，200-300元,300-5

17、00元,500一800元,800一1000元和1000元,而不果用别的分级措施。由于150元如下是国家规定的贫困县原则,而200元如下是少民族的贫困县原则,再往上的,分教为习惯分法,但也体现出其一定的科学性:200一300元(或150一300元)墓本上为艰苦的收支平衡300一500元为收支平衡或略有结余,500一800元则有结余并稍富裕,800二1000元则为较富裕,1000元以上为富裕。固然,这是相对于目前的经济水平和大范畴的省(区)、县(区)来说的,若对较富裕的拭市或地区,再用这个分级就未免不当。同样,随着社会的发展,人民收入水平的提高,这种分级措施也许就会被新的分级所替代。另一方面,为了

18、保持数据特性,分级界线必须与数据的实际范困相一致,任何一种级别内必须有数据.任何一种数据必须有相应的级别。如果数据的粱群性明显,应以一定范圈内的数据最大值和最小值合适凑整后作为此级的上下限,而不必顾及分级界线的连接性。对于个别极不合群的特殊数据,也可特殊解决,如对于下列一组数据:1、2、3、4、5、22、23、24、31、32、33、37、39、40、159。根据其分布特性,可分为五级:1一5,21一25,31一35,36一40,159;也可分为四级:1一5,21一25,31一40,159(视具体状况而定)。这里分极界线并不完全连接,并且将159作为单独一级解决,反映了数据的客观特性。如若硬将

19、其界线相连,不仅很困难,也很难反映数据真实分布特性。图例是整幅地图分级表达法的缩影,要反映出地图上浮现的每一种级别,分级和分级符号之间要建立起良好的相应关系,平体现分级表达法的基本思想。在实际工作中,由于数据的差别不同,有时过大,有时过小,符号的大小不也许实现同样幅度的变化,这时就不必拘泥于刺激和感受关系的规定,视觉变量的变化范畴选择在读者容易察觉和易于辨别的范畴内即可。将制图对象中，有最大相似限度的现象聚合为类，反映呈地区分布的地理现象的特性，从而编制多种类型图或区划图。第三章 分级措施分类是人们结识事物的一种措施，是将具有共同属性特性的事物归并在一起，分类是人们结识事物的一种措施，是将具有

20、共同属性特性的事物归并在一起，二把具有不同属性特性的事物分开的过程。同属性特性的事物分开的过程。分类中最常用的措施是层次分类法。分类中最常用的措施是层次分类法。层次分类法是将初始的分类对象按所选定的若干个属性或特性一次提成若干层目录，层次分类法是将初始的分类对象按所选定的若干个属性或特性一次提成若干层目录，并编制成一种有层次、逐级展开的分类体系。其中，同层次类目之间存在并列关系，不同层次类目之间存在从属关系，同层次类目互不交叉、互不反复。层析分类法的长处是层次清晰，类目之间存在从属关系，同层次类目互不交叉、互不反复。层析分类法的长处是层次清晰，使用以便；缺陷是分类体系拟定后，不易改动，当分类层

21、次较多时，代码位数较长。使用以便；缺陷是分类体系拟定后，不易改动，当分类层次较多时，代码位数较长。分级的实质是结识事物群体特性的一种概括，对多种专项数据进行分级、解决，并选用相应的表达措施制成专项图。分级方案的优劣、直接关系着地理信息传播的科学性，要获得优化的分级方案，必须运用科学的分级定量原则和合理的分级措施。分级有助于揭示现象的分布、发展变化规律。定点符号法、动线符号法、记录图表法、等值区域法和等值线法等表达的专项地图，都需对庞大的数据群进行分级常丽君，梁红 . 制图数据的模糊分级模型研究 J. 地理与地理信息科学，26(1)：52-53。3.1 老式分级措施制图要素的分级措施，始终是制图

22、学界关注的问题之一。六十年代此前，制图人员一般仅从具体问题出发，在分级数拟定的前提下，借助某一种数列或级数来获取规则的分级界线或分级间隔。老式分级措施：数列分级措施和级数分级措施由于仅仅根据分级数据的最大值、最小值和分级数就可以拟定分级界线，因此把多种数列和级数分级措施称为老式分级措施。老式分级措施既适合于绝对数量的分级，也适合于相对数量的分级；既适合于点状分布要素，也适合于线状和面状分布要素。3.1.1 级数分级当人们关注的重点是分级间隔的变化时，就需要考虑使用级数分级法。级数分级措施的特点是直接求得分级间隔，制图数据解决中的老式级数分级措施重要由如下两种：（1）算术级数分级Bi=a+(i-

23、1)d其中，Bi为分级间隔，a为首项的值，d为公差。（2）几何级数分级Bi=gri-1式中g为第一种非0的值，r为公比，i=1,2,K+1上两式中d和r的不同取值可以得到无数种级数分级。3.1.2 数列分级数列分级的分级界线时某种数列中的某些点，一旦选定了某种数列，则分级界线完全取决于数据的最大值、最小值和分级数。数列分级有等差数列分级、等比数列分级以及倒数数列分级三种方式。设H为数列的最高值，L为数列的最低值，Y为级差基数，Bi为某级所需级差基数的倍数值。（1）等差数列（2）等比数列（3）倒数数列（4）方根数列上面各式中，i=1,2，K+1。对数列分级，分级界线时某种数列中的某些点，一旦选定

24、了某种数列，则分级界线就完全取决于数据的最大值、最小值和分级数，因此，数列分级是直接求得分级界线的。在采用的级差为算术级数或者几何级数时，也可以采用如下的六种变化措施来拟定分级间隔：按某一恒定的速率递增按某一加速递增按某一减速度递增按某一恒定速率递减按某一加速递减按某一减速度递减在采用的级差为算术级数或者几何级数时，也可以采用如下的六种变化措施来拟定分级间隔：按某一恒定的速率递增按某一加速递增按某一减速度递增按某一恒定速率递减按某一加速递减按某一减速度递减老式分级措施的长处是：计算简朴，分级界线的变化有规律可循，便于读者理解和进行对比分析。它的重要缺陷是：分级界线的拟定脱离数据分布特性，导致对

25、原始数据信息的某种歪曲。3.2 现代分级措施七十年代后来，随着计算机的广泛应用，制图学者纷纷将大量数学措施引用到制图要素的分级中，获得了很大进展。然而，老式的数列、级数分级措施,由于其所产生的分级界线有规律地变化,并且应用领域较广，从总体上仍具有其他措施无与伦比的优势。现代分级措施是记录学引入到制图学中，特别是计算机在制图学中得到应用后发展起来的。此类措施在拟定分级界线时，常常要对数据进行记录分析，并且有些分级界线的拟定直接以某些记录量为基本。与老式的分级措施相比，此类措施拟定的分级界线都是不规则的。3.2.1 分位数分级分位数分级法是按某种变量系统拟定分级间隔的分级措施的一种。该措施产生不规

26、则的变距。分位数分级界线的形成保证每级中数据的个数相符，但目前级别划分措施大多是由研究者主观决定，若分界点选择不当，其模型预测效果便会受到影响，甚至会影响到研究结论的对的性，并最大限度地减少分级界线的重要性。3.2.2 逐渐聚类分级该措施在算法上吸取了逐渐聚类法中“逐渐聚类”的思想，根据样品的相似性，将样品归为若干类，使每类的个体之间具有较密切的关系，而各类之间的关系相对地比较疏远。该思想正好符合拟定分级的一般原则，因而考虑用聚类分析的措施来拟定分级3.2.3 最优分割分级最优分割法合用于样品间环绕均值以不同分散限度分散的有序样品间的分级，专项要素的分级，往往采用等差、等比等分级措施；然而，这

27、些措施带有较多的主观性，分级精度难以得到保证。基于如何将数值接近的数据聚合一起，形成一种集合，使每一集合内部的数值差别尽量地小，不同集合之间的数值差别尽量地大这一基本原则，以此为基本，摸索出了最优分割分级法。最优分割法是在有序样本不被破坏前提下，使其分割的级内离差平方和为最小而级间离差平方和达到极大的一种分级措施，它可以用来对有序样本或可以变为有序的样本进行分级。极差分割是一种计算简朴、计算量较小的分级措施，但其分割数（分级数）存在很大的不拟定性，不利于分类分级解决。最优分割分级法的基本原则是：n个数据按大小顺序排列后，有n-1个“空隙”，当提成K-1个分级界线。因此，n个数据被提成K个级别有

28、种也许的分法。计算每种分法，找出使误差函数达到最优的分级措施为最优分级方案。选择变差总和最小的分级成果即这 n 个有序排列数据的最优二分割。在此，取级内离差和为误差函数，其中Yj(1)，Yj(2)为第j级内数据下界和上界的下标。3.2.4 模糊聚类分级模糊聚类法是用模糊数学措施来解决分类的一种措施。根据逐渐聚类法拟定分级的基本思想，按照数据之间的相似限度拟定分级时，一种数据属于哪个级别并不是绝对的，这样分级随着着一定的模糊性，因而用模糊聚类法分级就跟切合实际。聚类分析是按一定原则研究事物分类的一种多元记录分析措施,它根据样本的多指标、多种观测样品、定量的拟定样品、指标之间的相似性和亲疏关系,其

29、目的是对空间物体的集群性进行分析,将其分为几种不同的子群(类)。子群的形成是GIS运作的成果,根据此可揭示某种地理机制。模糊聚类的思路：设有待分类的样本集X=x1,x2,xm,其中m为样本容量,样本可以是任何一种待分类专项数据集。模糊混合聚类法的基本思想是：先将待分类的样本X按模糊聚类最大矩阵元原理选择合理的初始分类数,然后根据最小二乘法最优准则与模糊决策原理进行修改.直至得到最优分类为止。多聚类措施的做法是；对n个子群,一方面选择近来的两个子群(点)归为一种新的子群,这样就得到n- 1个子群,接下去重新计算n- 1个子群两两之间的聚类记录量,再得到n- 2个子群,依次类推,直至满足所规定的分

30、级数。模糊聚类分级法根据逐渐聚类法拟定分级的基本思想，按照数据之间的相似限度拟定分级时，一种数据属于哪一种级别并不是绝对的，而有一定的模糊性计算环节：数据排序、建立相似矩阵、相似矩阵转化为等价矩阵、由等价矩阵进行聚类分级。模糊相似关系一定是满足自反性和对称性，但一般而言，它并不一定满足传递性，也就是说它不一定是模糊数学等价关系。因而，需要采用传递闭合的性质将模糊相似性关系通过自乘改造为模糊等价关系。3.3 分级成果的检查分级成果的检查：一般以如下两个原则来检查（1）各级中样本数成正态分布或均匀分布（2）同级区域的连通性优良的分级应当使分级后产生的区域数相对较少，即连通性较大，一般用破碎指数来衡

31、量：m为分级后产生的区域数，n为地图上表达的单元总数F=1 没有任何两个单元连通F=0 所有单元连通为一种区域0F1 一般状况参照文献1 李云岭.GIS多比例尺空间数据组织体系构建研究J.地理与地理信息科学，19(6)：8-92 张世英，王违红. 最优分割法的合用性及一类有序样品的聚类措施J.应用数学学报，1987，10(2)：139-1403 蔡畅，流川. 模糊聚类法在专项数据分级中的应用J. 测绘与空间地理信息，31(6)：11-124 何宗宜地图数据解决模型的原理与措施M武汉：武汉大学出版社，:78-925 常丽君，梁红. 制图数据的模糊分级模型研究 J. 地理与地理信息科学，26(1)

32、：52-536 李铭.专项地图记录数据分级的模式辨认措施的研究J.常德师范学院学报(自然科学版),12(1):78- 817 郭庆胜，李留所顾及空间自有关的记录数据分级质量评价J. 武汉大学学报：信息科学版，(3):240-2438 江南,白小双,孙娟娟.基于多属性决策的记录数据分级评价模型J.测绘学报,36(2):198- 202.9 余嘉元. 简化的最优分割法及其在心理学中的应用J. 南京大学学报:社会科学版，1993(1)：46-4810 姚宇婕. 引导型专项地图数据分级解决研究J. 测绘工程，21(2)：26-2911 孙娟娟. 专项地图数据分级模型的研究D. 郑州：信息工程大学，12 崔纪锋.记录专项地图的设计与实现D.郑州:信息工程大学测绘学院,.