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1、、纯弯曲梁的横截面上只有弯矩而无剪力的弯曲（横截面上只有正应力而无剪应力的弯曲）。2、横力弯曲（剪切弯曲）梁的横截面上既有弯矩又有剪力的弯曲（横截面上既有正应力又有剪应力的弯曲）。,剪力“FQ”切应力“”；弯矩“M”正应力“”,一、纯弯曲和横力弯曲的概念,简支梁CD段变形之前横向线：-，-；纵向线：ab，cd,二、实验观察与假设,变形之后横向线：直线，与轴线垂直，倾斜了一个角度d纵向线：曲线，ab缩短，cd伸长。,平面假设横截面在变形前为平面，变形后仍为平面，且垂直于变形后梁的轴线，只是绕横截面上某个轴旋转了一个角度。推断：1、由于横截面与轴线始终保持垂直，说明横截面间无相对错动，无剪切变形，
2、无切应力。2、纵向线有伸长和缩短变形，横截面上有纵向应变，有正应力。,三、正应力计算公式,中性层：纤维长度不变中性轴：中性层与横截面的交线。通常用Z表示。,1、几何关系,中性层的曲率半径,2、物理关系,横截面上任一点的正应力与该点到中性轴的距离y成正比。,中性轴的位置？,应用拉压胡克定律,3、静力学关系,Z,3、静力学关系,中性轴必过截面的形心。,3、静力学关系,横截面对中性轴Z的惯性矩。,3、静力学关系,-横截面上任一点处的正应力M-横截面上的弯矩y-横截面上任一点到中性轴的距离,中性轴上正应力为零。,上、下边缘处正应力最大。,抗弯截面模量,四、截面惯性矩与抗弯截面模量,1、矩形截面,2、圆
3、形截面,3、圆环形截面,注：各种型钢的抗弯截面模量可从型钢表中查到,若梁的横截面对中性轴不对称，其最大拉、压应力并不相等，这时应分别进行计算。,思考：,梁发生平面弯曲时，其横截面绕_旋转。A.梁的轴线B.中性轴C.截面的对称轴D.截面的上（或下）边缘,思考题1：,答案B.,扭转时横截面才绕轴线旋转，A不对。弯曲时横截面是绕中性轴旋转。中性轴不一定是对称轴，中性轴过形心，不会在上、下边缘，所以C、D不对。,思考题2：,图示截面的抗弯截面系数WZ=_。,答案：C,解：1、作弯矩图，求最大弯矩,2、计算横截面的惯性矩,3、计算应力,例7-2一受集中载荷的简支梁，由18号槽钢制成，如图7-7(a)所示。已知梁的跨度l=2m，F=5kN。求此梁的最大拉应力和最大压应力。,解：1、作弯矩图,2、求截面的惯性矩及有关尺寸,3、计算最大应力,
§7-1纯弯曲梁横截面上的正应力.ppt
